47.【答案】A。70
解析：根据题意，参加1、2、3次人数比为5:4:1，则总人数应为5+4+1=10的倍数，排除C、D。设总人数为A人，则A+=112，解得A=70。选A。
48.【答案】B。4
解析：设小王第三次超越老王时用时为t，则t+3×400=3t，t=600，则此时小王共跑了600×3÷400=4.5圈;小刘速度为小王的2倍，故小刘跑了9圈，所以小刘超越了小王4次。
49.【答案】A。11
解析：摸出的3个球只有一种颜色，有3种情况;有两种颜色，有6种情况;有三种颜色，有一种情况。故摸出3个球，共有10种不同情况。根据最差原则，取出11组一定有两组玻璃球的颜色组合一致。
50. 【答案】C。480
解析：要使用电量最少，则应让用的超过200度的电尽可能多，则两个用电少的月份用电量相同，设为x。根据题意有：[50+1×(x-100)]×2+50+100+2×(2x-200)=370，x=120，总用电量为4x=480。
51. 【答案】B。
解析：根据题意，菱形的最小角为60度，则菱形是由两个等边三角形拼接而成，设菱形边长为a，则，解得a=，则菱形较长一条对角线长。如图所示，扩大面积，则可令正方形边长最小。则边长为。
52.【答案】A。星期一
从3月到12月之间总共有6×31+4×30=306天，306÷7……5，故12月31日为星期一，故选A。
53.【答案】D。15
解析：根据题意，甲乙两车的速度比为5:6，因此两车从A到B所用的时间比为6:5，乙比甲晚出发10分钟，且比甲早2分钟到达，因此全程乙比甲快了12分钟，即一个时间份数为12分钟，因此全程乙用时12×5=60分钟，即乙的速度为90公里/小时，甲的速度为90×=75公里/小时，因此两车速度之差为15公里/小时。
54.【答案】A。 600
解析：设四种有色金属总产量为x，则铝的产量为，铜的产量为，镍的产量为(+)×=，铅的产量为1---=，则铅的产量比铝多-=，即600吨，故镍的产量为600吨。
55. 【答案】C。26
解析：设药厂原有研磨器a台，若增加2台，工作时间为20-10=10小时，增加8台，工作时间为16-10=6小时，因此可得方程：(a+2)×10=(a+8)×8，解得a=22台，因此总的工作量为(22+2)×10=240，现在希望下午三点完成，所需时间为15-10=5小时，共需要研磨器240÷5=48台，还需要增加48-22=26台，选择C。
56. 【答案】D。10
解析：只选一门课的工人可分为4组，选两门课的可分为1(不选A、B)+4(A、B选其一)=5组，选三门课的可分为2组，最多共有11组，为使人数最多的组人数最少，可知有10组人数为9，一组人数为10。
57. 【答案】B。20
解析：方法一：设题干两种情形共分成了x组、y组，列方程组 7x+4=5y+2;3x=2y，解得x=4，y=6。那么党员有32名，入党积极分子有12名，故选B。
方法二：盈亏原理。将题干两种情形转化为14名党员和6名积极分子，还剩4名党员;15名党员和6名积极分子，还剩2名党员。利用盈亏原理，则共有组，即共有(14+6)×2+4=44人，党员有14×2+4=32名，积极分子有6×2=12，则所求为32-12=20名。
58. 【答案】B。8
解析：为使水管数量最少，应使喷头尽可能在一条直线上。如下图，有四个喷头在一条直线、三个喷头在一条直线上，此时需要8根水管。
59. 【答案】C。 32
解析：根据题意，另工作总量为1440(96、90、80的最小公倍数)，甲每小时的工作量为15，乙每小时的工作量为16，丙每小时的工作量为18，如果按照题干要求分配，每天工作8小时，那么前三天的总工作量应为2×8×(15+16+18)=784，大于总量的一半，因此工作将在第四天、第五天或第六天完成。第四天工作量为8×(15+16)=248，第五天工作量为8×(16+18)=272，此时依然有工作剩余，因此可知工作将在第六天完成，甲在第六天不工作，因此工作完成时，甲一共工作了4天，工作时间为4×8=32小时。
60. 【答案】B。4
解析：由题意，外公年龄为64，母亲年龄为36，设孩子7年前的年龄为x，则6x+x=49-7×2，解得x=7，则现在孩子5+7=12岁，父亲年龄为5×6+7=37岁，验证选项，易得答案为4。
61. 【答案】D。
解析：如下图，最小的封闭线条周长为(4+3)×2=14，最长的封闭线条周长为(+3)×2，二者之差为4×()。
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