2013年广东高考理科数学真题（精校版）

　　20.(本小题满分14分)

　　已知抛物线c的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c>0)到直线L:x-y-2=0的距离为 . 设P为直线L上的点，过点P做抛物线C的两条切线PA，PB,其中A,B为切点。

　　(1) 求抛物线C的方程;

　　(2) 当点P()x0，y0)为直线L上的定点时，求直线AB的方程;

　　(3) 当点P在直线L上移动时，求|AF|·|BF|的最小值

　　21.(本小题满分14分)

　　设函数f(x)=(x-1)ex-kx2(k∈R).

　　(1) 当k=1时，求函数f(x)的单调区间;

　　(2) 当k∈(1/2,1]时，求函数f(x)在[0,k]上的最大值M.