积分公式是普遍用于积分问题的公式方法，有许多同学想了解积分常用公式有哪些?下面是由出国留学网小编为大家整理的“积分的基本公式和法则”，仅供参考，欢迎大家阅读。
积分的基本公式和法则
设是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C。
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
积分的运算法则
积分的运算法则，别称积分的性质。积分是线性的。如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。
通常意义：
积分都满足一些基本的性质。以下的I在黎曼积分意义上表示一个区间，在勒贝格积分意义下表示一个可测集合。
线性：
积分是线性的。如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。
保号性：
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个I上的可积函数f和g相比，f(几乎)总是小于等于g，那么f的(勒贝格)积分也小于等于g的(勒贝格)积分。
如果黎曼可积的非负函数f在I上的积分等于0，那么除了有限个点以外，f=0。如果勒贝格可积的非负函数f在I上的积分等于0，那么f几乎处处为0。如果F中元素A的测度μ(A)等于0，那么任何可积函数在A上的积分等于0。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对F中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于(大于等于)可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于(大于等于)g。
介值性质：
如果f在I上可积，M和m分别是f在I上的最大值和最小值，那么：
mL(I)≤∫If≤ML(I)
其中的L(I)在黎曼积分中表示区间I的长度，在勒贝格积分中表示I的测度。
拓展阅读：数学微积分学习方法
1.课前预习
一个老生常谈的话题，也是提到学习方法必将的一个，话虽老，虽旧，但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做，但是真正能够做到课前预习的能有几人，课前预习可以使我们提前了解将要学习的知识，不至于到课上手足无措，加深我们听课时的理解，从而能够很快的吸收新知识。
2.记笔记
这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们的理解，好记性不如烂笔头吗，二来可以方便我们以后复习查看。如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记，以便课下细细琢磨，直到理解为止。