例2(2014年下半年考试高中第15题)
数学教育家弗赖登塔尔(H.Freudenthal)认为， 人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等，就是一种数学化的过程。
(1)请举出一个实例，并简述其 “数学化”的过程。
(2)分析经历上述 “数学化”过程对培养学生“发现问题、提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。
本题是一道论述题。一般来说，论述题主要考 查考生对学科知识点或内容的掌握程度，包括对要点的掌握是否全面，或依据理论分析问题是否全面、有逻辑性，是否具有运用知识和理论联系实际 分析解决问题的初步能力。这种题型主要用来检 测考生组织、归纳和综合运用知识的能力，运用知识解决或分析新问题的能力，以及探讨问题的创新能力与评价能力。例2要求考生能够给出一个实际问题，分析将其抽象为一个数学问题的过程，并能够对生活中的一些现实情景进行“数学化”的过程，这种能力对于提高学生的抽象概括能力、发现 问题的能力以及创新能力都将产生积极作用。本题也考查了考生的教学设计能力。教学设计并不仅仅指的是教案设计，事实上，教学设计所包含的内容很广，在中学数学课程中，选取教学实例、编制习题、选取教学方法、应用多媒体教学工具等，都属于教学设计的范畴。本题以论述题的形式，考查了根 据所给定内容选取教学实例进行教学设计的能力。