三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
(15)(本小题共13分)
已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x= cos4x.
(1) 求f(x)的最小正周期及最大值
(2) (2)若α∈( ，π)且f(α)= ，求α的值
(16)(本小题共13分)
下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天。
(Ⅰ)求此人到达当日空气质量优良的概率
(Ⅱ)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率。
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
17.(本小题共14分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分别是CD和PC的中点，求证：
(Ⅰ)PA⊥底面ABCD;
(Ⅱ)BE∥平面PAD
(Ⅲ)平面BEF⊥平面PCD.
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