初一数学知识点归纳总结

  初一是打下知识基础的好时机,为了帮助同学们更好打下牢固的学习基础。下面是由出国留学网小编为大家整理的“初一数学知识点归纳总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  初一数学知识点归纳总结

  初一数学知识点总结1-3章

  第一章 有理数

  1.1 正数与负数

  在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。

  与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。

  1.2 有理数

  正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。

  整数和分数统称有理数(rational number)。

  通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis)。

  数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

  在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。

  只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

  数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

  一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

  1.3 有理数的加减法

  有理数加法法则:

  1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

  2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

  3.一个数同0相加,仍得这个数。

  有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

  1.4 有理数的乘除法

  有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

  乘积是1的两个数互为倒数。

  有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

  两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。 mì

  求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。

  负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

  把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,用的就是科学计数法。

  从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。

  第二章 一元一次方程

  2.1 从算式到方程

  方程是含有未知数的等式。

  方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。   解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution)。

  等式的性质:

  1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

  2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

  2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)

  把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

  第三章 图形认识初步

  3.1 多姿多彩的图形

  几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。

  3.2 直线、射线、线段

  线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。

  连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。

  3.3 角的度量

  1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

  3.4 角的比较与运算

  如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角(compiementary angle),即其中每一个角是另一个角的余角。

  如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角(supplementary angle),即其中每一个角是另一个角的补角。

  等角(同角)的补角相等。

  等角(同角)的余角相等。

  初一数学知识点总结4-6章

  第四章 数据的收集与整理

  收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。

  第五章 相交线与平行线

  5.1 相交线

  对顶角(vertical angles)相等。

  过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。

  连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短(简单说成:垂线段最短)。

  5.2 平行线

  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。

  如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

  直线平行的条件:

  两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。

  两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。

  两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。

  5.3 平行线的性质

  两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。

  两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。

  两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。

  判断一件事情的语句,叫做命题(proposition)。

  第六章 平面直角坐标系

  6.1 平面直角坐标系

  含有两个数的词来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对,叫做有序数对(ordered pair)。

  初一数学知识点总结7-10章

  第七章 三角形

  7.1 与三角形有关的线段

  三角形(triangle)具有稳定性。

  7.2 与三角形有关的角

  三角形的内角和等于180度。

  三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

  三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

  7.3 多边形及其内角和

  n边形内角和等于:(n-2)?180度

  多边形(polygon)的外角和等于360度。

  第八章 二元一次方程组

  8.1 二元一次方程组

  方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

  把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of two unknowns)。

  使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。

  二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。

  8.2 消元

  将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想。

  第九章 不等式与不等式组

  9.1 不等式

  用小于号或大于号表示大小关系的式子,叫做不等式(inequality)。

  使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

  能使不等式成立的x的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集(solution set)。

  含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。

  不等式的性质:

  不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。

  不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

  不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

  三角形中任意两边之差小于第三边。

  三角形中任意两边之和大于第三边。

  9.3 一元一次不等式组

  把两个一元一次不等式合在起来,就组成了一个一元一次不等式组(linear inequalities of one unknown)。

  第十章 实数

  10.1 平方根

  如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root),2是根指数。

  a的算术平方根读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。

  0的算术平方根是0。

  如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root) 。

  求一个数a的平方根的运算,叫做开平方(extraction of square root)。

  10.2 立方根

  如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。

  求一个数的立方根的运算,叫做开立方(extraction of cube root)。

  10.3 实数

  无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。

  有理数和无理数统称实数(real number)。

  拓展阅读:怎样打好初一数学基础?

  一、细心发掘概念和公式

  很多同学对概念和公式不够重视,对概念的理解只是停留在文字表面。例如,在代数式的概念中,很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”;并且对概念和公式一味的死记硬背,缺乏与实际题目的联系。老师的建议是:更细心一点(观察特例),更深入一点(了解它在题目中的常见考点),更熟练一点(无论它以什么面目出现,我们都能够应用自如)。

  二、总结相似类型题目

  当你会总结题目,对所做的题目会分类,知道自己能够解决哪些题型,掌握了哪些常见的解题方法,还有哪些类型题不会做时,你才真正的掌握了这门学科的窍门,才能真正的做到“任它千变万化,我自岿然不动”。这个问题如果解决不好,在进入初二、初三以后,同学们会发现,有一部分同学天天做题,可成绩不升反降。老师的建议是:“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

  三、收集自己的典型错误和不会的题目

  同学们最难面对的,就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目,有两个重要的目的:一是,将所学的知识点和技巧,在实际的题目中演练。另外一个就是,找出自己的不足,然后弥补它。老师的建议是:做题就像挖金矿,每一道错题都是一块金矿,只有发掘、冶炼,才会有收获。

  四、就不懂的问题,积极提问、讨论

  发现了不懂的问题,积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点,很多同学都做不到。原因可能有两个方面:一是,对该问题的重视不够,不求甚解;二是,不好意思,怕问老师被训,问同学被同学瞧不起。老师的建议是:“勤学”是基础,“好问”是关键。

  五、注重实战(考试)经验的培养

  考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好,上课老师一提问,什么都会。课下做题也都会。可一到考试,成绩就不理想。出现这种情况,有两个主要原因:一是,考试心态不不好,容易紧张;二是,考试时间紧,总是不能在规定的时间内完成。老师的建议是:把“做作业”当成考试,把“考试”当成做作业。

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