2013年安徽高考文科数学试卷（文字版）

　　(19)(本小题满分13分)

　　设数列|an|满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*，函数 f(x)=(an-an+1+an+2)x+a-n+2,cosx-ax-2sinx

　　满足fn(π/2)=0

　　(Ⅰ)求数列{ax}的通用公式;

　　(Ⅱ)若bx=2(an+1/2xn)求数列{bn}的前n项和Snx

　　20.设函数f(x)=cx-(1+a2)x2，其中a>0，区间I={X{f (x)da>0

　　(Ⅰ)求I的长度(注：区间(a，β)的长度定义为β-α);

　　(Ⅱ)给定常数k ∈(0，1)，当1-k≤a≤1+k时，求I长度的最小值。(21)(本小题满分13分)

　　21.已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的焦距为4，且过点p( ， )。

　　(Ⅰ)求椭圆C的方程;

　　(Ⅱ)设Q(xa，ya)(xa，ya≠0)为椭圆C上一点，过点Q作x轴的垂线，垂足为E。取点A(Q,2 ),连接AE，过点A作AE的垂线交x轴于点D。点C是点D关于y轴的对称点，作直线QC，问这样作出的直线QC是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由。