考研数学曲面方程新要求浅析

    曲面方程新要求浅析需要考生在复习时，注意到《不以坐标轴为中心轴的旋转曲面》和《母线不一定平行于坐标轴的柱面》。

　　但是，有关《不以坐标轴为中心轴的旋转曲面》和《母线不一定平行于坐标轴的柱面》的概念，在《高等数学课程》中根本没有一个一般的提法。这个修改或许命题组是在考虑不周的情况下，本来只是想简化一下提法，不小心反倒使问题复杂化了。

　　这仅仅是我的猜测，大家不能以此为准。所以，我还是想将我能想得到可能，提请大家适当注意一下，此修改对二次曲面略有一点意义，从而最终实际上将要求落实到了线性代数上，对二次型提出了明确的新要求：

　　(A)二次型f(x，y，z)若有两个特征值相等，则对应的二次曲面f(x，y，z)=C必为旋转曲面(见附录例1);;

　　(B)二次型f(x，y，z)若有一个特征值等于零，则对应的二次曲面f(x，y，z)=C必为柱面(见附录例2)。

　　因为，空间解析几何的有关内容，历来也不是考研试卷中高等数学部分的核心内容。所以，我认为广大考生对此完全没有必要作太深入的研究。