圆台体积公式是什么

　　圆台体积公式是同学们在做题时经常会用到的，那么圆台体积公式是什么，又是怎样推导出来的呢?下面是由出国留学网编辑为大家整理的“圆台体积公式，圆台体积公式的推导过程”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　圆台体积公式

　　V=1/3πh(r²+R²+rR)，其中r是上底面半径，R是下底面半径。

　　圆台体积公式的推导过程

　　圆台体积公式 V=1/3 * π * h (R^2+Rr+r^2) 其实圆台 相当于 大圆锥 切去顶端的小圆锥 。 圆锥体的体积： V=1/3 * π * h * r^2 假设，圆台底面半径为 R ，顶面半径为 r ，台高 h ; 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ;小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 * r^2 ，明显 r：R = h2：h1; 则圆台的体积 V = 1/3 * π *(h1*R*R-h2*r*r) 将 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2 使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2 = 1/3 * π * h * (1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2 再将 R * h2 /h1 =r 代入上式 V=1/3 * π * h (R^2+Rr+r^2)

　　圆台体积怎么计算，计算公式又是怎样的呢？不清楚的考生赶紧看过来，下面由出国留学网小编为你精心准备了“圆台体积公式是什么？”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

　　圆台体积公式是什么？

　　圆台体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。

　　一、圆台体积公式

　　公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。

　　圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)

　　r-上底半径、R-下底半径、h-高、l—母线=根号下[(R-r)²+h²]

　　二、圆台的性质

　　1、平行于底面的截面是圆。

　　2、过轴的截面是等腰梯形。

　　3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7。过圆台侧面一点有且只有一条母线。

　　4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。

　　5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

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