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中级统计师2017《统计工作实务》考点:抽样分布

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中级统计师2017《统计工作实务》考点:抽样分布

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  参数估计

  统计推断主要包括参数估计和假设检验。

  一、抽样分布

  总体分布是总体中所有观察值所形成的分布。

  通常有总体平均数 、总体方差 、总体比例π

  重置抽样:有Nn种抽法,即可以组成Nn不同的样本。


  当总体服从正态分布时,样本均值一定服从于正态分布。若总体为未知的非正态分布时,只要样本容量n足够大(通常要求n≥30),样本均值 仍会接近正态分布,其分布的期望值为总体均值,方差为总体方差的1/n。这就是统计上著名的中心极限定理,这一定理可以表述为:从均值为 、方差为 的总体中,抽取样本量为n的随机样本,当n充分大时(通常要求n≥30),样本均值的分布近似服从均值为 、方差为 /n的正态分布。如果总体不是正态分布,当n为小样本时(通常n﹤30),样本均值的分布则不服从正态分布。

  总体比例:π 样本比例:P


  样本比例的标准误差可以表示为: P= 当总体比例的方差π(1-π)未知时,可用样本比例P(1-P)代替。

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  统计和数据

  一.统计的含义

  统计学是用以收集数据,分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。统计分析数据分为描述统计和推断统计两大类。

  描述统计是研究数据搜集、处理和描述的统计学方法。其内容包括如何取得研究所需要的数据,如何用图表形式对数据进行处理和展示,如何通过对数据的综合、概括与分析,得出所关心的数据特征。

  推断统计则是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法,内容包括参数估计与假设检验两大类。

  二、数据类型:

  1.定性变量的观察结果称为定性数据,这类数据的最大特点是它只能反映现象的属性特点,不能说明具体量的大小和差异。如天气形势:天气晴和阴转多云,职业:生产工人、公务员,教育程度:小学、大学等。这种只能反映现象分类特征的变量又称为分类变量,分类变量的观察结果就是分类数据。如果类别具有一定的顺序,如教育程度,中学的教育程度就是比小学高,大学又比中学高,这样的变量称为顺序变量,相应的观察结果就是顺序数据。

  用数值表示其观察结果,而且这些数值具有明确的数值含义,不仅能分类而且能测量出来具体大小和差异,这些变量就是定量变量,也称为数值变量,定量变量的观察结果成为定量数据。如天气温度、上证股指、月收入。

  分类变量没有数值特征,所以不能对其数据进行数学运算。分类变量只能用来区分事物,而不能用来表明事物之间的大小、优劣关系。

  顺序变量不仅能用来区分客观现象的不同类别,而且还可以表明现象之间的大小、高低、优劣关系。顺序变量之间虽然可以比较大小,却无法计算相互之间的大小、高低和优劣的距离。

  很多适用于数值型数据的统计方法并不适用于定性数据,但适用于定性数据的方法则大多可以应用于数值型数据。

  2.观测和实验数据

  观测数据是对客观现象进行实地观测所取得的数据,在数据取得的过程中一般没有人为的控制和条件约束。是取得数据最主要的方法,用各种调查方法得到的数据都属于观测数据。观测数据可能是全面数据也可能是样本数据。

  实验数据一般是在科学实验环境下取得的数据。自然科学研究中所用的数据多为实验数据。

  三、数据来源与搜集方法

  1.从使用者的角度来看,统计数据资料的来源主要有两种渠道:一种是通过直接的调查或实验获得的原始数据,这是统计数据的直接来源,一般称之为原始或第一手统计数据;另一种是别人调查的数据,并将这些数据进行加工和汇总后公布的数据,通常称之为次级数据或第二手间接的统计数据。一切间接的统计数据都是从原始的、第一手数据过渡而来的。

  统计调查或进行实验就是统计数据的直接来源。

  数据的间接来源有以下一些:一是公开出版的统计数据,主要来自官方的统计部门和政府、组织、学校、科研机构;二是尚未公开发表的统计数据。

  在应用间接数据时应注意以下问题:一是否了解并正确理解了间接数据中变量的含义、计算口径、计算方法,以防止误用、错用他人的数据;二引用间接数据时要注明数据来源,尊重他人的劳动成果和知识产权。

  2.搜集数据的方法:

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