第十五章 分式
1.能够正确、迅速地进行简单的分式运算;
2.能在实际的背景中用分式表示数量关系;
3.能对整式、分式(不超过2个)进行恒等变换，用整体代换的方法求代数式的值.
4.在解分式方程的过程中进一步体会“转化”的思想方法.
第十六章 二次根式
1.能正确、迅速地进行简单二次根式的加、减、乘、除运算;
2.能运用多项式相乘(乘法公式)的法则计算有关二次根式的问题;
3.能对多项式在实数范围内分解因式.
【建议】
1. 最简二次根式是运算的基础，应掌握好概念. 可通过探究和题组的形式，让学生发现二次根式计算或化简的简便方法.
2. 形如2表示2与的积，这种写法与单项式意义一致，应避免与带分数的意义混淆.
3. 采用类比教学法使学生自然接受二次根式运算顺序与实数和有理式的运算一致.
4.分母是一有理数与一无理数的和的有理化问题不要要求所有的学生都会.建议学有余力的学生应掌握形如的二次根式的化简.
第十七章 勾股定理
1. 能够运用观察、猜想、验证、论证的思维方式解决简单的数学问题;
2. 进一步理解用“数”的形式表示、解决“形”的问题;
3. 能够运用勾股定理、逆定理解决几何图形中的数量和位置(垂直)问题.
【建议】
1. 勾股定理及其逆定理表达了在直角三角形中三边的一种特定的数量关系，探索勾股定理及其逆定理却是从几何现象开始，其探索的过程是培养学生合情推理的一个重要机会.通过探索，激发学生从看似平淡无奇的现象中发现深刻的道理的兴趣，一定要好好把握这个机会.
2.勾股定理及其逆定理是解决“形”的问题的一个重要的“数”的工具.在教学中要求学生能够：
(1)熟练使用勾股定理及其逆定理;
(2)遇到几何计算时要想到可能可以使用勾股定理及其逆定理.
3. 结合平面直角坐标系，适当提供有关“判别三角形是特殊三角形”的习题给学有余力的学生练习.
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