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高中数学不等式解题技巧

数学不等式 高中不等式 数学不等式解题技巧

  高中数学不等式解题技巧有哪些呢,同学们清楚吗,不清楚的话,快来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中数学不等式解题技巧”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  高中数学不等式解题技巧

  1)熟练掌握一元一次不等式(组),一元二次不等式(组)的解法

  (2)掌握用零点分段法解高次不等式和分式不等式,特别要注意因式的处理方法

  (3)掌握无理不等式的三种类型的等价形式,指数和对数不等式的几种基本类型的解法

  (4)掌握含绝对值不等式的几种基本类型的解法

  (5)在解不等式的过程中,要充分运用自己的分析能力,把原不等式等价地转化为易解的不等式

  (6)对于含字母的不等式,要能按照正确的分类标准,进行分类讨论

  不等式的基本性质是什么

  不等式的基本性质有对称性,传递性,加法单调性,即同向不等式可加性;乘法单调性;同向正值不等式可乘性;正值不等式可乘方;正值不等式可开方;倒数法则。

  通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。

  不等式的基本性质:

  1、对称性。

  2、如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)。

  3、如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变。

  4、如果x>y,z>0,那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变。

  5、不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的整式,不等号方向改变。

  6、如果x>y,m>n,那么x+m>y+n。

  7、如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn。

  8、如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)。

  不等式的基本性质的另一种表达方式:

  1、对称性。

  2、传递性。

  3、加法单调性,即同向不等式可加性。

  4、乘法单调性。

  5、同向正值不等式可乘性。

  6、正值不等式可乘方。

  7、正值不等式可开方。

  8、倒数法则。

  拓展阅读:高中不等式知识点总结

  一、 知识点

  1.不等式性质

  比较大小方法:(1)作差比较法(2)作商比较法

  不等式的基本性质

  ①对称性:a > bb > a

  ②传递性: a > b, b > ca > c

  ③可加性: a > b a + c > b + c

  ④可积性: a > b, c > 0ac > bc;

  a > b, c < 0ac < bc;

  ⑤加法法则: a > b, c > d a + c > b + d

  ⑥乘法法则:a > b > 0, c > d > 0 ac > ...

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