高考数学第一轮复习资料:数列

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  数列

  数列的基本概念 等差数列

  (1)数列的通项公式an=f(n)

  (2)数列的递推公式

  (3)数列的通项公式与前n项和的关系

  an+1-an=d

  an=a1+(n-1)d

  a,A,b成等差 2A=a+b

  m+n=k+l am+an=ak+al

  等比数列 常用求和公式

  an=a1qn_1

  a,G,b成等比 G2=ab

  m+n=k+l aman=akal

  不等式

  不等式的基本性质 重要不等式

  a>b b

  a>b,b>c a>c

  a>b a+c>b+c

  a+b>c a>c-b

  a>b,c>d a+c>b+d

  a>b,c>0 ac>bc

  a>b,c<0 ac

  a>b>0,c>d>0 ac

  a>b>0 dn>bn(n∈Z,n>1)

  a>b>0 > (n∈Z,n>1)

  (a-b)2≥0

  a,b∈R a2+b2≥2ab

  |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|

  证明不等式的基本方法

  比较法

  (1)要证明不等式a>b(或a

  a-b>0(或a-b<0=即可

  (2)若b>0,要证a>b,只需证明 ,

  要证a

  综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发,根据不等式的性质推导出欲证的不等式(由因导果)的方法。

  分析法 分析法是从寻求结论成立的充分条件入手,逐步寻求所需条件成立的充分条件,直至所需的条件已知正确时为止,明显地表现出“持果索因”

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  an+1-an=d

  an=a1+(n-1)d

  a,A,b成等差 2A=a+b

  m+n=k+l am+an=ak+al

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  an=a1qn_1

  a,G,b成等比 G2=ab

  m+n=k+l aman=akal

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  不等式的基本性质 重要不等式

  a>b b

  a>b,b>c a>c

  a>b a+c>b+c

  a+b>c a>c-b

  a>b,c>d a+c>b+d

  a>b,c>0 ac>bc

  a>b,c<0 ac

  a>b>0,c>d>0 ac

  a>b>0 dn>bn(n∈Z,n>1)

  a>b>0 > (n∈Z,n>1)

  (a-b)2≥0

  a,b∈R a2+b2≥2ab

  |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|

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  比较法

  (1)要证明不等式a>b(或a

  a-b>0(或a-b<0=即可

  (2)若b>0,要证a>b,只需证明 ,

  要证a

  综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发,根据不等式的性质推导出欲证的不等式(由因导果)的方法。

  分析法 分析法是从寻求结论成立的充分条件入手,逐步寻求所需条件成立的充分条件,直至所需的条件已知正确时为止,明显地表现出“持果索因”

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