南京信息工程大学2019考研大纲：T03概率论与数理统计

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　　南京信息工程大学2019考研大纲：T03概率论与数理统计

　　科目代码：T03

　　科目名称：概率论与数理统计

　　第一部分 大纲内容

　　一、概率论的基本概念

　　1. 必然现象和随机现象、随机试验、基本事件、必然事件、不可能事件、样本空间、古典概型及几何概型、概率的频率极限定义和公理化定义、条件概率、随机事件独立性;

　　2. 随机事件的运算和性质;

　　3. 乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式;

　　4. 贝努里试验。

　　二、随机变量及其分布函数

　　1. 一维、多维离散型随机变量的分布律、连续型随机变量的分布密度、随机变量的分布函数;

　　2. 联合分布、边缘分布、条件分布;

　　3. 随机变量的独立性;

　　4. 随机变量函数(和、积，其他简单函数)的分布。

　　三、随机变量的数字特征

　　1. 一维、多维随机变量的数学期望、方差的定义及性质;

　　2. 矩、协方差(阵)、均方差、相关系数;

　　3. 契比雪夫不等式;

　　4. 辨析互斥(互不相容)、相互独立和不相关。

　　四、大数定律与中心极限定理

　　1. 依概率收敛、几乎处处收敛和分布收敛;

　　2. 大数定律、中心极限定理的基本思想。

　　五、数理统计的基本概念

　　1. 总体、样本、统计量、经验分布函数;

　　3. 抽样分布定理。

　　六、参数估计

　　1. 矩估计、最大似然估计、置信区间;

　　2. 估计量的评选标准(无偏性和有效性);

　　3. 单个、两个正态总体均值与方差的区间估计。

　　七、假设检验

　　1. 假设检验的基本思想;

　　2. 单个、两个正态总体均值与方差的假设检验。

　　第二部分 说明

　　1、基本要求：掌握概率论与数理统计中的基本概念，理解考试范围内各项内容的统计思想，掌握概率论中随机变量和概率模型的理论方法与计算、统计学中抽样调查和统计推断的原理，具备基本的研究随机事件、随机变量、样本的统计分析能力;

　　2、其他规定：答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器(用于较复杂的四则运算和乘方、开方运算)，不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。

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