数学考研大纲参考书（2010版）

第一章 函数、极限与连续性

1.1.1 函数

1.1.2 极限

1.1.3 连续性

第二章 一元函数微分学

1.2.1 导数与微分

1.2.2 微分中值定理

1.2.3 洛必达法则

1.2.4 导数的应用

第三章 一元函数积分学

1.3.1 不定积分

1.3.2 定积分

1.3.3 反常积分

1.3.4 定积分的应用

第四章 空间解析几何

第五章 多元函数微分学

1.5.1 偏导数与全微分

1.5.2 多元函数微分法的应用

第六章 多元函数积分学

1.6.1 二重积分

1.6.2 三重积分

1.6.3 曲线积分

1.6.4 曲面积分

第七章 无穷级数

1.7.1 数项级数

1.7.2 幂级数

1.7.3 傅里叶级数

第八章 常微分方程

1.8.1 一阶微分方程

1.8.2 可降阶的方程与线性常系数微分方程

第二篇 线 性 代 数

第一章 行列式

2.1.1 行列式的概念、性质及其计算

2.1.2 行列式计算的相关问题

第二章 矩阵

2.2.1 矩阵的概念、运算及逆矩阵

2.2.2 矩阵的初等变换、初等矩阵及矩阵的秩

2.2.3 分块矩阵及其运算

第三章 向量

2.3.1 向量的概念和线性运算及向量的线性表 示· 向量组的线性相关与线性无关

2.3.2 向量组的等价、极大线性无关组及向量组的秩

2.3.3 向量的内积及线性无关向量组的正交规范化

第四章 线性方程组

2.4.1 线性方程组有解、无解的判定及齐次线性方程组的基础解系和通解

2.4.2 非齐次线性方程 组的解 的性质、结构及通解

第五章 矩阵的特征值和特征向量

2.5.1 矩阵的特征值、特征向量的概念、性质及计算

2.5.2 相似矩阵和矩阵可相似对角化的条件及方法

2.5.3 实对称矩阵的相似对角化

第六章 二次型

2.6.1 二次型及其对应矩阵 · 用正交变换和配方法化二次型为标准形

2.6.2 二次型及其矩阵的正定性概念和判别法

第三篇 概率论与数理统计

第一章 随机事件和概率

3.1.1 事件及其概率

3.1.2 事件的独立性和独立试验

第二章 随机变量及其分布

3.2.1 随机变量的概率分布

3.2.2 随机变量函数的分布

第三章 二维随机变量的分布

3.3.1 二维随机变量的联合分布

3.3.2 二维随机变量函数的分布

第四章 随机变量的数字特征

3.4.1 数学期望、方差和标准差

3.4.2 矩、协方差和相关系数

第五章 大数定律和中心极限定理

3.5.1 大数定律

3.5.2 中心极限定理

第六章 统计推断的基本概念

3.6.1 统计推断的基本概念

3.6.2 正态总体抽样分布

第七章 参数估计

第八章 假设检验

3.8.1 显著性检验和检验的两类错误

3.8.2 正态总体的均值和方差的检验

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