三、具体课程
501(APC 501)工程分析的数学方法I理论，分析方法和数值方法的补充表述，用于解决物理和工程中的问题。学科包括功能分析，线性空间和线性算子的介绍，包括矩阵，特征问题和Sturm-Liouville理论; 基本常微分方程理论，格林函数用于求解线性ODE和泊松方程，以及变分微积分。
502工程分析的数学方法II MAE的延续501，复杂变量，包括使用残差和保形映射的轮廓积分; 傅立叶和拉普拉斯变换; 线性偏微分方程(双曲线，抛物线和椭圆偏微分方程)和求解方法; 非线性PDE的行波; 介绍了ODEs和PDEs的数值方法，以及常规的扰动方法。
506(APC 524)科学计算的软件工程，本课程的目标是在科学计算的背景下教授编写优秀代码的基本工具和原则。具体学科包括相关编译和解释语言的概述、构建工具和源代码管理器、设计模式、接口设计、调试和测试、分析和改进性能，可移植性以及共享内存和分布式内存环境中的并行计算简介。重点是编写易于维护和与他人共享的代码。学生将通过一系列编程任务和小组课程来发展这些技能。
507(APC 523)科学计算的数值算法，对科学计算中使用的数值算法的广泛介绍。本课程将首先回顾数值分析的基本原理，包括误差源，稳定性和算法的收敛性。将详细介绍线性和非线性方程组，普通和偏微分方程技术的理论和实现。将给出将这些方法应用于物理学、天体物理学和其他学科问题的实例。将讨论与在现代高性能计算系统上实现有效算法相关的问题。
509,510工程学高等专题数学I，II数学方法中的选定学科，重点是与该学院所代表的研究活动相关的进步。可能的学科包括微分方程的分析方法，双曲方程的数值解和统计方法。
511实验方法：工程与科学电子学概论，这是一门实验课程，主要研究基础电子技术、数字电子学、数据采集与分析。学科包括数字和模拟电子、数字到模拟和模数转换、微机采样和数据分析。每周有四个实验室小时和两个讲课时间。
512实验方法II探索流体力学和燃烧的实验技术，该课程介绍实验，错误分析和技术交流。涵盖的方法包括压力和温度探头、流动可视化、热线和激光风速测量、线性反转、拉曼技术、荧光、吸收、气相色谱和质谱。每周有三个讲课时间和实验室时间。
513,514独立课程I，II为工程硕士生指导学习。该学科由学生提出，必须得到学生研究顾问的批准，并获得MAE研究生委员会的批准。
519,520实验方法高级学科I，II实验方法中的选定学科，重点是与该学院所代表的研究活动相关的进展。可能的学科包括动态数据分析; 仪器和系统分析，扫描探针技术和纳米级材料特性测量。
521光学和激光器介绍激光器的原理，学科包括传播理论的综述，光与物质的相互作用，傅里叶光学，激光，光散射和非线性光学的操作特性的调查和描述。将介绍一些介绍性的量子力学，让学生了解光与物质和非线性光学现象相互作用的基本工具。
522(AST564)量子力学在光谱学和激光器中的应用量子力学应用于现代光谱学的中级课程，本课程首先介绍量子力学作为原子和分子光谱学的“工具”，然后研究原子和分子光谱，辐射和碰撞跃迁，最后的章节专门介绍等离子和火焰光谱以及激光诊断。先修课程：一学期的量子力学。(隔年提供)
523电力推进基于对相关原子物理学和电磁理论，电离气体动力学的粒子和连续体表示被开发并应用于各种电热，静电和电磁加速机制，每种机制都通过各种推进器设计，现代应用来说明和表演。(隔年提供)
524等离子工程，本课程的目的是让有兴趣的工程和自然科学研究生和本科生接触适用于各种技术的等离子体物理和化学的基本方面，如等离子推进，激光和材料加工。它涉及将经典流体力学，动力学理论，统计热力学和反应工程方法扩展到电场和磁场中相对低温的等离子体。(隔年提供)
525(AST 551)一般等离子体物理I，等离子体状态，德拜长度，等离子体和回旋加速器频率，碰撞率和平均自由程，原子过程，绝热不变性，轨道理论，单个带电粒子的磁约束，双流体描述的表征，磁流体动力学波和不稳定性，热流，扩散，有限压力效应，动力学描述和Landau阻尼。
527气体物理学在现代流体力学，等离子体动力学和燃烧科学中具有基本重要性的物理和化学学科：气体热力学性质的统计计算; 化学和物理平衡; 复杂反应系统的绝热温度; 量子力学分析原子和分子结构和原子级碰撞现象; 运输特性; 反应动力学，包括化学，振动和电离现象; 和辐射的传播，发射和吸收。
528(AST 566)等离子推进物理，本课程的重点是航天器推进等离子推进器的基本过程，重点是最近的研究结果。首先回顾一下碰撞等离子体中的质量、动量和能量传递、壁效应和集体(波)效应的基本原理，并得出一个广义的欧姆定律，用于讨论各种等离子推进器概念。转向详细讨论霍尔推进器，mangetoplasmadynamic推进器，脉冲等离子推进器和感应等离子推进器中的加速和耗散机制，并得出这些概念的推进效率的表达式。
529,530应用物理高级学科I，II应用物理学的选定学科，重点是与该学院所代表的研究活动相关的进步。可能的学科包括先进的等离子体推进，线性和非线性波现象，以及生物学研究中的X射线激光。
531燃烧燃烧基础：热力学; 化学动力学; 燃料的爆炸性和一般氧化特性; 预混和扩散火焰; 层流和湍流火焰现象; 点火和火焰稳定; 爆炸、环境燃烧考虑; 和煤炭燃烧。
532燃烧理论燃烧的理论方面：化学反应流动的守恒方程; 活化能渐近; 层状预混火焰和非预混火焰的化学和动态结构; 空气动力学和火焰稳定; 图案的形成和火焰表面的几何形状; 点火、灭绝和可燃性现象; 湍流燃烧; 边界层燃烧; 液滴、颗粒和喷雾燃烧; 超音速流动中的爆轰和火焰稳定。
534储能系统，这是一个关于储能系统的调查课程，重点是电化学储能。将回顾热力学基础知识，并介绍电化学的基础知识。这些基本原则将应用于电池，飞轮和压缩空气存储等设备。将考虑关于能量密度、功率密度、循环寿命和资本成本的设备优化。
536(MSE 586)，用于能源材料的同步加速器和中子技术学科包括介绍同步加速器和中子设施的辐射产生、弹性散射技术、非弹性散射技术、成像和光谱学。具体技术包括X射线和中子衍射、小角度散射、非弹性中子散射、反射计、层析成像、显微镜和X射线吸收光谱。重点放在数据分析和傅立叶变换的使用上、以将结构/动力学与实验数据联系起来。涵盖的示例材料包括能量存储装置、可持续混凝土、CO 2存储、磁性材料、介孔结构材料和纳米颗粒。
539,540燃烧高级学科I，II选择理论和实验燃烧的学科，重点是与该学院所代表的研究活动相关的进展。可能的学科包括湍流燃烧，速率常数的理论计算，等离子燃料和自然资源以及核动力发电厂。
541(APC 571)应用动力系统，相平面方法和单自由度非线性振荡器; 不变流形、局部和全局分析、结构稳定性和分叉、中心流形和正常形式; 平均和扰动方法、强迫振荡、同宿轨道和混沌和梅尔尼科夫的方法、Smale马蹄形、象征动力学和奇怪的吸引力。(隔年提供)
542高级动力学，用于制定和分析物理系统数学模型的原理和方法; 牛顿、拉格朗日和哈密顿量的粒子和刚性和弹性体动力学的配方; 规范变换，Hamilton-Jacob-Jacobi理论和可积和不可积系统。教师可自行决定其他学科。
543高级轨道机制地球卫星，行星际探测器和天体力学的轨道运动高级课程，学科包括轨道规范、轨道确定、朗伯问题、希尔方程、截距和交会、空气阻力和辐射压力、拉格朗日点、数值方法、一般扰动和参数变化、轨道上的地球形状效应、轨道的哈密顿处理、拉格朗日的行星方程、轨道共振和高阶扰动效应。(隔年提供)
544非线性控制动力系统的非线性控制，重点是几何方法，本课程介绍了微分几何，非线性可控性和构造可控性，非线性可观测性，状态空间变换和稳定性，然后研究了一系列非线性控制设计方法，包括由几何力学驱动的技术。
545专题工程微型设备的生物学教训，数百万年的进化自然发明了许多对细胞和生物功能很重要的微小传感器，机器和结构。在本课程中，我们提供了统计力学，生物学和工程学界面问题的调查，以讨论细胞如何在分裂过程中移动、运输货物和分离基因组、微生物如何感知和游泳以应对不断变化的环境、病毒如何组装和感染其他细胞、如大脑和肠道等器官如何获得它们的形状、动物如何获得结构颜色以及它们如何伪装等。利用这些知识，我们研究如何使用DNA折纸设计和自组装微型设备、如何设计薄的结构、可以转换成特定的形状、以响应外部刺激，如何制作具有不寻常属性的超材料等。
546最优控制与估计随机最优控制理论与应用的介绍，它回顾了数学基础，并探讨了参数优化、最优性条件、约束和奇异控制、数值优化和邻近最优解。最小二乘估计，状态估计和不确定性的传播，以及最优滤波器和预测器; 存在不确定性时的最优控制; 确定性等价和线性，二次，高斯调节器问题; 研究了线性多变量系统的频域解和闭环控制的鲁棒性。
547(ELE521)线性系统理论线性系统分析的高级学科。本课程回顾了线性向量空间和微分方程。它涵盖了连续和离散时间线性系统的特征，传递函数和状态空间表示、过渡矩阵的性质、可观测性和可控性、最小实现、稳定性、反馈和极点分配。
548(ELE 523)非线性系统理论用于非线性系统分析和设计的数学技术，本课程涵盖非线性动力系统的学科，包括定性行为、Lyapunov稳定性、输入、输出稳定性、无源性、平均和奇异扰动。(隔年提供)
549,550动力学和控制的高级学科I，II选择动力学和控制学的学科，重点是与该学院所代表的研究活动相关的进步。可能的学科包括分叉理论，非线性力学，系统识别，智能控制，学习控制和应用空气动力学。
551流体力学流体力学概论，该课程探讨了积分和微分形式的基本守恒定律的发展：一维可压缩流动，冲击和膨胀波; 能量增加和摩擦的影响; 不稳定和二维流动和特征方法。回顾经典的不可压缩流动概念，包括涡度、循环和潜在流动。引入粘性和扩散现象。
552粘性流动和边界层粘性流动的机制，该课程探讨了粘性流动的运动学和动力学; Navier Stokes方程的解; 涡度的行为; 边界层近似; 层流边界层有无压力梯度; 分离; 积分关系和近似方法; 可压缩层流边界层; 不稳定和过渡; 和湍流边界层和自保持湍流剪切流。
553湍流有关湍流的物理和统计描述，并对湍流现象学理论进行了批判性回顾。该课程检查运动的规模; 相关性和光谱; 均匀湍流; 非均匀剪切流动; 管道和渠道中的湍流; 湍流边界层; 湍流计算方法(雷诺应力方程，LES，DNS); 湍流研究的当前方向。
555非平衡气体动力学非连续谱描述流体流动和Liouville和Boltzmann方程，该课程研究分子碰撞; 详细的平衡; 查普曼，恩斯科格扩张近均衡流量; 运输现象; 具有平移，振动和化学非平衡的流动; 冲击结构; 和剪切和混合层与化学反应。
557流体流动的模拟和建模数值方法用于解决控制流体运动的方程式，流体流动问题涉及对流，扩散和源项。控制方程是非线性和耦合的。考虑有限差分和有限体积方法，以及准确性、一致性、稳定性、收敛性、保守性和冲击捕获的概念。回顾了一系列现有方法，重点是多维稳态和非稳态可压缩流动。家庭作业学科包括编写代码来解决标量的守恒方程，边界层流，激波管流，应用于曲线坐标。
559流体力学高级学科选择流体力学专题，重点是与该学院所代表的研究活动相关的进步。可能的学科包括先进的计算流体动力学、流体和等离子体中的湍流、流体动力学稳定性、低雷诺数流体动力学和毛细管现象。
561(MSE 501)材料简介强调材料的微观结构特征(例如，晶粒尺寸，晶粒之间的边界区域，缺陷)和它们的特性之间的联系，以及加工条件如何控制结构。学科包括热力学和相平衡、微观结构、扩散、相变动力学、成核和晶体生长、相分离、旋节线分解、玻璃形成和玻璃化转变。
562(MSE 540)断裂力学断裂涉及多个时间和长度尺度的过程，本课程涵盖基本学科，包括能量平衡、裂纹尖端场、韧性、耗散过程和亚临界裂纹。然后在一些现代技术中检查断裂过程，例如高级陶瓷、涂层、复合材料和集成电路。该课程还探讨了高温下的断裂和裂纹成核过程。(隔年提供)
563流体不稳定性，环境中波浪和模式的线性和非线性分析，本课程描述了自然界不稳定性产生的自然模式，并讨论了它们在环境中的重要性。我们分析各种尺度的现象，如海洋表面的波浪破碎，大气和海洋中的内部混合，大气中的火山羽流，对流细胞、流体韧带的破裂或界面处的气泡破裂。该课程详细介绍了数学工具(线性和非线性稳定性分析，对称性参数、非线性方程的解决方案，如冲击和孤子)，以及不稳定性的当前实验室和数值演示。
564(MSE 512)结构材料材料的应力/应变行为，错位理论和强化机制; 屈服强度; 材料选择。可塑性基础，Tresca和Von Mises屈服准则。锻造案例研究：上下界。骨折的基本要素。断裂力学。骨折机制。断裂韧性。案例研究和设计。疲劳机制和寿命预测方法。(隔年提供)
MSE 452硬质和软质体系中的相变和演化微结构，本课程涵盖硬质和软质体系中热力学和相变动力学的基本原理，如金属和合金、半导体、聚合物和脂质双层膜。该课程综合描述性观察，统计热力学原理和数学理论，以解决多组分，多相材料系统的紧急物理、化学、机械和生物特性。
571通过外展激励年轻工程师，我们研究有效的方法来激励年轻学生思考科学和工程。确定了现代工程的四个概念，并围绕它们建立了示范实验室。这些设置是使用现代而简单的工具构建的，并附有一个视频，用于解释概念如何在更大的图片中组合在一起。对科学展览进行实地考察，以研究激励和教授年轻人科学的方法。在课程结束时，学生们将向Harlem Prep Elementary的学生们进行示范，他们将访问MAE部门。
579,580能源与环境高级学科I，II选定的能源与环境学科，重点是与该学院所代表的研究活动相关的进展。可能的学科包括燃烧控制和排放，经济发展和能源资源以及能源效率。
597,598机械和航空航天工程研究生研讨会研究生和工作人员的研讨会，介绍他们的研究成果以及航班，太空和地面运输方面的最新进展; 流体力学; 能量转换; 推进; 燃烧; 环境研究; 应用物理; 和材料科学。每周举办一次研讨会，并由杰出的外部发言人参加演讲。
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