陈贞均

　　自《易传》起，古人释此四字，大都一字一逗，认为代表了乾卦的四种基本性质，往往引申为四季、四德等等，各家之言不一而足。如“元”，为大、为始，引义为善长，为春;“亨”为通，引义为嘉会，为夏。“利”为美利，引义为义和，为秋，“贞”为正，引义为干事，为冬。在人事上，“元亨利贞”分别代表仁、礼、义、正。具有万物创始的伟大天圆，亨通顺利的成长，祥和有益前进，贞正坚固。

　　但近代通过对甲骨文和其它出土文献的进一步研究，学术界基本认定此四字中的“贞”就是“占卜”(不但如此，整个《易经》中所有类似的“贞”字都是这个意思)，因此此四字被重新点逗为“元亨，利贞”，是“大吉，吉占”的意思。

　　基本字义

　　中国《周易·乾卦》的卦辞。许慎《说文》，训贞为“卜问”。甲骨文“贞”字，亦为卜问之义。近人认为，“元亨”即“大亨”，古人举行大亨的祭礼，筮得此卦,后来记载于卦辞中,用来表示吉利。在《易经》中，“元亨，利贞”是占筮之辞，原无哲学涵义。

　　《左传》襄公九年载：穆姜释随卦卦辞，读“元、亨、利、贞”，以元为仁，亨为礼，利为义，贞为正，称为“四德”，赋予道德规范的涵义。唐孔颖达《周易正义》引《子夏传》说：“元，始也;亨，通也;利，和也;贞，正也。”认为乾卦“四德”意味着阳气始生万物，物生而通顺，能使万物和谐,并且坚固而得其终,宋程颐在所著《易传》中,依据孔说,将此四字解释为“元者万物之始，亨者万物之长，利者万物之遂，贞者万物之成。”以元亨利贞为天道生长万物的四种德行。朱熹将此四德解为元亨利贞之“理”，表现为万物从生长到成熟四个阶段，“物生为元，长为亨,成而未全为利,成熟为贞”。四阶段周而复始，被称为“贞下起元”，遂成为哲学家用来表述事物从始到终发展阶段的术语。

　　详细释义

　　元、亨、利、贞为《易经》中的四德，取自于自然界植物的生长过程。

　　元：象征一个事物的初始，对应春天，植物的发芽。

　　亨：象征一个事物的成长，对应夏天，植物的生长。

　　利：象征一个事物的收获，对应秋天，植物的开花结果。

　　贞：象征一个事物的收藏，对应冬天，植物的落叶过冬。

　　出处

　　元亨利贞，语出《周易·乾》，代表乾卦的四种基本性质。

　　“元”，为大、为始，引义为善长;“亨”为通，引义为嘉会。“利”为美利，引义为义和，“贞”为正，引义为干事。在人事上，“元亨利贞”分别代表仁、礼、义、智。

　　《周易·乾·彖》说：“大哉乾元，万物资始，乃统天。云行雨施，品物流行……乾道变化，各正性命，保合太和，乃利贞。”

　　《周易·乾·文言》说：“元者，善之长也，亨者，嘉之会也。利者，义之和也。贞者，事之干也。君子体人足从长人，嘉会足以合礼，利物足以和义，贞固足以...

均方差公式是什么？均方差的意义

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　　均方差的公式

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　　均方差的意义

　　标准差也称均方差，是总体所有各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的正平方根。它的涵义与平均差基本相同，也表示各标志值对算术平均数的平均距离，所不同的只是在数学处理上有所区别。平均差是用绝对值消除各标志值与算术平均数离差的正负问题，而标准差是用平方的方法消除各标志值与平均离差的正负值。计算结果标准差稍大于平均差，这对于进行抽样估计、提高保证程度具有一定意义，并且在数学上标准差的计算过程比平均差简便，具有优良的数学性质。因此，标准差的应用较为广泛。

　　标准差和方差的区别：统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根等。

　　方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

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