孙膑，齐国人，是“孙武之后世子孙”。《史记·孙子吴起列传》说他生在“阿、鄄之间”，这个阿、鄄之间应在山东郓城县古廪丘(今称水堡镇)。孙膑少年时曾与庞涓一起从师“学兵法”。庞涓出师后在魏国做了将军，自感才能不如孙膑，就把孙膑诱骗到魏国，设计处以膑刑(去膝盖骨)，然后软禁起来。后来，有位齐国使者出使魏国，孙膑以刑徒身份私下去会见，说动了使者。使者认为他是一位奇人，就偷偷用车载他回国。齐国将军田忌以客礼接待了他。田忌经常与齐国的诸公子赛马，用重金赌输赢。孙膑见状，说你尽管和他们赌，我能保证你获胜。田忌遂与齐王和公子们约好赛马场次，赌注为千金。临赛前，孙膑对田忌说：现在，用您的下等马同他们的上等马赛;用您的上等马同他们的中等马赛;用您的中等马同他们的下等马赛。三场赛后，田忌二胜一负，赢了王的千金。
田忌乘机把孙膑推荐给齐威王。威王询问孙膑用兵事宜，孙膑回顾历史，从军事理论到用兵方法，回答得头头是道。威王对他很佩服，赞叹他“言兵势不穷”，于是命他为军师。孙膑辅佐田忌打过几场胜仗，最著名的就是公元前354年的桂陵之战和公元前343年的马陵之战。经过桂陵、马陵二次战役，魏国势力衰落，齐国成为中原最强大的国家。马陵之战后，齐相田忌与成侯邹忌发生了争权斗争。孙膑支持田忌发动兵变，企图赶走邹忌，结果没有成功。便随田忌一道逃亡到了楚国，在楚过了很长一段流亡生活。所以，《吕氏春秋·不二篇》高诱注和王符《潜夫论》都说他是楚人。
据《史记·田敬仲完世家》和《孟尝君列传》，齐宣王即位后，了解田忌被成侯邹忌所卖，又召回田忌、孙膑，复用田忌为将军。孙膑后来即终老于齐，有兵法留传于世。
《史记·太史公自序》明确说：“孙子膑脚而论兵法”。《汉书·艺文志》兵权谋家有“《齐孙子》八十九篇”。但这部书在东汉以后就亡佚了。所以，至宋代学界开始怀疑孙膑和《孙膑兵法》的存在，并一直持续到现代。有人说孙武、孙膑为一人;有人说孙武、孙膑虽为两人，但《孙子兵法》为孙膑所作。有人说孙武、孙膑为两人，《孙子兵法》则一部，是由孙武撰写、孙膑修订而成的，等等。直到1972年，在山东临沂银雀山汉墓中发现了《孙膑兵法》残简，这个历史的遗案才告终结。
汉墓竹简《孙膑兵法》经发掘者整理，于1975年出版，分为上、下两编，共三十篇。但经过学术界十几年来的研究，文物出版社于1985年重编《孙膑兵法》时，将原上编十五篇补入《五教法》，更改为新编十六篇。原下编十五篇，因无法确认为《孙膑兵法》而未被编入。纵观《孙膑兵法》十六篇，在继承孙、吴军事思想的基础上，又有了新的发展。
首先，孙膑在《威王问》中阐述了战争是政治斗争工具的战争观。他明确地说，战争不是什么别的，而是先王传布“道”，即政治的工具。先王不是不想要“责仁义，式礼乐，垂衣裳，以禁争夺”，为社会创造和平的生活环境，但是，依靠空口说教办不到，所以才“举兵绳之”，用战争的手段禁止争夺。然而，战争作为政治斗争的工具，并不是可以经常使用的。战胜固然可以“存亡国，继绝世”，而一旦战败，则会“削地而危社稷”。所以，对待战争“不可不察”，要慎之又慎。喜好战争的国家一定灭亡，贪图胜利的人一定受辱。孙膑的这种战争观显然比《司马法》所说的“以战止战”的思想更加深刻。W战争作为布“道”的手段，进行战争一定要合于“义”，“战而无义，天下无能固且强者”。经济是战争的基础，只要有充足的物质准备，小城照样能巩固坚守。在《强兵》篇，孙膑又进一步提出，要想强兵，当务之急在于“富国”...