平行四边形的性质有哪些

  平行四边形的性质有哪些呢?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“平行四边形的性质有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  平行四边形的性质

  (1)边的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对边平行

  (2)角的性质:平行四边形的对角相等

  (3)对角线的性质:平行四边形的对角线互相平分

  (4)平行四边形是中心对称图形

  平行四边形的判定

  (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)

  (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  (3)对角线互相平分的四边形是平行四边形

  (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  (注意:必须是同一组对边平行且相等,也就是一组对边平行,另一组对边相等时,不一定是平行四边形。‚有两条边相等,并且另外两条边相等的四边形不一定是平行四边形)。

  拓展阅读:特殊的平行四边形

  1.矩形

  有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,(即长方形)。

  矩形还有以下性质:

  ① 矩形的四个角都是直角。

  ② 矩形的对角线相等。

  根据矩形的性质,得到直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

  矩形的判定定理 :

  ① 对角线相等的平行四边形是矩形。

  ② 有三个角是直角的四边形是矩形。

  ③ 有一个角是直角的平行四边形是矩形。

  2.菱形

  有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

  菱形还有以下性质 :

  ① 菱形的四条边都相等。

  ② 菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

  ③ 菱形是轴对称图形,它的对角线所在的直线就是它的对称轴。

  菱形的判定定理 :

  ① 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

  ② 四条边相等的四边形是菱形。

  ③ 有一组临边相等的平行四边形是菱形。

  3.正方形

  四条边都相等,四个角都是直角的四边形是正方形。正方形既是矩形,又是菱形,它既有矩形的性质,又有菱形的性质。

  正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

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