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正方体的体积公式是什么 该如何计算

关于正方体 正方体的体积公式 怎么计算正方体的体积

  正方体是数学几何中一个重要的图形,在考试中也是时常出现相关考点。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“正方体的体积公式是什么 该如何计算”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  正方体是由6个相同大小的正方形围成的立体图形,故又称正六面体。立方体,是由6个正方形面组成的正多面体,故又称正六面体、正方体或正立方体。它有12条棱(边)和8个顶(点),是五个柏拉图立体之一。

  正方体的体积公式

  正方体的体积公式:V=a×a×a,其中一个正方体的棱长为a。正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长。

  正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6。

  拓展阅读:正六面体(正方体)具有如下特征:

  (1)正六面体有8个顶点,每个顶点连接三条棱。

  (2)正六面体有12条棱,每条棱长度相等。

  (3)正六面体有6个面,每个面面积相等,形状完全相同。

  (4)正六面体的体对角线:√3 a,其中,a为棱长。

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正方体的体积公式计算

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  正方体的体积公式计算

  正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:V=a×a×a,

  先取上底面的面对角线,计算,得到,根号2倍棱长V=a×a×a,

  这个面对角线和它相交的棱,就是垂直于上底面的棱,

  又可以组成一个直角三角形,而这个直角三角形的斜边就是体对角线,

  根据勾股定理,得到,体对角线=根号3倍棱长。

  正方体属于棱柱的一种,棱柱的体积公式同样适用,

  也可以用正方体的体积=底面积×高计算,

  同时,正方体的体对角线也等于:体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方。

  拓展阅读:正方体的性质

  1.边:两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。

  2.内角:四个角都是90°,内角和为360°。

  3.对角线:对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。

  4.对称性:既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。

  5.特殊性质:正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

  6.其他性质:正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

  7.其他性质二:在正方形里面画一个最大的圆(正方形的内切圆),该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]; 完全覆盖正方形的最小的圆(正方形的外接圆)面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

  8.其他性质三:正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形。

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