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肥西县防虎学校 郝宗永
今年安徽省中考数学试卷,总体来看,难度不大,考查知识点较全面,注重基础知识的考查和数学知识的实际运用.考试结束后,不少考生预估成绩都在120分以上,说明试题难度不大,但我认为要考高分或满分,也不太容易,因为有不少试题都要分类讨论,学生可能答不完整.试卷中整体看,第9、10、13、14、22题比较难,解答题大多是中等难度的题.
一、 选择题,共10题,40分.第1题考查倒数,第2题考查科学记数法,第3题是三视图,第4题是整式运算,第5题是解一元一次不等式组,第6题是几何初步中的求角度,这6题都是基础题,较简单,一般的学生应该都要会做;第7题是一元二次方程应用中的变化率问题,属于知识应用,稍难,但也是常见的,一般的学生也应该会做;第8题是概率计算,与物理学科交叉,稍难,学生若对物理中电学基础知识掌握的话,也不难知道共有闭合开关K1K2、K1K3、K2K3三种等可能的情况,其中两盏灯泡同时发光只占其中一种情况闭合开关K1K3,从而得出次事件的概率为三分之一;第9题是平面几何与反比例函数的综合,第10题是平面几何综合(特殊三角形与圆),这两题综合性较强,学生失分可能会多一点.
二、 填空题,共4题,20分.第11题是二次根式有意义的x的取值范围,第12题是分解因式,这两题不难,一般学生应该会做;第13题是几何综合,考查三角形中位线定理、相似三角形的性质、平行四边形中有关三角形的面积知识等,较难,中等及以上成绩的学生应该没问题;第14题是平面几何折叠中的综合题,考查了空间观念、矩形的性质、正方形的判定、等腰梯形的性质与判定、勾股定理等,由于怎样折叠,没有画出参考图形,学生需根据题意自己判别应该怎样折叠,且是问四个选项中正确的题号,是多选,较难,一般同学恐难答完整,失分可能较多.
三、 解答题,共9题,90分.第15题是计算题,8分,考查特殊角的三角函数值、绝对值和有理数运算,是基础题,一般学生应该会算;第16题是二次函数解析式,8分,也是应掌握的基础题,要用待定系数法,设顶点式,代入原点坐标求出待定系数即得;第17题是图形变换题,8分,考查了中心对称、轴对称和平移的知识,要数形结合,难度不大,一般学生应该能完成;第18题,8分,是平移找规律,有一定难度,考查了点的变化规律、点的坐标、正多边形的计算等知识;第19题,10分,是解直角三角形的应用,不太难,中等及以上的同学应该都会算;第20题,10分,是分式应用题,中等难度,应注意分式方程要检验;第21题,12分,是统计知识的应用,考查了中位数、众数、估算等知识,不难,但第(2)题估计众数是多少,学生可能答不全;第22题,12分,是分段函数的应用,有点难,特别是学生考虑问题可能不全面,比如,第(1)题有可能会少一个答案,第(3)题有可能不知道从两方面考虑,这样就会有一些同学答不完整;第23题,14分,是阅读理解的几何题,首先学生要能够读懂题意,然后才能解决后面问题,第(1)题是按要求分割图形,比较简单,一般同学应该都会做,第(2)题考查了相似形,不算难,第(3)题有点难,考查了角平分线、全等三角形的知识,其中“当点E不在四边形ABCD内部时,情况又怎样”,学生可能不知道分两种情况讨论,会答不完整.
纵观这份试卷,体现了数学与知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系.试卷中比较简单的题目约有50分,约占三分之一(34%),稍难的题目约有60分,约占五分之二(40%),难度较大的题目约有40分,约占十五分之四(26%).数与代数约有64分,约占42.7%,略少,空间与图形约有66分,约占44%,偏多,统计与概率有20分,约占13.3%.试卷中考查数学知识与技能中的了解、理解、掌握层次的约占80%,考查灵活运用和解决问题方面的约占20%,比较合理.
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