《数列的变化规律》教案
教学目标：
1、让学生发现、探究图形和数字的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。
2、培养学生的推理能力，并能合理、清楚地阐述自己的观点。
3、培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数去创造美的意识。使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数字知识。
教学重、难点：
引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律，很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。
教学准备：
教学课件、正方形卡片
教学过程：
一、激发兴趣，引出课题：
1、复习
(1)接着画
(2)我会写
上下左右 右上下左 左右上下
2、出示课件
1 2 3 4 5 6
(1)你们看这些图案是有规律排列的吗?是按什么规律排列的?
2 4 6 8 10
(2)同学们请看这副图的排列有规律吗?是按什么排列规律排列的，
11 9 7 5
(3)同学们请看这副图的排列有规律吗?是按什么排列规律排列的，
3、同学们在图上找到了那么多的规律，这些数列每相邻的两个数相差都相等，叫作等差数列，看来生活中许多事物都是有规律的。我们今天就来研究较复杂的数列“找数列的排列规律”(板书课题)
二、自主探究，学习新知：
1、教学例2
a、仔细观察我们刚才找到的规律，你发现它们有什么相同的地方?
b、出示例2的小正方形，你能看出这些图形的排列规律吗?拿出学具试一试。
(1) 摆一摆。
组织学生用小正方形卡片摆一摆：第一堆摆1个，第二堆再加1个，第三堆再加2个，第四堆再加3个，第五堆再加4个，第六堆……
同学们知道第六堆该加几个吗?第七堆呢?你发现了什么规律?
(2) 组织学生先独立思考，然后在小组中讨论相互交流。(并把找到的规律说给小组的其他组员听)
c、谁来告诉大家这些图形的规律是什么?(说一说自己是怎样找出规律的)
d 、括号里应填几?再往后你会摆吗?应摆几个?为什么?
(1)括号里应填16，再摆16个正方形
(2)我们根据正方形的个数的特点：1+1=2，2+2=4，4+3=7，7+4=11
11+( )=( )，肯定是11+5=16
教师总结重点说明：数列中相邻两数的差组成一个新的数列，这个数列是一个等差数列。
[设计意图]：由直观图形抽象出数字，再发展到数学计算，符合学生的认知规律，通过学生的说一说，摆一摆等活动发现新的规律，并找出和原来的规律的不同点。然后放手让学生在此基础上探究，进一步了解这些规律的特点，使学生感悟到数学知识的内在联系，最后再设计活动，创造性地利...