上海理工大学2019考研复试大纲：复变函数论

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　　上海理工大学2019考研复试大纲：复变函数论

　　参考书目：《复变函数论》,庞学诚、梁金荣、柴俊 编著 科学出版社, ISBN: 978-7-03-011456-3,

　　主要内容: 教材前六章内容. 其中包括

　　第一章 复数与复变函数

　　1. 1 复数域上的基本性质

　　1. 2 复数域上的极限和连续

　　1. 3 闭域上的连续函数性质

　　1. 4 复球面与无穷远点

　　第二章 解析函数与保形变换

　　2. 1 可微的定义与必要条件

　　2. 2* Cauchy-Riemann条件

　　2. 3 实可微与复可微的关系

　　2. 4* 初等解析函数

　　2. 5 初等多值函数

　　2. 6* 解析函数的几何性质和线性变换

　　第三章 复积分

　　3. 1 复积分的基本概念和性质

　　3. 2* Cauchy积分定理与Cauchy积分公式

　　3. 3* 最大模原理

　　第四章 级 数

　　4. 1 复数项级数

　　4. 2 函数项级数

　　4. 3* 幂级数

　　4. 4* 函数的惟一性

　　4. 5 边幂级数

　　4. 6* 孤立奇点及分类

　　4. 7 解析函数在无穷远点的性态

　　第四章习题

　　第五章 残数与辐角原理

　　5. 1* 残数及其性质

　　5. 2* 辐角原理和Rouche定理

　　5. 3** 残数的应用

　　5. 4 cscz展式

　　第六章 解析开拓

　　6. 1 解析开拓的基本概念与方法

　　6. 2 对称原理

　　6. 3 单值性定理

　　注：1、带”*”号为重点章节

　　2、带”**”号重点中的重点章节。

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