高考理综第一轮复习资料：力的合成和分解（物理）

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　　一.物体受力分析

　　物体受力分析是解决物理问题的基础。

　　1.明确研究对象

　　2.隔离研究对象

　　将研究对象从周围物体中隔离出来，只分析研究对象受到的作用力，不考虑研究对象对别的物体的作用力;只分析外力，不分析内力。

　　3.按顺序分析

　　重力、电磁力、弹力、摩擦力(先场力，后接触力，再摩擦力)

　　弹力和摩擦力属被动力，它们的大小和方向与物体受其它力的情况有关。

　　凡有接触的地方都要考虑是否有弹力，凡有弹力的地方都要考虑是否有摩擦力。

　　4.防止添力和漏力

　　按正确的顺序分析是防止漏力的有效措施

　　防止添力的方法是看能否找到施力物体。

　　例1、如图，A和B在水平力F作用下，在水平面上向右做匀速直线运动。分析A、B物体所受的力，并指出B所受的每一力的反作用力。

　　练习：1、如图所示，光滑斜面上有两个叠放的物体A和B。A跟光滑竖直墙壁接触，两物体均保持静止。分析A的受力情况。

　　二.力的合成和分解

　　1.原则：等效替代。

　　用一个力等效代替几个力叫力的合成，用几个力等效代替一个力叫力的分解。

　　合力和分力是等效替代关系，即合力和分力的作用效果相同。

　　在对物体进行受力分析时，考虑了合力就不考虑分力，考虑了分力就不考虑合力，因为它们是等效替代关系。

　　2.方法：

　　平行四边形法则、解三角形(主要是直角三角形)、公式法、正交分解法

　　3、力的合成

　　⑴.同一直线上两力的合成

　　先规定正方向，转化为代数运算。

　　同向两力的合成：相加。(合力最大)

　　反向两力的合成：大力减小力，合力方向与大力方向相同。(合力最小)

　　实质：规定正方向后，加上一个"负"的力。(《金版教程》P15)1

　　⑵.互相垂直的两力的合成：解直角三角形。

　　⑶.互成角度的两力的合成(《金版教程》P16 ⑶ )

　　θ为两力F1、F2的夹角。

　　4、力的分解

　　⑴.斜面上重物的重力的分解：　　　　　 F1=mgsinθ　　　 F2=mgcosθ

　　注意：这种分解并不是绝对的。如图。

　　分解力时，要根据力的实际作用效果来分。

　　⑵.斜向上方(或斜向下方)的力的分解：

　　F1=Fcosθ　　　 F2=Fsinθ

　　⑶.正交分解：正交分解法求合力，在解决多个力的合成时，有明显的优点。在运用牛顿第二定律解题时常常用到。

　　建立直角坐标系，将力向两个坐标轴分解，转化为同一直线上的力的合成。

　　5.合力和分力的关系

　　①.合力与分力是从力对同一物体产生的作用效果相同来定义的，因此，作用在不同物体上的力，不能合成，因为它们的作用效果不会相同。

　　②.一个力被合力(或分力)替代后，本身不再参与计算，以免重复。

　　③. 合力不一定大于分力。合力既可能大于分力，也可能等于或小于分力。

　　例3、作用于同一质点上的三个力，大小分别是20N、15N和10N，它们的方向可以变化，则该质点所受这三个力的合力

　　A、最大值是45N;　　　 B、可能是20N; C、最小值是5N;　　　　 D、可能是0.

　　练习：1、在研究共点力合成的实验中，得到如图所示的合力F与两力夹角θ的关系图线，则下列说法正确的是：

　　A、2N≤F≤14N;　　 B、2N≤F≤10N;

　　C、两分力大小分别为2N和8N;

　　D、两分力大小分别为6N和8N.

　　2、如右图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况

　　下，若绳的张力分别为T1、T2、T3，轴心对定滑轮的支持力分别为N1、N2、N3。滑轮的质量和摩擦均不计，则：

　　A、T1=T2=T3，N1>N2>N3;　 B、T1>T2>T3，N1=N2=N3;

　　C、T1=T2=T3，N1=N2=N3;　 D、T1

　　三.用平行四边形法则解题

　　正交分解法是解决力学问题的基本方法，这种方法往往较繁琐，要求有较好的数学功底，容易因粗心而出错。

　　平行四边形法则是一种较简洁的解题方法。在解决三力作用下物体的平衡问题时，灵活运用此法可以使解题过程大大简化。

　　平行四边形法常常转化为三角形法。

　　练习：1、一个质量为m的物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，这三个力的大小和方向刚好构成如图所示的三角形，则这个物体所受的合力是：

　　A、2F1;　 B、F2;　 C、F3;　 D、2F3。

　　1.力的合成

　　类型题：求合力的方法

　　【例1】物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为5 N、5 N，求这两个力的合力.

　　【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力.

　　练习：

　　1 .有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当两力相互垂直时，其合力大小为( )

　　A. B.

　　C. D.

　　2.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们夹角为90°时的合力为F，它们的夹角变为

　　120°时，合力的大小为( )

　　A.2FB.( /2)FC. FD. /2F

　　3.下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是( )

　　A.7 N，5 N，3 NB.3 N，4 N，8 N

　　C.4 N，10 N，5 N D.4 N，12 N，8 N

　　类型题： 弄清合力大小的范围及合力与分力的关系

　　【例题】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为_________。

　　【例题】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为________

　　练习：

　　1.关于合力和分力的关系，下列说法正确的是( )

　　A.合力的作用效果与其分力作用效果相同

　　B.合力大小一定等于其分力的代数和

　　C.合力可能小于它的任一分力

　　D.合力可能等于某一分力大小

　　2.关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是( )

　　A.合力大小随两力夹角增大而增大

　　B.合力的大小一定大于分力中最大者

　　C.两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大

　　D.合力的大小不能小于分力中最小者

　　3.如图1-2-1所示装置，两物体质量分别为m1、m2，悬点ab间的距离大于滑轮的直径，

　　不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则( )

　　A.m2可以大于m1B.m2一定大于

　　C.m2可能等于 D.θ1一定等于θ2

　　2.力的分解

　　(1)力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。

　　(2)两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。

　　【例3】将放在斜面上质量为m的物体的重力mg分解为下滑力F1和对斜面的压力F2，这种说法正确吗?

　　【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法?

　　练习：

　　1.将一个力F=10 N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30°角，另一个分力的大小为6 N，则在分解中( )

　　A.有无数组解B.有两解C.有惟一解D.无解

　　15.(12分)把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力F=40 N，F1与合力的夹角为30 °，如图1-2-9所示，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2大小的取值范围是什么?

　　3. 正交分解法：

　　【例5】质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为?，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个? A.?mg B.?(mg+Fsinθ)

　　C.?(mg+Fsinθ) D.Fcosθ

　　【例2】氢气球重10 N，空气对它的浮力为16 N，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力大小是__________，水平风力的大小是________.

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