2023年高考数学科目选择题考试作答技巧指导

  在高考的数学科目当中,选择题部分是非常“凶险”的一道题型,五分一题的分数背景之下,考生们的每一个选择都牵动着自身的排名。那么选择题部分有哪些做题技巧呢?小编在本文中为大家带来了2023年高考数学科目选择题考试作答技巧指导,有需要的小伙伴们快来看看吧!

  01、排除法

  利用已知条件和选项所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。

  如下题,y=x为奇函数,y=sin|x|为偶函数,奇函数+偶函数为非奇非偶函数,四个选项中,只有B选项为非奇非偶函数,凭此一点排除ACD。

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  02、特殊值检验法

  对于具有一般性的数学问题,在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。值得注意的是,特殊值法常常也与排除法同时使用。

  如下题,代入特殊值0,显然符合,排除AD;代入x=-1显然不符,排除C。

  03、极端性原则

  将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何、立体几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,采用极端性去分析,就能瞬间解决问题。

  如下题,直接取AB⊥CD的极端情况,取AB中点E,CD中点F,连结EF,令EF⊥AB且EF⊥CD,算出的值即最大值,无须过多说明。

  04、顺推破解法

  利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。如下题,根据题意,依次将点代入函数及其反函数即可。

  05、逆推验证法

  逆推验证法也称为代答案入题干验证法。将选项代入题干进行验证,从而否定错误选项而得出正确答案的方法。常与排除法结合使用。

  如下题,代入x=0,显然符合,排除AD;代入x=-1显然不符,排除C。选B。

  06、正难则反法

  从题的正面解决比较难时,可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论,在做排列组合或者概率类的题目时,经常使用。

  考点:数列与不等式的综合,整体思想,综合法的应用,考查不等式的证明与应用,等比数列的求和公式,放缩法证明不等式,属于难度大的综合题。题型以含绝对值的不等式的解法和证明为重要考点。

  解法一:

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  解法二:

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  解法三:

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  反证法,从否定结论出发,经过逻辑推理推导出矛盾,证实结论的否定是错误的,从而肯定原结论是正确的,它的依据是原命题与逆否命题同真假。

  这也正是体现高考的数学"正难则反"的思想,对于从正面证明不易着手,但从反面证明相对简单的命题,利用反证法解题会方便简捷很多。

  07、数形结合法

  由题目条件,做出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。

  如下题,作图后直接得出选项A符合。

  08、递推归纳法

  通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法,例如分析周期数列等相关问题时,就常用递推归纳法。

  如下题,找找规律即可分析出答案。

  09、特征分析法

  对题设和选择项的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。如下题,如果不去分析该几何体的特征,直接用一般的割补方法去做,会比较头疼。细细分析,其实该几何体是边长为2的正方形体积的一半,如此这般,不用算都知道选C。image.png

  10、估算法

  有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从而得出正确判断的方法。如下题,这种没办法解的方程,只能通过估算求解。当然,在可以使用计算器的情况下,估算也可以也精确,使用TABLE或者SOLVE功能,可计算约等于0.42。

  温馨提示:以上方法要注意灵活运用,很多情况下都是需要穿插综合运用,不可拘泥于一法。另外,虽然本文选用的例题都是选择题,但是大部分方法在做填空题时,也是同样适用的,比如正难则反、数形结合、特征分析、递推归纳等,还是要灵活运用。

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