高考是人生至关重要的一场考试，想在这场战役中取得漂亮的好成绩，扎实的复习是必不可少的，出国留学网小编为大家准备了高考数学第一轮复习资料，希望对大家有所帮助，更多精彩内容欢迎访问m.liuxue86.com。
导数及其应用复习题
一、选择题
1.若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f ′(1)=2，则f ′(-1)=( )
A.-1 B.-2
C.2 D.0
[答案] B
[解析] f ′(x)=4ax3+2bx，∵f ′(1)=4a+2b=2，
∴f ′(-1)=-4a-2b=-(4a+2b)=-2
要善于观察，故选B.
2.(2011•江西文，4)曲线y=ex在点A(0,1)处得切线斜率为( )
A.1 B. 2
C.e D.1e
[答案] A
[解析] y′=(ex)′=ex，所以k=e0=1.
3.(2011•重庆文，3)曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为( )
A.y=3x-1 B.y=-3x+5
C.y=3x+5 D.y=2x
[答案] A
[解析] y′=-3x2+6x在(1,2)处的切线的斜率k=-3+6=3，
∴切线方程为y-2=3(x-1).即y=3x-1.
4.(2010•山东文，8)已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y=-13x3+81x-234，则使该生产厂家获取最大的年利润的年产量为( )
A.13万件 B.11万件
C.9万件 D.7万件
[答案] C
[解析] 本题考查了导数的应用及求导运算，∵x>0，y′=-x2+81=(9-x)(9+x)，令y′=0得x=9，x∈(0,9)时，y′>0，x∈(0，+∞)时，y′<0，y先增后减，∴x=9时函数取最大值，选C，属导数法求最值问题.
5.(文)(2011•湖南文，7)曲线y=sinxsinx+cosx-12在点M(π4，0)处的切线的斜率为( )
A.-12 B.12
C.-22 D.22
[答案] B
[解析] ∵y′=cosxsinx+cosx-sinxcosx-sinxsinx+cosx2
=1sinx+cosx2，∴y′|x=π4=12.
(理)(2011•湖南理，6)由直线x=-π3，x=π3，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为( )
A.12 B.1
C.32 D.3
[答案] D
[解析] S=∫π3-π3cosxdx=sinxπ3-π3
=sinπ3-sin-π3=3.
6.(2011•山东淄博)若...