八年级数学寒假作业带答案

  下面是出国留学网提供的八年级数学寒假作业带答案,欢迎参考。

  八年级数学寒假作业题

  一、选择题

  1、 的算术平方根是( )

  A、±4 B、4 C、±2 D、2

  2、函数 中自变量的取值范围是( )

  A、 B、 C、 D、

  3、下列运算正确的是( )

  A、a+2a2=3a3 B、(a3)2=a6 C、a3•a2=a6 D、a6÷a2=a3

  4、下列美丽的图案中,是轴对称图形的是( )

  5、一次函数 的图象不经过( )

  A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

  6、点(—2,4)关于x轴对称的点的坐标是( )

  A(-2,-4) B、(-2,4) C、(2,—4) D、(2,4)

  7、如图,∠ACB=900,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE=

  A、1cm B、0.8cm C、4.2cm D、1.5cm

  8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是( )

  A、x2+2xy-y2 B、x2-xy+4y2 C、x2-xy+ D、x2—5xy+10y2

  9、点 、 在直线 上,若 ,则 与 大小关系是( )

  A、 B、 C、 D、无法确定

  10、如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为(   )

  A.   B.   C.   D.不能确定

  11、如图中的图像(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:①汽车共行驶了120千米;②汽车在行驶途中停留了0.5小时;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米/时;④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.⑤汽车离出发地64千 米是在汽车出发后1.2小时时。其中正确的说法共有( )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  12、如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥AC交AC的延长线于M,连接CD。下列结论:

  ①AC+CE=AB;②CD= ,③∠CDA=450 ,④ 为定值。

  二、填空题

  13、-8的立方根是 = =

  14、如图所示,直线y=x+1与y轴相交于点A1,以OA1为边作正方形OA1B1C1,记作第一个正方形;然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2,再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2,记作第二个正方形;同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3,再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3,记作第三个正方形;…依此类推,则第n个正方形的边长为________________.

  15、如图,直线 经过A (-2,-1)、B(-3,0)两点,则不等式组 的解集为      .

  16、已知,一次函数 的图像与正比例函数 交于点A,并与y轴交于点 ,△AOB的面积为6,则 。

  三、解答题

  17、(本题6分)①分解因式: ②

  18、先化简,再求值:

  ,其中 , .

  19、如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.

  (1)求证:△ACD≌△BCE;

  (2)若∠D=50°,求∠B的度数.

  20、已知一次函数 的图像可以看作是由直线 向上平移6个单位长度得到的,且 与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比为1:2的两部分,求这个正比例函数的解析式。

  21、如图,在平面直角坐标系中,函数 的图象 是第一、三象限的角平分线.

  实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线 的对称点 的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线 的对称点 、 的位置,并写出它们的坐标: 、 ;

  归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线 的对称点 的坐标为 ;

  运用与拓广:已知两点D(0,-3)、E(-1,-4),试在直线 上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.

  22、 如图所示,已知△ABC中,点D 为BC边上一点,∠1=∠2=∠3,AC=AE,

  (1)求证: △ABC≌△ADE

  (2)若AE∥BC,且∠E= ∠CAD,求∠C的度数。

  23、某公司有 型产品40件, 型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:

  型利润 型利润

  甲店 200 170

  乙店 160 150

  (1)设分配给甲店 型产品 件,这家公司卖出这100件产品的总利润为 (元),求 关于 的函数关系式,并求出 的取值范围;

  (2)若公司要求总利润不低于17560元,有多少种不同分配方案,哪种方案总利润最大,并求出最大值。

  24、(本题10分)已知△ABC是等边三角形,点P是AC上一点,PE⊥BC于点E,交AB于点F,在CB的延长线上截取BD=PA,PD交AB于点I, .

  (1)如图1,若 ,则 = , = ;

  (2)如图2,若∠EPD=60º,试求 和 的值;

  (3)如图3,若点P在AC边的延长线上,且 ,其他条件不变,则 = .(只写答案不写过程)

  25、如图1,在平面直角坐标系中,A( ,0),B(0, ),且 、 满足 .

  (1)求直线AB的解析式;

  (2)若点M为直线 在第一象限上一点,且△ABM是等腰直角三角形,求 的值.

  (3)如图3过点A的直线 交 轴负半轴于点P,N点的横坐标为-1,过N点的直线 交AP于点M,给出两个结论:① 的值是不变;② 的值是不变,只有一个结论是正确,请你判断出正确的结论,并加以证明和求出其值。.

  参考答案

  一、选择题

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

  答案 D D B D A A B C C B B D

  二、填空题

  13、 -2 -4 14、 n 15、 16、

  三、解答题

  17、①解:原式= -y(y2-6xy+9y2)

  = -y(y-3x) 2 或 -y(3x-y) 2

  ②解:原式=

  =

  =

  18、解:

  19、解:(1)

  20、解: 的图像是由 向上平移6个单位长度得来的

  ∴一次函数的解析式为:

  ∴如图 与两坐标轴围成的三角形的面积为

  S△AOB= = 9

  又∵一正比例函数将它分成面积为1:2两部分

  ∴分成的两三角形分别为6,3

  当S△AOC=3时

  ∵OA= 3 CD=2

  又∵OB=6 CE=2

  ∴C(2,2)

  ∴y=x

  当S△AOC = 6时

  ∵OA= 3 CD=4

  又∵OB=6 CE = 1

  ∴C(-1,4)

  ∴y=-4x

  21、解:(1)如图: ,

  (2)(n,m)

  (3)由(2)得,D(0,-3) 关于直线l的对称点 的坐标为(-3,0),连接 E交直线 于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小

  设过 (-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为 ,

  则   ∴

  ∴ .

  由   得

  ∴所求Q点的坐标为(-2,-2)

  22、解:(1)设AC与DE的交点为M

  可证∠BAC=∠DAE

  在△AME和△DMC中可证∠C=∠E

  在△ABC和△ADE中

  ∠BAC=∠DAE

  ∠C=∠E

  AC=AE

  ∴△ABC≌△ADE(AAS)

  (2)∵AE∥BC

  ∴∠E=∠3 ∠DAE=∠ADB

  又∵∠3=∠2=∠1 令∠E=x

  则有:∠DAE=3x+x=4x=∠ADB

  又∵由(1)得 AD=AB ∠E=∠C

  ∴∠A BD=4x

  ∴在△ABD中有:x+4x+4x=1800

  ∴x=200

  ∴∠E=∠C=200

  23、(1)解:

  又

  ∴y ( )

  (2)解:20x + 16800 ≥17560

  x ≥38

  ∴38≤x≤40

  ∴有3种不同方案。

  ∵k = 20>0

  当x = 40时,ymax = 17600

  分配甲店A型产品40件,B型30件,分配乙店A型0件,B型30件时总利润最大。最大利润为17600元

  24、(1) = , = 1 ;

  (2)如右图设PC= a,则PA=an;连BP,且过P作PM⊥AB于M;过P点作PN∥BC交AB于N

  可判断ANP为等边三角形

  所以AP=PN=AN

  ∴△PNI≌△DBI(AAS)

  ∴IB=

  又∵∠PED=900

  ∴∠D=∠BID= 300

  ∴BI=BD

  =an

  ∴n=

  在三角形AMP中可得AM=

  ∴BM=BE=

  又DB=PA

  ∴DE=

  又∵∠EPC=∠APF=300

  而∠CAF=1200

  ∠F=3 00

  AF=AP= an

  ∴FI=2an+ ∴ = = =

  (3) =

  25、解:(1)由题意求得

  A(2,0) B(0,4)

  利用待定系数法求得函数解析式为:

  (2)分三种情况(求一种情况得1分;两种情况得2分;三种情况得4分)

  当BM⊥BA 且BM=BA时 当AM⊥BA 且AM=BA时 当AM⊥BM 且AM=BM时

  △ BMN≌△ABO(AAS) △BOA≌△ANM(AAS)

  得M的坐标为(4,6 ) 得M的坐标为(6, 4 ) 构建正方形

  m= m = m=1

  (3)结论2是正确的且定值为2

  设NM与x轴的交点为H,分别过M、H作x轴的垂线垂足为G,HD交MP于D点,

  由 与x轴交于H点可得H(1,0)

  由 与 交于M点可求M(3,K)

  而A(2,0) 所以A为HG的中点

  所以△AMG≌△ADH(ASA)

  又因为N点的横坐标为-1,且在 上

  所以可得N 的纵坐标为-K,同理P的纵坐标为-2K

  所以ND平行于x轴且N、D的很坐标分别为-1、1

  所以N与D关于y轴对称

  所以可证△AMG≌△ADH≌△DPC≌△NPC

  所以PN=PD=AD=AM

  所以 = 2

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