高考理综第一轮复习资料：描述运动的物理量（物理）

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　　教学目标

　　理解参考系、质点、位移、速度、加速度的概念，认识在哪些情况下可以把物体看成质点的，知道不引入参考系就无法确定质点的位置和运动.在研究物理问题过程中会构建物理模型，再现物理情景，掌握位移和路程、时间与时刻、速度与速率、速度与加速度的区别及联系.

　　重点：对概念的理解

　　难点：位移和路程、时间与时刻、速度与速率、速度与加速度的区别及联系.

　　知识梳理

　　一、描述运动的物理量

　　1. 知识网络

　　2. 机械运动

　　一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，也叫运动.它包括平动、转动和振动等运动形式.

　　3. 质点

　　研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体.用来代替物体的有质量的点就叫做质点.

　　可视为质点的情况：

　　(1)物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略

　　(2)作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理.

　　4. 参考系

　　静止是相对的，运动是永恒的。任何物体的运动离开参考系均无意义。

　　(1)描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的.

　　(2)描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同.

　　(3)参考系的选取原则上是任意的，但有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便.

　　(4)当比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系

　　一般情况下如无说明，通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动.

　　5. 坐标系

　　机械运动是指物体位置的变化，而物体的位置可以用多种方法来确定，如门牌号码可以确定住房的位置、经度与纬度可以研究航海船只的位置等等。而在物理学中研究物体的位置通常是用直角坐标来确定物体的位置。

　　6. 时间与时刻

　　时刻：是指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点，如第2s末、2s时(即第2s末)、第3s初(即第2s末)均表时刻.时刻与状态量相对应，如位置、速度、动量、动能等.

　　时间：是两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点之间的线段长度.如：4s内(即0s至4s末)、第4s(是指1s的时间间隔).

　　时间间隔的换算：时间间隔=终止时刻-开始时刻.

　　时间与过程量相对应.如：位移、路程、冲量、功等.

　　7. 位置、位移、路程

　　物体的位置可以通过坐标来研究，而机械运动是物体随时间位置的变化，而位置变化的距离确立为位移。这里应该强调的是，如果物体做曲线运动，物体经过的路程是运动轨迹的长度，它不能表示位置的变化，而位移是起点到终点之间的直线距离，它不仅有大小，还有方向，方向是从起点指向终点.路程是物体运动轨迹的实际长度，是标量，与路径有关.

　　说明：①一般地路程大于位移的大小，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。

　　②时刻与质点的位置对应，时间与质点的位移相对应。

　　③位移和路程永远不可能相等(类别不同，不能比较)

　　8. 速度、速率、平均速度与平均速率

　　速度：是描述物体运动快慢的物理量，是矢量.物体速度方向与运动方向相同.物体在某段时间内的位移跟发生这段位移所用的时间的比值，叫做这段位移内(或这段时间内)的平均速度，即定义式为： ，平均速度方向与 方向相同，平均速度是矢量.瞬时速度是运动物体在某一时刻的速度，瞬时速度方向沿物体运动轨迹上相应点的切线指向前进方向一侧的方向.平均速率是质点在某段时间 内通过的路程 与 的比值，是标量，不一定等于平均速度的大小.速率：速度的大小就是速率，只有大小，没有方向，是标量.

　　9. 加速度

　　描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t(又叫速度的变化率)，是矢量。a的方向只与△v的方向相同(即与合外力方向相同)。

　　(1)加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时);加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时);

　　(2)加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大;加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是"变化率"--表示变化的快慢，不表示变化的大小。

　　(3)当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大;若加速度增大，速度增大得越来越快;若加速度减小，速度增大得越来越慢(仍然增大)。当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小;若加速度增大，速度减小得越来越快;若加速度减小，速度减小得越来越慢(仍然减小)。

　　二、匀速直线运动

　　1. 定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.

　　2. 特点：a=0，v=恒量.

　　3. 位移公式：S=vt.

　　题型讲解

　　1.质点的选取

　　下列关于质点的说法正确的是()

　　A.万吨巨轮在大海中航行，研究巨轮所处的地理位置时，巨轮可看作质点

　　B.无论什么物体，也无论什么运动，只要以地面为参考系，就能将其看成质点.

　　C.电子绕原子核旋转，同时在自转，由于电子很小，故研究电子的自转时，仍可将其看作质点.

　　D.在研究物体的平动时，无论什么物体都可看作质点.

　　【解析】在所研究的问题中，只要物体的形状、大小及物体上各部分的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看成质点.

　　【答案】AD

　　2.参考系

　　某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶.当他返航经过1 h追上小木块时，发现小木块距离桥有5 400 m远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等.试求河水的流速为多大?(分别以水或地面为参考系两种方法解答)

　　【解析】　解法一　选水为参考系，小木块是静止的;相对水，船以恒定不变的速度运动，到船"追上"小木块，船往返运动的时间相等，各为1 h;

　　桥相对水向上游运动，到船"追上"小木块，桥向上游运动了位移5 400 m，时间为2 h.易得水的速度为0.75 m/s.

　　解法二　若以地面为参考系，水的速度设为v1，船在静水中的速度设为v2，划船者向上游运动时间为t1，向下游运动时间为t2，则对木块：v1(t1+t2)=5 400 m

　　对小船：(v1+v2)t2-(v2-v1)t1=5 400 m

　　已知t2=3 600 s，解得，t1= 3 600 s，v1=0.75 m/s.

　　【答案】　0.75 m/s

　　3.位移与路程

　　关于位移和路程，以下说法正确的是()

　　A.位移是矢量，路程是标量

　　B.物体的位移是直线，而路程是曲线

　　C.在直线运动中，位移与路程相同

　　D.只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程

　　【解析】位移描述物体位置的变化，它是从物体初位置指向末位置的物理量，它是矢量;路程是从物体初位置到末位置所经过的路径轨迹长度.路程是标量.A正确.位移和路程都是物理量，不存在直线或曲线问题，B错.位移和路程是两个不同的物理量，前者是矢量后者是标量，即使大小相等也不能说二者相同，C错，D正确.

　　【答案】AD

　　4.匀速直线运动

　　天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt=6.0s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v= km/s.

　　【解析】如图1-1-1，A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度，用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间，则有d=v t1①

　　用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所在经时间，因为入射角等于反射角，故有

　　②

　　已知t2- t1=Δt③

　　联立①、②、③，可得

　　④

　　代入数值得 ⑤

　　【答案】

　　5.速度、速度变化量和加速度

　　物理量意义公式及单位关系

　　速度v表示运动的快慢和方向v=Δs/Δt(m/s)三者无必然联系.v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可小

　　速度的

　　变化量

　　表示速度变化的大小和方向

　　加速度a表示速度变化的快慢和方向，即速度的变化率

　　(1)一物体作匀加速直线运动，在某时刻前 内的位移是 ，在该时刻后的 内的位移是 ，则物体的加速度是( )

　　A. 　　B. 　 C. 　　　D.

　　【解析】设某时刻为0时刻，则 时刻的速度为 ， 时刻的速度 ，由加速度的定义式得

　　【答案】A.

　　(2)一列长为 的队伍，行进速度为 ，通讯员从队伍尾以速度 赶到排头，又立即以速度 返回队尾.求这段时间里队伍前进的距离.

　　【解析】若以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为： ;通讯员再从队伍头返回队尾的这一过程中相对速度为： ，则整个运动过程经历的时间为： ，则队伍在这段时间相对地面前进的距离为：

　　(3)一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道距离MN为d=10m，如图1-1-3所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间T=60s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN的夹角为450时，光束正好射到小车上.如果再经过 =2.5s光束又射到小车上，则小车的速度为多少?(结果保留二位有效数字)

　　【解析】在 内，光束转过 = × = ，若激光束照射小车时，小车正在接近N点，则光束与MN的夹角从450变为300，故车速 ，若激光束照射小车时，小车正远离N点，则车速 .

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