能遇到一本好书实属不易,将对这本书的感情写出来,未尝不美。出国留学网为您提供以下文章“《数学之美》读书心得”作为参考,希望这篇心得体会能帮助您找到更好的灵感。
《数学之美》读书心得
我第一次看到这本书是在两三年前,当时看的是电子书,虽然没太仔细看,但是第一次近距离了解到这些互联网应用背后的数学原理。
前段时间,我在同学的桌上看到了《数学之美》的纸质书,就向他借来读。虽说“书非借不能读也”,但实际上借了书也没能好好读,断断续续读了有一个月才读完。
由于工作背景的缘故,吴军博士的这本书主要内容集中在语言识别和搜索领域,但这丝毫不妨碍它确实反映了很多共同的道理。我总结了几点供大家探讨。
1. 简单就是美
欧拉公式,最美的数据公式之一。
虽然在大家的眼里,数学是一门深奥的学科,但是很多数学规律却能用非常简单的公式表示出来。我想“简单却非常有用”或许就是数学之美的内涵吧。
书中作者给了很多“简单却非常有用”的例子,比如简单的布尔代数就是搜索引擎的数学基础;比如助Google一举逆袭成为搜索老大pagerank算法就是矩阵乘法迭代结合TF-IDF公式;地图导航搜索就是简单的动态规划;统计语言模型可以轻松解决看似难度、复杂度超高机器翻译、语音识别。
数学的精彩之处就在于简单的模型可以干大事。从本质上讲,数学的思维方法就是抽象与简化。简单的模型怎么来?靠的是先抽象,后简化。对于复杂的问题,往往可以通过抽象,然后用数学模型来描述它。选择了合理的模型就成功了一半。但是有了模型,往往模型看着简单,但求解比较困难。这就需要合理假设继续简化,或者说通过增加合理的假设条件来简化计算。以书上提到的马尔科夫链为例,虽然公式的求解非常困难,但是一旦加上适当的假设,问题就一下子简化了非常多。
所以,针对纷繁芜杂的现实情况,我们一定要能时刻准备着把复杂问题简单化,一定要做到大胆合理假设,尽可能的简化问题,抓住其主要矛盾,先用很小的代价解决大部分的问题,剩下的部分再分步解决。
2. 透过现象看本质
作者说到,技术分为术和道两种,具体的做事方法是术,做事的原理和原则是道。技术容易学,但也容易落伍,所以追求术的人一辈子工作很辛苦,只有掌握了道的本质和精髓才能永远游刃有余。真正做好一件事没有捷径,需要一万小时的专业训练和努力。
道是什么?道实际上就是方向,就是判断。
我想有些领导之所以成为优秀的领导,是因为他们掌握了道,反而对具体的术不那么关注。
举个书上的两个例子,都是关于搜索的:一个例子是搜索的本质是什么?自动下载尽可能多的网页;建立快速有效的索引;根据相关性对网页进行公平准确的排序。另一个例子是搜索引擎作弊的本质是什么?是在网页排名信号中加入了噪声,因此反作弊的关键是去除噪声。
所以,我们在工作的时候,要善于理解事物的原理与本质。要先回答是什么、为什么?最后才是怎么做。再比如,在学习某个软件或某项技术时,就需要先掌握它的工作原理与工作机制,以便于我们判断其适用的场景和不适用的场景,而不是先去熟悉怎么用它。
3. 循序渐进、逐步演化