秦皇岛2013年高考数学真题答案(理科)

  (23)(本小题满分10分)选修4——4;坐标系与参数方程

  已知动点p,Q都在曲线c

  x=2cosβ(β为参数)上,对应参数分别为β=α

  y=2sinβ

  与α=2πM为(①<α<2π)M为PQ的中点。

  (Ⅰ)求M的轨迹的参数方程

  (Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为a的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点。

  (24)(本小题满分10分)选修4——5;不等式选讲

  设a,b,c均为正数,且a+b+c=Ⅱ,证明

  (Ⅰ)ab+bc+ac小于等于1/3

  (Ⅱ)a2/a-b2/b-c/c2≥1


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