考研数学考研

　　暑假是考研路上或不可缺的黄金时光，大家一定要在这个时间里面好好的抓紧时间复习，下面由出国留学网小编为你精心准备了“2020考研数学：考研数学32个线代常考题型”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

2020考研数学：考研数学32个线代常考题型

　　考研数学中线性代数部分题型考点众多，我们要了解清楚。为此小编整理了考研数学线代的32个重要考点汇总文章，希望对大家有所帮助。

　　一、行列式常考题型

　　（1）行列式基本概念；

　　（2）低价行列式的计算；

　　（3）高阶行列式的计算；

　　（4）余子式与代数余子式

　　二、矩阵常考题型

　　（1）计算方阵的幂

　　（2）与伴随矩阵相关联的命题

　　（3）有关初等变换的命题

　　（4）有关逆矩阵的计算与证明

　　（5）解矩阵方程

　　（6）矩阵秩的计算和证明

　　三、向量常考题型

　　（1）判定向量组的线性相关性；

　　（2）向量组线性相关性问题的证明；

　　（3）向量组的线性表示问题；

　　（4）向量组的极大线性无关组与向量组的秩；

　　（5）过度矩阵与向量的坐标表示（数一考生要求、数二、数三考生不要求）

　　四、线性方程组常考题型

　　（1）涉及线性方程组理论的矩阵证明；

　　（2）线性方程组解得结构与性质；

　　（3）齐次线性方程组的基础解系与通解；

　　（4）非齐次线性方程组的通解；

　　（5）方程组的公共解。

　　五、特征值与特征向量常考题型

　　（1）求矩阵的特征值与特征向量；

　　（2）特征值与特征向量的定义与性质；

　　（3）非是对称矩阵的相似对教化；

　　（4）是对称矩阵的对教化；

　　（5）求矩阵的幂矩阵；

　　（6）根据特征值与特征向量反求矩阵；

　　（7）有关特征值与特征向量的证明

　　六、二次型常考题型

　　（1）二次型的概念和性质；

　　（2）化二次型为标准型；

　　（3）含参数的二次型问题；

　　（4）正定二次型的判别与证明问题；

　　（5）矩阵的相似与合同

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　　出国留学考研网为大家提供考研数学线性代数历年真题考点汇总，更多考研资讯请关注我们网站的更新!

　　考研数学线性代数历年真题考点汇总

　　第一章、行列式。

　　这一块唯一的重点是行列式的计算，主要有数值型和抽象型两类行列式的计算，06、08、10、12年的真题中均有抽象行列式的计算问题，而且均是以填空题的形式出现的，个别的还出现在了大题的第一问中。2013年的考研数学中虽然没有直接考查行列式的计算但是在第二个选择题相似矩阵的充要条件中涉及到了行列式的计算问题，另外13年的填空题中有一道就是行列式的计算问题，它涉及到的知识点就是行列式的展开定理及伴随矩阵的性质。

　　第二章、矩阵，重点在矩阵的秩、逆、伴随、初等变换以及初等矩阵、分块矩阵。

　　这一章概念和运算较多，考点也较多，而且考点以填空和选择为主，当然也会结合其他章节的知识考大题。06、09、11、12年均考了一个小题是有关初等变换与矩阵乘法之间的关系，10年考了一个小题关于矩阵的秩，08年考了一道抽象矩阵求逆的问题，13年的填空题中涉及到了伴随矩阵。

　　第三章、向量，可以分为三个重点，第一个是向量组的线性表示，第二个是向量组的线性相关性，第三个是向量组的秩及极大线性无关组。

　　这一章无论是大题还是小题都特别容易出考题，06年以来每年都有一道考题，不是向量组的线性表示就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题，13年的第一个选择题是矩阵的等价问题，但是实质还是向量组的线性表示问题。

　　第四章、线性方程组，有三个重点。

　　第一个是线性方程组解的判定问题，第二个是解的性质问题，第三个是解的结构问题。06年以来只有11年没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题，13年的考研数学咋一看感觉没有考查线性方程组的问题，但实质上还是考了，第一道大题咋一看考查的是矩阵的运算实质上是利用矩阵的运算将其转化为线性方程组的问题，由此可见线性方程组在考试的时候形式是多样的。

　　第五章、矩阵的特征值与特征向量，也是分三个重点。

　　第一个是特征值与特征向量的定义、性质以及求法。第二个为矩阵的相似对角化问题，第三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的问题。实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年必考，12年、11年、10年09年都考了，而13年考查的矩阵的相似对角化问题。

　　第六章、二次型有两个重点。

　　第一个是化二次型为标准形，同学们必须掌握两种方法，第一个是配方法，第二个是正交变换法。第二个重点是正定二次型的判定。11年考的一个小题，用通过正交变换法将二次型化为标准形，12年、11年、10年均以大题的形式出现，但主要用的是正交变换化二次型为标准形，但是13年二次型这块主要是以证明题的形式出现的，它考查的第一问是让考生证明给定二次型的矩阵是 ，也就是二次型的矩阵表示，第二问是让考生证明该二次型在正交变换下的标准形为 ，其实质还是正交变换法化二次型为标准形。

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　　数学考试特点是：学会思考而不是学会做题;但是在我们对一道题足够熟悉前，是很难产生想法的;所以在整个复习过程中，要做到：先熟悉，然后一定要经过自己的思考才能真正把这道题变成自己的，才能做到举一反三，以不变应万变。

　　另外同学在做题的时候容易出现两个误区，下面就让出国留学网考研网的小编来给大家说说两个误区，以及总结下正确的考研数学复习方法。

　　误区1、上来就动手。做过真题的同学就会发现，很多题目的设置是很有技巧的;这个技巧不是那种投机取巧，是需要你对知识点足够熟悉，需要你思考下才能想出来的。当你熟练到一定程度的时候，就会跟命题人心有灵犀一点通了。所以做题的时候一定要：一看二想三动手;

　　误区2、刻意去记一些巧方法。考研数学中，常老师一直认为最好的方法绝对不是投机取巧，而是自然而然的方法;比如费马引理可能不会直接考到，但是它的证明你运用的思想和思维都是考研中必须要用到的。所以必须认真掌握其证明。

　　那在复习中什么样的方法是正确的呢?

　　第一步：必记的一定要熟记

　　每次常老师在讲授微积分的时候，都会说这样一句话，不管怎么样，先把这四个公式记住再说：

　　1. 等价无穷小

　　2. 基本求导微分公式

　　3. 基本积分公式

　　4. 基本泰勒公式

　　这四个公式相当于微积分里的基本工具，是全书都需要用到的。很多同学表示没关系，用到的时候再去查，感觉那样很是消耗信心和耐心的。另外还有就是一些基本概念和定理，以高数第一章为主：

　　1. 数列、函数的极限定义

　　2. 极限的保号性定理

　　3. 等价无穷小、同阶、高阶、低阶无穷小的定义

　　4. 函数连续的定义

　　5. 闭区间上连续函数的定理等等

　　这些同样属于考研数学中基本元素，一定掌握到一定程度，不能似懂非懂。差不多记住了等。这些定义，我每个都写的不下于20遍;不是因为记不住，而是每多记一次，就会多一度理解。

　　第二步：掌握必考的逻辑和思维

　　比如求极限每年都是必考的，题型也比较固定。这就属于我们必须要掌握住的题型和方法

　　一般按照如下步骤进行：

　　1. 判断类型

　　2. 简单代换(无穷小代换或者倒代换)把分母变为一项

　　3. 拆分组合;能拆就拆，拆不了就合

　　4. 洛必达或者泰勒公式

　　还有间断点和渐近线也是每年必考的。关于间断点，我们要知道，间断点就考两类：

　　1.可去间断点(就是求极限)

　　2.无穷间断点(就是求垂直渐近线)

　　还要知道求渐进线的基本步骤：

　　1.先求垂直渐近线(找没有定义的点)

　　2.再求水平渐近线(分左右两侧趋近)

　　3.最后求斜渐近线(分左右两侧趋近)

　　4.切记同一侧水平渐近线和斜渐近线不能同时存在。

　　第三步：锻炼良好的...

　　WD《考前冲刺最后3套题》★★★

　　比较简单，练练手不错。

　　恩波《最后冲刺成功8套卷》★★★

　　网上都喊不难，但是我做的不是很理想。怎么说呢，总觉得题目怪怪的。和真题完全不是一个类型。

　　考试虫《8套模拟试卷》★★★

　　面市时间过早。没有一定的能力就去做模拟题的话，效果不是很大。虽然卖点是众多前命题组成员的集体智慧结晶，但也意味着出题风格与极力创新的现命题组的思路格格不入。

　　陈文灯《复习指南之100问专题串讲》★★★

　　两位考研前辈编写的一本书，具有一定的示范效应。形式有点类似大帝的《超越135》，不过内容没那么全。有些很巧很赞的方法，也有些方法复杂到不实用。知识部分的讲解常有神来之笔。

　　李永乐《最后冲刺超越135分》★★★☆

　　以专题的形式呈现考研数学的重点内容。并附有典型例题，有些难度很大，有些极其复杂。但大部分还是令人舒坦的。因为是例题，有人可能会倾向于只看不做。我觉得还是笔耕不辍为妙。不能说冲刺必备，但用来配合全书或指南做最后一轮复习还是可行的。

　　李永乐《基础过关660题》★★★☆

　　一本客观题练习集。真的如传闻所言只是第一轮复习书吗?我看未必。书中的相当部分题目还是很有难度的。我是这样理解的，如果660道题全会做，你的基础才算过关。

　　李永乐《线性代数辅导讲义》★★★★

　　大帝无愧于“线代之王”的称号。薄薄的一本书把考研数学线性代数部分研究的非常透彻。第二三轮复习必备。得力于该书所讲的求行列式的递进法，我幸运地做对了08年考试中线代的一道难题。

　　黄先开曹显兵《经典冲刺5套卷》★★★☆

　　难度一般，可以拿来建立信心。一些题目体现出了新鲜的元素，不妨做做让脑筋转转弯。

　　陈文灯《单选题解题方法与技巧》★★★★

　　Excellent，难以用语言形容。如果用心做完这本书选择题还拿不了满分，真可以称得上是奇迹了。

　　《考研数学考试分析》★★★★

　　在复习末期，精心准备的考生一定会有这样一个问题。那就是解题的规范性。计算题和证明题，究竟怎么答才算标准，才不用担心因解题不规范而丢掉分数?答案就在这本书中。近四年数一到数四的真题及标准解题过程应有尽有，好好研究模仿吧。对于经济类考生的又一大福音就是可以接触到数学一的真题。做做数一还是有助于拓宽思路提升水平的。

　　姚孟臣《概率论与数理统计讲义》&《概率论与数理统计题型精讲》★★★★

　　在做这两本书之前，我感觉概率与统计部分很难很难。做完之后，我豁然开朗到08年考试概率与统计部分得到了满分。题量有点大，要学会举一反三才行。有些数学符号和语言表述可能会让大家不太习惯。

　　李永乐《历年试题解析》★★★★

　　数学真题具有重大的战略意义。从第二轮复习开始到考试前，需要经常反复地揣摩鉴赏。大帝的这本书，解析详尽，触类旁通，非常不错。另...