3.
甲公司是一家制造企业，产品市场需求处于上升阶段，为增加产能，公司拟于2018年初添置一台设备。有两种方案可供选择：
方案一：自行购置。预计设备购置成本1600万元，按稅法规定，该设备按直线法计提折旧，折旧年限5年，净残值率5%，预计该设备使用4年，每年年末支付维护费用16万元，4年后变现价值400万元。
方案二：租赁。甲公司租用设备进行生产，租赁期4年，设备的维护费用由提供租赁服务的公司承担，租赁期内不得撤租，租赁期满时设备所有权不转让，租赁费总计1480万元，分4年偿付，每年年初支付370万元。
甲公司的企业所得税税率为25%，税前有担保的借款利率为8%。
要求：
(1)计算方案一的初始投资额、每年折旧抵税额、每年维护费用税后净额、4年后设备变现税后净额,并计算考虑货币时间价值的平均年成本;
(2)判断租赁性质，计算方案二的考虑货币时间价值的平均年成本;
(3)比较方案一和方案二的平均年成本，判断甲公司应选择方案一还是方案二。
【答案】
(1)
①初始投资额=1600(万元)
②每年折旧=1600×(1-5%)/5=304(万元)
每年折旧抵税额=304×25%=76(万元)
③每年维护费用税后净额=16×(1-25%)=12(万元)
④4年后账面价值=1600-304×4=384(万元)
4年后设备变现税后净额=400-(400-384)×25%=369(万元)
⑤税后有担保的借款利率=8×(1-25%)=6%
现金流出总现值=1600+(-76+12)×(P/A,6%,4)-396×(P/F,6%,4)=1064.56(万元)
平均年成本=1064.56/(P/A,6%,4)=307.22(万元)
(2)
租赁期占租赁资产可使用年限=4/5=80%，大于75%，所以属于融资租赁。
每年折旧=1480×(1-5%)/5=281.2(万元)
每年折旧抵税额=281.2×25%=70.3(万元)
4年后账面价值=1480-281.2×4=355.2(万元)
4年后设备变现税后净额=355.2×25%=88.8(万元)
现金流出总现值=370×(P/A,6%,4)×(1+6%)-70.3×(P/A,6%,4)-88.8×(P/F,6%,4)=1045.08(万元)
平均年成本=1045.08/(P/A,6%,4)=301.60(万元)
(3)
方案一的平均年成本大于方案二的平均年成本,所以甲公司应选择方案二。
4.
甲公司是一家上市公司，主营保健品生产和销售。2017年7月1日，为对公司业绩进行评价，需估算其资本成本。相关资料如下：
(1)甲公司目前长期资本中有长期债券1万份，普通股600万股，没有其他长期债务和优先股。长期债券发行于2016年7月1日，期限5年，票面价值1000元，票面利率8%，每年6月30日和12月31日付息。公司目前长期债券每份市价935.33元，普通股每股市价10元。
(2)目前无风险利率6%，股票市场平均收益率11%，甲公司普通股贝塔系数1.4。
(3)甲公司的企业所得税税率25%。
要求：
(1)计算甲公司长期债券税前资本成本。
(2)用资本资产定价模型计算甲公司普通股资本成本。
(3)以公司目前的实际市场价值为权重，计算甲公司加权平均资本成本。
(4)在计算公司加权平均资本成本时，有哪几种权重计算方法?简要说明各种权重计算方法并比较优缺点。
【答案】
(1)
假设计息期债务资本成本为
： 1000×8%/2×(P/A,
,8)+1000×(P/F,
,8)=935.33 当
=5%时，1000×8%/2×(P/A,5%,8)+1000×(P/F,5%,8)=40×6.4632+1000×0.6768=935.33 所以：
=5%
长期债券税前资本成本=(1+5%)2-1=10.25%
(2)
普通股资本成本=6%+1.4×(11%-6%)=13%
(3)
加权平均资本成本=10.25%×(1-25%)×1×935.33/(1×935.33+600×10)+13%×600×10/(1×935.33+600×10)=12.28%
(4)
计算公司的加权平均资本，有三种权重依据可供选择，即账面价值权重、实际市场价值权重和目标资本结构权重。
①账面价值权重：是指根据企业资产负债表上显示的会计价值来衡量每种资本的比例。资产负债表提供了负债和权益的金额，计算时很方便。但是，账面结构反映的是历史的结构，不一定符合未来的状态;账面价值会歪曲资本成本，因为账面价值与市场价值有极大的差异。
②实际市场价值权重：是根据当前负债和权益的市场价值比例衡量毎种资本的比例。由于市场价值不断变动，负债和权益的比例也随之变动，计算出的加权平均资本成本数额也是经常变化的。
③目标资本结构权重：是根据按市场价值计量的目标资本结构衡量毎种资本要素的比例。公司的目标资本结构，代表未来将如何筹资的最佳估计。如果公司向目标资本结构发展，目标资本结构权重更为合适。这种权重可以选用平均市场价格，回避证券市场价格变动频繁的不便;可以适用于公司评价未来的资本结构,而账面价值权重和实际市场价值权重仅反映过去和现在的资本结构。
5.
甲公司是一家上市公司，目前的长期投资资金来源包括：长期借款7500万元，年利率5%，每年付息一次，5年后还本;优先股30万股，每股面值100元，票面股息利率8%;普通股500万股，每股面值1元。为扩大生产规模，公司现需筹资4000万元，有两种筹资方案可供选择：方案一是平价发行长期债券，债券面值1000元，期限10年，票面利率6%,，每年付息一次;方案二是按当前每股市价16元增发普通股，假设不考虑发行费用。目前公司年销售收入1亿元，变动成本率为60%，除财务费用外的固定成本2000万元。预计扩大规模后，每年新增销售收入3000万元，变动成本率不变，除财务费用外的固定成本新增500万元。公司的所得税税率25%。
要求：
(1)计算追加筹资前的经营杠杆系数,财务杠杆系数,联合杠杆系数。
(2)计算方案—和方案二的每股收益无差别点的销售收入,并据此对方案一和方案二作出选择。
(3)基于要求(2)的结果，计算加筹资后的经营杠杆系数，财务杠杆系数，联合杠杆系数。
【答案】
(1)
筹资前的边际贡献=10000×(1-60%)=4000(万元)
息税前利润=4000-2000=2000(万元)
年利息=7500×5%=375(万元)
年税前优先股股利=30×100×8%/(1-25%)=320(万元)
筹资前的经营杠杆系数=4000/2000=2
筹资前的财务杠杆系数=2000/(2000-375-320)=1.53
筹资前的联合杠杆系数=2×1.53=3.06
(2)
假设每股收益无差别点的销售收入为S，则：
[S×(1-60%)-2500-375-320-4000×6%]×(1-25%)/500=[S×(1-60%)-2500-375-320]×(1-25%)/(500+4000/16)
S=9787.5(万元)
扩大规模后，公司销售收入为13000万元，大于每股收益无差别点的销售收入(9787.5万元)，应该选择方案一。
(3)
筹资后的边际贡献=13000×(1-60%)=5200(万元)
息税前利润=5200-2500=2700(万元)
增发债券年利息=4000×6%=240(万元)
筹资后的经营杠杆系数=5200/2700=1.93
筹资后的财务杠杆系数=2700/(2700-375-240-320)=1.53
筹资后的联合杠杆系数=1.93×1.53=2.95
四、综合题
甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下：
(1)预计2018年A型机器人销量1500台，单位售价24万元，单位变动成本14万元;B型机器人销量1000台，单位售价18万元，单位变动成本10万元;C型机器人销量2500台，单位售价16万元，单位变动成本10万元;固定成本总额10200万元。
(2)A、B、C三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工，该设备是公司的关键限制资源，该设备总的加工能力为5000小时，A、B、C三种型号机器人利用该设设备进行加工的时间分别为1小时、2小时和1小时。
要求：
(1)为有效利用关键设备,该公司2018年A、B、C三种型号机器人各应生产多少台?营业利润总计多少?
(2)基于要求(1)的结果，计算公司2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及A型机器人的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。
(3)假设公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2019年只生产A型机器人，预计2019年A型机器人销量达到5000台，单位变动成本保持不变，固定成本增加到11200万元，若想达到要求(1)的营业利润，2019年公司A型机器人可接受的最低销售单价是多少?
(4)基于要求(3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。
【答案】
(1)
A的单位边际贡献=24-14=10(万元)
B的单位边际贡献=18-10=8(万元)
C的单位边际贡献=16-10=6(万元)
使用关键设备后A的单位工时边际贡献=10/1=10(万元)
使用关键设备后B的单位工时边际贡献=8/2=4(万元)
使用关键设备后C的单位工时边际贡献=6/1=6(万元)
优先生产A、其次C、再次B。
生产A机器人1500台，耗用关键设备工时=1500×1=1500(小时)
生产C机器人2500台，耗用关键设备工时=2500×1=2500(小时)
生产B机器人500台，耗用关键设备工时=500×2=1000(小时)
营业利润总计=10×1500+8×500+6×2500-10200=23800(万元)
(2)
加权平均边际贡献率=(10×1500+8×500+6×2500)/(24×1500+18×500+16×2500)=40%
加权盈亏平衡点销售额=10200/40%=25500(万元)
A产品盈亏平衡点销售额=25500×24×1500/(24×1500+18×500+16×2500)=10800(万元)
A产品盈亏平衡点销售量=10800/24=450(台)
A产品盈亏平衡点作业率=450/1500=30%
(3)
假设可接受的最低销售单价为P，
(P-14)×5000-11200=23800
P=21(万元)
(4)
①单价提高10%，提高后的单价=21×(1+10%)=23.1(万元)
营业利润=(23.1-14)×5000-11200=34300(万元)
敏感系数=(34300-23800)/23800/10%=4.41
②单位变动成本提高10%，提高后的单位变动成本=14×(1+10%)=15.4(万元)
营业利润=(21-15.4)×5000-11200=16800(万元)
敏感系数=(16800-23800)/23800/10%=-2.94
③销量提高10%，提高后的销量=5000×(1+10%)=5500(台)
营业利润=(21-14)×5500-11200=27300(万元)
敏感系数=(27300-23800)/23800/10%=1.47
④固定成本提高10%，提高后的固定成本=11200×(1+10%)=12320(万元)
营业利润=(21-14)×5000-12320=22680(万元)
敏感系数=(22680-23800)/23800/10%=-0.47
按敏感性强到弱分别为单价、单位变动成本、销量、固定成本，最关键因素是单价和单位变动成本。
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