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新GRE数学考试机经回忆之正态分布

新GRE数学考试机经
新gre数学已是全面机考的时代,新gre数学考试的前一个section的答题状况会影响后面的section。你的前一个section准确率高,后一个section难度就会提高,这是新gre数学考试改革的一个特点。但相对我们国内考生来说并没有多大影响。

  这个section难度也不小,考了好几道难题,考前准备时很少遇到的。比如,有一道就是考正态分布的,一道考数列的题,还有一道考排列组合的。

  其中,正态分布考前只是看了一下基本概念,一看到题,有点傻眼了。题目大概这个意思:有一射击队,人数600人,对其射击结果打分,结果服从正态分布,得到算数平均分为84分,标准方差为5,假定分数大于90分的概率为k%; 另一射击队,人数400人,对其射击结果打分,结果服从正态分布,得到算数平均分为80分,标准方差为3,假定分数大于86分的概率为n%; 问k和n谁大?(具体数据记不清了,但就是这样的题目)

  正态分布题

  1. 先给出基本概念:

  1.1正态分布,又称高斯分布,指变量的频数或频率呈中间最多,两端逐渐对称地减少,表现为钟形的一种概率分布。它是概率统计中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布。一般说来,若影响某一数量指标的随机因素很多,而每个因素所起的作用都不太大,则这个指标服从正态分布。

  1.2若随机变量X服从一个数学期望为μ(本题中等于均值a)、标准方差为 的高斯分布,记为:X∽ N(a, 2),则其概率密度函数为:


正态分布的均值a决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。曲线关于x=a的虚线对称, 决定了曲线的“胖瘦”,因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线,如图所示:



1.3高斯型随机变量的概率分布函数,是将其密度函数取积分,即其中,



表示随机变量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于均值a的概率是50%。其曲线如图所示:




1.4通常所说的标准正态分布是&...

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