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高中数学必修三重要知识点总结归纳

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  有很多高中学生在复习高中必修三数学时,因为之前没有做过系统的总结,导致复习时整体效率不高。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“高中数学必修三重要知识点总结归纳”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  高中必修三数学知识1

  一.随机事件的概率及概率的意义

  1、基本概念:

  (1)必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件;

  (2)不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件;

  (3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;

  (4)随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件;

  (5)频数与频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率。

  (6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率

  二.概率的基本性质

  1、基本概念:

  (1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

  (2)若A∩B为不可能事件,即A∩B=ф,那么称事件A与事件B互斥;

  (3)若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件;

  (4)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以

  P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)

  2、概率的基本性质:

  1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1;

  2)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)=P(A)+P(B);

  3)若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B);

  4)互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形:(1)事件A发生且事件B不发生;

  (2)事件A不发生且事件B发生;

  (3)事件A与事件B同时不发生,而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生,其包括两种情形;

  (1)事件A发生B不发生;

  (2)事件B发生事件A不发生,对立事件互斥事件的特殊情形。

三.古典概型及随机数的产生

  (1)古典概型的使用条件:试验结果的有限性和所有结果的等可能性。

  (2)古典概型的解题步骤;①求出总的基本事件数;

  ②求出事件A所包含的基本事件数

  四.几何概型及均匀随机数的产生

  基本概念:(1)几何概率模型...

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  很多同学在复习高中数学必修三时整体效率都不太高,这是因为之前没有进行过系统的总结。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“高中数学必修三高频考点总结大全”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  高一数学必修三知识点总结1

  1.一些基本概念:

  (1)向量:既有大小,又有方向的量.

  (2)数量:只有大小,没有方向的量.

  (3)有向线段的三要素:起点、方向、长度.

  (4)零向量:长度为0的向量.

  (5)单位向量:长度等于1个单位的向量.

  (6)平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量.

  ※零向量与任一向量平行.

  (7)相等向量:长度相等且方向相同的向量.

  2.向量加法运算:

  ⑴三角形法则的特点:首尾相连.

  ⑵平行四边形法则的特点:共起点

  高一数学必修三知识点总结2

  (1)指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑。

  (2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

  (3)函数图形都是下凹的。

  (4)a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。

  (5)可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

  (6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。

  (7)函数总是通过(0,1)这点。

  (8)显然指数函数无界。

  奇偶性定义

  一般地,对于函数f(x)

  (1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

  (2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

  (3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。

  (4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。

  高一数学必修三知识点总结3

  两个平面的位置关系:

  (1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点

  (2)两个平面的位置关系:

  两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。

  a、平行

  两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。

  两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行。

  b、相交

  二面角

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