人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数教案

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  五年级下册数学第二单元因数与倍数教案(一)

  教学目标:

  1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;

  2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;

  3、能熟练地找一个数的因数和倍数;

  4、培养学生的观察能力。

  教学重点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。

  教学难点:能熟练地找一个数的因数和倍数。

  教学过程:

  一、引入新课。

  1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。

  2、师:看你能不能读懂下面的算式?

  出示:因为2×6=12

  所以2是12的因数,6也是12的因数;

  12是2的倍数,12也是6的倍数。

  3、师:你能不能用同样的方法说说另一道算式?

  (指名生说一说)

  师:你有没有明白因数和倍数的关系了?

  那你还能找出12的其他因数吗?

  4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。

  师:谁来出一个算式考考全班同学?

  5、师:今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题:因数 倍数)

  齐读p12的注意。

  二、新授:

  (一)找因数:

  1、出示例1:18的因数有哪几个?

  从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?

  学生尝试完成:汇报

  (18的因数有: 1,2,3,6,9,18)

  师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)

  师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

  2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?

  汇报36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36

  师:你是怎么找的?

  举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

  师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)

  仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?

  看来,任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定是( )。

  3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。

  4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:

  18的因数

  小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?

  从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。

  (二)找倍数:

  1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?

  汇报:2、4、6、8、10、16、……

  师:为什么找不完?

  你是怎么找到这些倍数的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

  那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

  2、让学生完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。

  汇报 3的倍数有:3,6,9,12

  师:这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?

  改写成:3的倍数有:3,6,9,12,……

  你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……倍)

  5的倍数有:5,10,15,20,……

  师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示新课标第一网

  2的倍数 3的倍数 5的倍数

  师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?

  (一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)

  三、课堂小结:

  我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?

  四、独立作业:

  完成练习二1~4题

  教学反思:

  第二课时

  课题:2、5的倍数的特征教学设计

  教学目标:

  1、掌握 2 、 5 倍数的特征

  2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

  3、能运用这些特征进行判断。

  4、培养学生的概括能力。

  教学重点和难点:

  1、是2 、5 倍数的数的特征。

  2、奇数和偶数的概念。

  教学用具:投影片。

  教学过程:

  一、复习准备

  1、提问。

  ① 说出 20 的全部因数。

  ② 说出 5 个 8 的倍数。

  ③ 26 的最小因数是几?最大因数是几?最小的倍数是几?

  2、按要求在集合圈里填上数。

  二、 学习新课:

  (一)2 的倍数的特征。

  1、教师:(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系?

  教师:请观察右边圈里的数,它们的个位数有什么特点?

  ( 个位上是 0,2,4,6,8。)

  教师:请再举出几个2的倍数,看看符不符合这个特点?

  学生随口举例。

  教师:谁能说一说是2的倍数的数的特征?

  学生口答后老师板书:个位上是 0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。

  2、口答练习:(投影片)请把下面的数按要求填在圈内(是2的倍数,不是2的倍数)

  1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。

  学生口答完后,老师介绍:奇数和偶数的定义

  板书:上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”,“ 奇数 ”。

  教师:上面两个集合圈里该不该打省略号?为什么?

  学生讨论后老师说明:

  在本题所列的有限个数里,奇数、偶数都是有限的,但是自然数是无限的,奇数、偶数也是无限的,所以集合圈里要写上省略号。

  教师:奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?习惯上称它们为什么数? (单数、双数。)

  3、练习:( 先分小组小说,再全班统一回答。)

  ① 说出5个2的倍数。(要求:两位数。)

  ② 说出3个不是2的倍数的三位数。

  ③ 说出 15 ~ 35 以内的偶数。

  ④ 50以内的偶数有多少个?奇数有多少个?

  (二)5 的倍数的特征。

  1、教师先在黑板上画出两个集合圈,然后提出要求:你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法,找出 5 的倍数的特征?

  学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。

  教师:说一说5的倍数的特征?

  教师:请举几个多位数验证。

  教师:再说一说什么样的数是5的倍数。

  板书:个位上是0或者5的数,都是5的倍数。

  2、练习:

  ① 按从小到大的顺序,说出50以内5的倍数。

  ② (投影片)下面哪些数是5的倍数?

  240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。

  ③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数,又是5的倍数的数。这些数有什么特点?

  12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。

  学生口答后教师板书:个位数字是 0 。

  ④ 教师随口说出数,请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数,或者同时是2和5的倍数,并说明判断的依据。

  三、巩固反馈:

  1 、在1~100的自然数中,2的倍数有( )个,5的倍数数有( )个。

  2 、比75小,比50大的奇数有( )。

  3 、个位是( )的数同时是2和5的倍数。

  4 、用 0 , 7 , 4 , 5 , 9 五个数字组成 2的倍数;5的倍数;同时是 2 和 5 的倍数的数。

  四、全课总结:这节课你学会了什么?有什么收获?

  教学反思:

  第三课时

  课题:3的倍数的特征教学设计

  教学目标:

  1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。

  2、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。

  教学重、难点:是3的倍数的数的特征。

  教学过程:

  一、提出课题,寻找3的特征。

  师:同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下?

  生1:个位上是3、6、9的数是3的倍数。

  生2:不对,个位上是3、6、9的数不定是3的倍数,如l 3、l 6、19都不是3的倍数。

  生3:另外,像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。

  师:看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)

  师:先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生人手一张。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

  二、自主探索,总结3的特征师:

  先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生利用p18的表。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)

  师:请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。

  学生同桌交流后,再组织全班交流。

  生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

  生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。

  生3:我全部看了一下,刚才前面这位同学的猜想是不对的,3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。

  师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?

  生:也没有规律,1~9这些数字都出现了。

  师:其他同学还有什么发现吗?

  生:我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

  师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?

  生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。

  师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

  生:我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

  师:这是一个重大发现,其他斜线呢?

  生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。

  生2:“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。

  生3:我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。

  师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?

  生:一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。

  师:实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?

  生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。

  师:刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

  学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。

  全班齐读书上的结论。

  三、巩固练习:

  完成p19做一做

  四、课堂小结:

  这节课你有什么收获

  教学反思:

  第四课时

  课题:质数和合数教学设计

  教学目标:

  1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

  3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。

  教学重点:

  1、理解掌握质数、合数的概念。

  2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

  教学难点:

  区分奇数、质数、偶数、合数。

  教学过程:

  一、探究发现,总结概念:

  1、师:(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形?

  学生独立思考,然后全班交流。

  2、师:这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?

  学生各自独立思考,想像后举手回答。

  3、师:同学们再想一下,如果有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形?

  师:我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)

  4、师:同学们,如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数——,你觉得会怎么样?

  学生几乎是异口同声地说:会越多。

  师:确定吗?(引导学生展开讨论。)

  5、师:同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。

  先让学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书。

  师:同学们,像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数),在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?

  学生独立思考后,在小组内进行交流,然后再全班交流。

  引导学生总结质数和合数的概念,结合学生回答,教师板书:(略)

  6、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。

  7、师:那你们认为“1”是什么数?

  让学生独立思考,后展开讨论。

  二、动手操作,制质数表。

  1、师出示:73。让学生思考着它是不是质数。

  师:要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)

  师:这表从哪来呢?

  (教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100以内的质数,制成质数表?谁来说说自己的想法?(让学生充分发表自己的想法。)

  2、让学生动手制作质数表。

  3、集体交流方法。

  三、练习巩固:

  完成练习四第1、2题。

  四、课题小结:

  五年级下册数学第二单元因数与倍数教案(二)

  一、教学内容

  1.因数和倍数。

  2.2、5、3的倍数的特征。

  3.质数和合数。

  二、教学目标

  1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。

  2.使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。

  3.逐步培养学生的数学抽象能力。

  三、编排特点

  1.精简概念,减轻学生记忆负担。

  (1)不再出现“整除”概念,直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

  (2)不再正式教学“分解质因数”,只作为阅读性材料进行介绍。

  (3)公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元,作为约分和通分的知识基础,更突出其应用性。

  2.注意体现数学的抽象性。

  数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

  四、具体编排

  (一)因数和倍数

  1.因数和倍数的概念。

  用 <!--[if !vml]-->

  <!--[endif]-->= <!--[if !vml]-->

  <!--[endif]-->直接引出因数和倍数的概念。

  (1)用2×6=12给出因数和倍数的概念。

  (2)用3×4=12进一步巩固上述概念。

  (3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

  (4)可引导学生利用一般的乘法算式 <!--[if !vml]-->

  <!--[endif]-->× <!--[if !vml]-->

  <!--[endif]-->= <!--[if !vml]-->

  <!--[endif]-->归纳出因数和倍数的概念。

  (5)说明本单元的研究范围。

  教学时需要注意以下几点:

  (1)虽然不出现“整除”一词,但本质上仍是以整除为基础,因此,乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

  (2)因数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在。

  (3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

  (4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

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