数学重点知识归纳

　　数学是一门神奇的学科，他在我们生活的这个世界无处不在。同学对数学的知识点总结过吗?如果没有快来小编这里看看。下面是由出国留学网小编为大家整理的“初二数学下册重点知识归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初二数学下册重点知识归纳

　　1.无限小数都是无理数无限小数分：为无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，只有无限不循环的小数才是无理数。

　　2.无理数包括正无理数、负无理数和零。受思维习惯的影响，有些同学错误认为正无理数与负无理数之间应有零，零也是无理数，其实零是一个有理数，因此，无理数只分为正无理数和负无理数两类。

　　3.带根号的数是无理数。是有理数2， 是有理数-2，可见带根号的数不一定是无理数。

　　4.无理数是用根号形式表示的数。是无理数，但并不是用根号形式表示的，再如：0.1010010001(两个1之间依次多一个)，亦为不带根号的无理数。

　　5.无理数是开方开不尽的数。无理数并非由开方的结果来定义的，事实上，如 ，0.232232223，等无理数，都不是由开方得到的。

　　6.两个无理数的和、差、积、商仍是无理数。两个无理数的和，差，积，商不一定是无理数，如：等都是有理数。

　　7.无理数与有理数的乘积是无理数。这种说法是错误的!由 等似乎易见无理数与有理数的积是无理数，就下肯定结论，错了!如 等足以推翻以上结论。8.有些无理数是分数。因为分数属于有理数，且无理数与有理数是两类不同的数，所以说，无理数不可能写成分数，当然，有些无理数可以借助分数线来表示。如 ，但一定要注意它并不是分数。

　　9.无理数比有理数少。这种说法错误，无理数在人们生产和生活中使用的少一些，但并不是说无理数就少一些，我们平常的计算中没有特别需要时，习惯地把一些无理数按要求通过取近似值的方法用有理数来表示，这样似乎就觉得使用无理数少一些，实际上，无理数也有无限个且比有理数多得多。

　　10.一个无理数的平方一定是有理数。这种说法错误，不要误认为只有 等无理数，如 等也是无理数，显然 等不是有理数。

　　八年级数学必考知识

　　全等三角形

　　(一)、基本概念

　　1、“全等”的理解全等的图形必须满足：(1)形状相同的图形;(2)大小相等的图形;

　　即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

　　2、全等三角形的性质

　　(1)全等三角形对应边相等;(2)全等三角形对应角相等;

　　3、全等三角形的判定方法

　　(1)三边对应相等的两个三角形全等。

　　(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

　　(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

　　(4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

　　(5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

　　4、角平分线的性质及判定

　　性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上

　　(二)灵活运用定理

　　证明两个三角形全等，必须根据已知条件与结论，认真分析图形，准确无误的确定对应边及对应角;去分析已具...

　　高中以来作为主科的数学越来越难，导致一部分同学们不知道如何复习，该注意的地方在那里。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高中数学重点知识归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高中数学重点知识归纳总结

　　一、集合与简易逻辑

　　1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.

　　2.对集合 ， 时，必须注意到“极端”情况： 或 ;求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.

　　3.对于含有 个元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为

　　4.“交的补等于补的并，即 ”;“并的补等于补的交，即 ”.

　　5.判断命题的真假 关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.

　　6.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.

　　7.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.

　　原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.

　　注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题” .

　　8.充要条件

　　二、函 数

　　1.指数式、对数式，

　　2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且仅有下一个，但 中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.

　　(2)函数图像与 轴垂线至多一个公共点，但与 轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.

　　(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.

　　3.单调性和奇偶性

　　(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同.

　　偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.

　　注意：(1)确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称.确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等.对于偶函数而言有： .

　　(2)若奇函数定义域中有0，则必有 .即 的定义域时， 是 为奇函数的必要非充分条件.

　　(3)确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法(取值、作差、鉴定)、导数法;在选择、填空题中还有：数形结合法(图像法)、特殊值法等等.

　　(4)既奇又偶函数有无穷多个( ，定义域是关于原点对称的任意一个数集).

　　(7)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性;异性得减，减必异性”.

　　复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。(即复合有意义)

　　4.对称性与周期性(以下结论要消化吸收，不可强记)

　　(1)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.

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