正方形是数学中常见的多边形之一，它的内角和公式及定义有哪些呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“正多边形内角和公式及定义”，仅供参考，欢迎大家阅读。
正多边形内角和公式及定义
已知
已知正多边形内角度数则其边数为：360÷(180-内角度数)。
推论
任意多边形的外角和=360。
正多边形任意两个相邻角的连线所构成的三角形是等腰三角形。
多边形的内角和
定义
〔n-2〕×180·
多边形内角和定理证明
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形，
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°，
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°，
即n边形的内角和等于(n-2)×180°。
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其他各个顶点的线段，把n边形分成(n-2)个三角形，
因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°，
所以n边形的内角和是(n-2)×180°。
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形，
这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)·180°，
以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180°，
所以多边形内角和公式n边形的内角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°。
拓展阅读：多边形知识概念
1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
2、多边形内角和定理:
n边形的内角的和等于： (n - 2)×180°
正多边形各内角度数为： (n-2)×180°÷n
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