高考数学知识点：空间几何体的表面积和体积

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　　高考数学知识点：空间几何体的表面积和体积

　　1、圆柱体:

　　表面积:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

　　2、圆锥体:

　　表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积:πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

　　3、正方体

　　a-边长,S=6a² ,V=a³

　　4、长方体

　　a-长 ,b-宽 ,c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc

　　5、棱柱

　　S-底面积 h-高 V=Sh

　　6、棱锥

　　S-底面积 h-高 V=Sh/3

　　7、棱台

　　S1和S2-上、下底面积 h-高 V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

　　8、拟柱体

　　S1-上底面积 ,S2-下底面积 ,S0-中截面积

　　h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

　　9、圆柱

　　r-底半径 ,h-高 ,C—底面周长

　　S底—底面积 ,S侧—侧面积 ,S表—表面积 C=2πr

　　S底=πr²,S侧=Ch ,S表=Ch+2S底 ,V=S底h=πr²h

　　10、空心圆柱

　　R-外圆半径 ,r-内圆半径 h-高 V=πh(R^2-r^2)

　　11、直圆锥

　　r-底半径 h-高 V=πr^2h/3

　　12、圆台

　　r-上底半径 ,R-下底半径 ,h-高 V=πh(R²+Rr+r²)/3

　　13、球

　　r-半径 d-直径 V=4/3πr^3=πd^3/6

　　14、球缺

　　h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径 V=πh(3a²+h²)/6 =πh²(3r-h)/3

　　15、球台

　　r1和r2-球台上、下底半径 h-高 V=πh[3(r1²+r2²)+h²]/6

　　16、圆环体

　　R-环体半径 D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径

　　V=2π2Rr² =π2Dd²/4

　　17、桶状体

　　D-桶腹直径 d-桶底直径 h-桶高

　　V=πh(2D²+d²)/12 ,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

　　V=πh(2D²+Dd+3d²/4)/15 (母线是抛物线形)

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