高考理科数学试题评析

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　　广东2018高考理科数学试题评析

　　2018年全国I卷理科数学试题，注重考试内容的基础性、全面性、综合性、应用性，坚持能力立意的原则，重点考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力以及综合运用数学知识解决问题的能力，考查考生的数学素养和探究意识。

　　具体来说，今年全国I卷理科试题有如下几个特点：

　　一是保持稳定，主要体现在全面考查基础，突出考查主干，如多数试题都是以学生最熟悉的知识和问题呈现，只要对所涉及的知识和方法有基本的认知就可正确作答，这类试题有利于稳定考生的心态，有利于考生正常发挥。此外，试题注重对高中所学内容的全面考查，如集合、复数、函数、数列、线性规划、平面向量、计数原理、极坐标与参数方程、不等式等内容都得到了有效的考查。在此基础上，试卷还强调对主干内容的重点考查，如在解答题中考查了函数与导数、解三角形、概率统计、立体几何、圆锥曲线等主干内容，这体现了试卷对数学知识考查的基础性、全面性和综合性。

　　试卷在强调通性通法的同时，还坚持能力立意，试卷往往以一道题为载体，呈现给考生的是解决一类问题的通用方法。如第18题考查了证明面面垂直和求线面角的一般方法，重点考查考生的逻辑推理和空间想象能力;第19题考查了解决圆锥曲线定值问题的一般方法，重点考查考生的运算求解能力;特别是第21题考查了化归与转化的思想方法，揭示了如何构造辅助函数证明不等式的方法，重点考查考生分析问题和解决问题的能力。

　　二是坚持创新，主要体现在注重题型设计创新，综合考查数学素养，试题设问新颖。如第10题以古希腊数学家研究的几何图形为情境，设计了一个几何概型及几何概率计算的问题;第16题关于三角函数的最值问题，体现导数工具在研究函数最值问题中的一般性应用;第20题将函数与概率综合，设问新颖，体现了考生运用数学知识解决数学问题的能力和素养。

　　三是注重应用，试题贴近生产生活实际，体现数学应用价值。如第3题以新农村建设为背景，试题情境丰富，贴近生活，具有浓厚的时代气息，设计的问题自然却不乏新颖;再如第20题以产品质量检查为背景，设计的问题有很强的现实意义，如何根据期望进行科学合理决策，不仅考查考生对概率统计知识的理解，更是考查概率统计知识在数学和生活中的应用，使考生体会到数学知识与现实生活息息相关。

　　总的来说，今年全国I卷理科数学试题全面覆盖中学数学的主干内容，坚持平凡问题考查真功夫，没有偏题怪题，非常有利于高校科学选拔，也对高中教学有很好的导向作用。

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　　2018高考真题及答案专题(高考后更新)

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　　山东2018高考理科数学试题评析

　　2018年全国I卷理科数学试题，注重考试内容的基础性、全面性、综合性、应用性，坚持能力立意的原则，重点考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力以及综合运用数学知识解决问题的能力，考查考生的数学素养和探究意识。

　　具体来说，今年全国I卷理科试题有如下几个特点：

　　一是保持稳定，主要体现在全面考查基础，突出考查主干，如多数试题都是以学生最熟悉的知识和问题呈现，只要对所涉及的知识和方法有基本的认知就可正确作答，这类试题有利于稳定考生的心态，有利于考生正常发挥。此外，试题注重对高中所学内容的全面考查，如集合、复数、函数、数列、线性规划、平面向量、计数原理、极坐标与参数方程、不等式等内容都得到了有效的考查。在此基础上，试卷还强调对主干内容的重点考查，如在解答题中考查了函数与导数、解三角形、概率统计、立体几何、圆锥曲线等主干内容，这体现了试卷对数学知识考查的基础性、全面性和综合性。

　　试卷在强调通性通法的同时，还坚持能力立意，试卷往往以一道题为载体，呈现给考生的是解决一类问题的通用方法。如第18题考查了证明面面垂直和求线面角的一般方法，重点考查考生的逻辑推理和空间想象能力;第19题考查了解决圆锥曲线定值问题的一般方法，重点考查考生的运算求解能力;特别是第21题考查了化归与转化的思想方法，揭示了如何构造辅助函数证明不等式的方法，重点考查考生分析问题和解决问题的能力。

　　二是坚持创新，主要体现在注重题型设计创新，综合考查数学素养，试题设问新颖。如第10题以古希腊数学家研究的几何图形为情境，设计了一个几何概型及几何概率计算的问题;第16题关于三角函数的最值问题，体现导数工具在研究函数最值问题中的一般性应用;第20题将函数与概率综合，设问新颖，体现了考生运用数学知识解决数学问题的能力和素养。

　　三是注重应用，试题贴近生产生活实际，体现数学应用价值。如第3题以新农村建设为背景，试题情境丰富，贴近生活，具有浓厚的时代气息，设计的问题自然却不乏新颖;再如第20题以产品质量检查为背景，设计的问题有很强的现实意义，如何根据期望进行科学合理决策，不仅考查考生对概率统计知识的理解，更是考查概率统计知识在数学和生活中的应用，使考生体会到数学知识与现实生活息息相关。

　　总的来说，今年全国I卷理科数学试题全面覆盖中学数学的主干内容，坚持平凡问题考查真功夫，没有偏题怪题，非常有利于高校科学选拔，也对高中教学有很好的导向作用。

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　　努力就会有回报!出国留学网高考频道为你带来“2017年北京高考理科数学试题评析”，感谢大家浏览本页面，更多高考资讯尽在高考频道!

　　高考真题的价值，除了评定高三学生的学习成果，更指引着未来考生的复习方向。本文将结合考题，分析今年北京高考真题的命题特征和备考建议。

　　第一，整体难度略有下降，重视双基，考查全面。

　　纵观试卷整体，考查难度较以往略有下降，试卷很好的覆盖了高中数学的主干知识，大多数题目都是对基础概念和基本解题方法的考查，检验学生是否认真对待高中学习和考前复习，给中档以上的学生以展示自己数学基本功的机会。

　　例如第13题，题目要求学生给出满足条件的一组数，而实际上这样的数有很多组，答案并不唯一。学生解决这样的问题要思考自己所学过的不等式知识中，支持类似结论的概念都有哪些。题目运算量并不大，但是对学生的基础知识考查非常细致。

　　第7题是三视图的题目，跟以往学生见过的大多数题目略有不同的是，这是一个顶点在几何体左侧、底面在右侧的四棱锥。学生是否能灵活而不僵化的观察几何体，或借助熟悉的正方体进行研究，是解决这个问题的核心。

　　同时，试卷的大多数题目都会让学生有亲切感，例如第15题三角函数和解三角形的考查、第16题对于不含参数几何体的考查、第17题对概率和分布列的考查，都是学生日常训练中常见的题型，只要基础扎实，就不难解决。

　　针对这一现象，学而思高考研究中心建议同学们复习的时候一定要先巩固基础再挑战难题，重视扎实而全面的一轮复习，千万不要好高骛远，也不要心存侥幸，认为哪部分知识可能不考就不加以重视。

　　第二，命题创新灵巧，考查科学素养。

　　例如试卷的第8题，题目考查了两个非常大的数字 与 之间的量级比较，结合最近“围棋人机大战”的背景，可以说题目非常贴近生活。同时这两个数之间的比较需要学生用指对数的运算规则进行计算，体现了数学知识在科学中的实际应用背景。培养了学生的科学素养。

　　第14题也是非常有生活背景的一个题目，题目让学生分析的就是实际科研问题中的简化图表，考查学生是否能灵活运用自己所学的数学知识提炼出数学概念进行分析。这样的题目非常好的体现了高考为大学选拔科研人才的目的。

　　面对这样的题目，学生在日常的学习中，不能仅满足于做对题目的答案，更应深刻思考解题方法的本质，形成知识迁移能力;要学会举一反三，观察条件的变化对题目的影响;要培养综合科学素养和人文素养，形成良好的科学观。

　　第三，重视思维能力，突出数学本质。

　　例如第18题圆锥曲线，虽然跟往年相比出现的靠前，但是题目本身的难度并不大。考查抛物线对于学生来说意味着计算量并不高，只要按照题目的语言顺序依次求出点坐标就可以解决。同时，善于观察的同学也可以把题目条件转化为 直线斜率之间的关系，从而利用韦达定理求解，就更加快捷。这里体现了学生对于解析几何数与形之间关系的认识，突出了数学本质。

　　第19题导数题再一次出现了对于指数函数和三角函数的考查，形式上对学生来说较为陌生。同时 这样的求导结果也让很多同学无从下手。但是去年就已经考过对函数的二次求导，如果学生在日常训练中有所重视，就会想到继续研究新函数的导数。所以面对导数题，先确定研究对象，再确定研究方法的思维过程是非常必要的。

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　　2016北京高考理科数学试题评析：难度上升 平稳过渡

　　一、试卷总体印象

　　2016北京高考(精品课)数学试卷保持了原有的特色，试题考查全面，布局合理，背景新颖，内涵丰富，思想深刻，注重能力，锐意创新，总体难度相比去年有所上升，学而思高考研究中心预测今年北京是平均分大约在98±2分(但我个人预测今年数学平均分可能会更低)。

　　图1.2011-2015年北京高考数学平均分及2016年平均分预测

　　二、试题特点

　　1、着眼基础、强调知识的灵活运用

　　试卷对贯穿高中数学课程的主要脉络：函数、立体几何、平面解析几何、算法、统计、概率、数列的考查依旧保持了较高的比例，并达到必要的深度;对复数、向量、排列组合、极坐标等基本知识的考查体现了高考试题的全面性;对函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与整合思想、空间想象能力和创新能力等做了全方位的考察，充分体现了北京高考对能力的全面考查。

　　例如第1-7、9-13、15、16、17、18题注重基础、覆盖全面，在平时训练中就可以见到，所以如果学生能够踏踏实实掌握每个常规题目，就能保证基础部分不会丢分，同时第16、17、18题除了基础部分的考查外，还有部分的创新，突出强调知识的灵活运用。第14题考查了函数与方程思想、分类讨论思想，第20题第(3)问考查了创新能力，突出了北京高考对能力的全面考查，也符合北京高考的一贯风格，题目难度分布如下：

　　图2.2016北京高考试题难度分布

　　学而思高考研究中心建议大家在备战未来高考的时候，一定要注重基础题型。

　　2、注重知识本质，联系实际，锐意创新

　　例如第16题考查了分层抽样的本质和数字特征的直观理解，并连续第五年要求不必证明、直接给出结论。如果学生在备考这类题目时只注重公式计算而不注重理解概念的本质原理，就会无从下手。

　　第8题本着创新题的风格，结合生活中的实际模型进行考查，像14年的成绩评定、15年的汽车燃油问题，都是由生活中的实际模型转化来的，同时还考查了逻辑的知识，学而思老师认为，如果学生的逻辑性好可以直接选出答案。

　　3、通过每道题的细节来控制整张试卷的难度

　　今年北京高考试卷难度有所上升，与去年相比有大约三分之一左右的题目和去年相比在出题和设问的难度上有所增加。如第11题...