九、试题示例
(一)填空题：
1.-3的相反数是______.(容易题)
2.太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为 _千米.
(容易题)
3.因式分解： __________.(容易题)
4.如图1，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD
=________度.(容易题)
5.“明天会下雨”是 事件.(填“必然”或“不可能”或“可能”)(容易题)
6.如图2，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是⌒CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是_____________度.(容易题)
7.不等式组 的解集是_____________.(容易题)
8.甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图3所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 ______ (填“<”，“=”，“>”).(容易题)
9.如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，
BD=4，那么AB=__________.(中等难度题)
10.一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体α°(0<α<180)，照这样走下去，如果它恰能回到O点，且所走过的路程最短，则α的值等于 .(稍难题)
(二)选择题：(A、B、C、D四个答案中有且只有一个是正确的)
11.下列各选项中，最小的实数是( ).
A.-3 B.-1 C.0 D. (容易题)
12.下列计算中，结果正确的是( ).
A. B.
C. D. (容易题)
13. 方程 的解是( ).
A.x=1 B.x=2
C.x= D.x=- (容易题)
14.如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图(正视图)，这个几何体可能是( )
主视图 (容易题)
15.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是( )
A.0 B. C. D.1 (中等难度题)
16. 有一等腰梯形纸片ABCD(如图6)，AD∥BC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下.由△DEC与四边形ABED不一定能拼接成的图形是( )
A.直角三角形 B.矩形
C.平行四边形 D.正方形 (中等难度题)
17. 观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第(11)个图形中小正方形的个数为( )
A.78 B.66 C.55 D.50(稍难题)
(三)解答题：
18.计算： |-2| + (4 - 7 )÷ .(容易题)
19.先化简，再求值： ，其中 .(容易题)
20. 如图7，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE 并证明.
(1)添加的条件是 ;
(2)证明：(容易题)
21.“国际无烟日” 来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查，并把调查结果绘制成如图1、2的统计图，请根据下面图中的信息回答下列问题：
(1)被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有__________人
(2)本次抽样调查的样本容量为__________
(3)被调查者中，希望建立吸烟室的人数有 人
(4)某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有____万人(容易题)
22.某班将举行 “庆祝建党90周年知识竞赛” 活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，解决问题：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本?
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元?(中等难度题)
23.一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∠BAD且0°<α<180°)，使两块三角板至少有一组边平行.
(1)如图①，α =____°时，BC∥DE;
(2)请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
图②中，α = °时，有 ∥ ; 图③中，α = °时，有 ∥ .
(中等难度题)
24. 图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋面的倾斜角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求
(1)真空管上端B到AD的距离(结果精确到0.01米);
(2)铁架垂直管CE的长(结果精确到0.01米). (中等难度题)
25. 如图，已知抛物线 与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线x =2，且与x轴交于点D，AO =1.
(1)填空：b =______，c =______，
点B的坐标为(_____，_____);
(2)若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F，求FC的长;
(3)探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切?若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.(稍难题)
26.如图①，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ . 点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒(t≥0).
⑴直接用含 的代数式分别表示：QB = ，PD = .
⑵是否存在 的值，使四边形PDBQ为菱形?若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由.并探究如何改变点Q的速度(匀速运动)，使得四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度.
(3)如图②，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长.
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