人教版五年级下册数学第七单元数学广角教案

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  五年级下册数学第七单元数学广角教案(一)

  一 教学内容

  数学广角

  教材第134页的例1及136页的1-3题。

  二 教学目标

  1 .通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

  2 .感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

  三 重点难点

  尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。

  四 教具准备

  五 教学过程

  (一)导入

  1 .出示天平教具,提问:这是什么?(天平)你知道天平的作用吗?它的工作原理是什么?

  学生介绍自己对天平的了解,阐述天平的工作原理和特点。

  天平大家都见过吗?有两个托盘,如果两个托盘里的物品质量相等,天平就保持平衡,如果不相等,重的一端就会… … 轻的一端就会… … ,老师在学生发言的基础上,进一步阐述天平的工作原理。

  2 .创设情景,自主探索。

  ( 1 )出示钙片,提出问题:这里有3 瓶钙片,其是有一瓶少了3 片,你能用什么办法把它找出来吗?

  ( 2 )独立思考。老师鼓励学生大胆设想,积极发言。

  全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案:打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称(你选择用什么秤来称)、用天平称(老师不急于让学生说出最佳方案,给全班留出思考空间。)

  3 .自主探索用天平找次品的基本方法。

  ( 1 )引导学生探索利用天平找次品的方法:大家猜猜,怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3 个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?

  ( 2 )独立思考,有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法:一个一个讲,声音不要太大,能让对方听到就可以了,也可以边讲边演示,让对方可以更清楚… …

  ( 3 )全班汇报。一个一个地称出重量(利用硅码);利用推理(老师手托实物模拟天平帮助演示,强调全面考虑可能出现的结果:你说的是“如果”,那还可能出现什么情况?说明什么?……

  老师小结:利用天平找到这瓶钙片有多种方法,可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶,根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的;如果天平平衡,说明剩下的一瓶是少的;如果天平不平衡,说明上扬的一端是少的。

  4 .揭示课题。

  综合比较几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称… … ),哪一种更加快速、准确?(天平)在生活中常常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的,轻一点或是重一点,利用天平能够快速准确地把它找出来,我们把这类问题叫做找次品。(板书课题:找次品)接下来我们再请天平来帮帮忙。

  (二) 教学实施

  1 .出示例1 :这里有5 瓶钙片,其中1 瓶少了3 片,设法把它找出来。

  2 .让学生思考后,说出自己的想法。

  ( 1 )出示问题,引导学生利用学具自主探索:现在有5 瓶钙片,其中有1 瓶比较少,怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢?我们可以拿出5 个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?

  ( 2 )独立思考,有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。

  ( 3 )全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果:怎么找?可能出观什么情况?说明什么?

  ( 4 )对几种方法的梳理、比较:分成几份?每份数量是多少?至少需要称几次就一定能找出来?

  ( 5 )老师小结:在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法,可以… … 还可以… … 。除了利用学具,还可以画出示意图来帮助我们思考。

  5 .完成教材第136 、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完成,集体交流。

  ( l )第1 题,因总数为9 筐,故可平均分成3 份,只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐,如果这时天平恰好平衡,则剩下的那筐就是小松鼠吃过的,这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果;但这种方法是不能保证一次就能称出来的,也不能保证2 次就能称出来,只能保证称3 次就一定能称出来,故该方法不是最优的。

  ( 2 )第2 题,把15 盒平均分成3 份,至多3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干。

  五年级下册数学第七单元数学广角教案(二)

  教学目标:

  1、通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

  2、感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

  教学重点:尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。

  教学难点:尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。

  课时安排:约 2 课时

  课时1找次品

  教学内容:人教版数学五年级下册第134-135页的内容。

  教学目标:

  1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

  2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

  3、感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

  教学重点:让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

  教学难点:观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

  教学准备:课件

  教学过程:

  一、情境导入

  电脑出示图片:美国第二架航天飞机,再出示它爆炸的图片。

  电脑解说:1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸,价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋,造成世界航天史上最大的悲剧。据调查,这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。

  师:可见,次品的危害有多大,在生活中常常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的,重一点或轻一点的物品。需要想办法把它找出来,我们把这类问题叫做找次品。

  师:下面我们一齐来研究找次品。

  出示课题:找次品

  二、初步认识“找次品”的基本原理

  1、自主探索。

  a 出示口香糖:老师这儿有三盒口盒糖,其中有一盒是吃了两粒的,你说有什么办法帮忙将它找出来吗?

  师:对,我们可以用天平来帮忙找出次品。

  让生根据讨论题同桌互相说说方法:

  电脑出示:同桌说说:(1)你把待测物品分成几份?每份是多少?(2)假如天平平衡,次品在哪里?(3)假如天平不平衡,次品又在哪里?

  b 学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。

  师据生回答板:3(1,1,1) 1次

  2、老师又拿来了两盒口香糖,和前面的三盒混在一起,你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗?

  a 出示:小组讨论:(1)你把待测物品分成几份?每份是多少?(2)假如天平平衡,次品在哪里?(3)假如天平不平衡,次品又在哪里?(4)至少称几次就一定能找出次品来?

  让生根据讨论题在学习小组讨论交流,把自己的想法说给小组其他成员听。

  b 学生在投影上演示,边演示边讲。

  师据生回答板:5(2,2,1) 2次

  5(1,1,1,1,1) 2次

  三、从多种方法中,寻找“找次品”的最佳方案 “9”“刚才大家都很聪明,都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来,那如果有的次品是比是重一些的,那你又能不能把它找出来呢?”

  1、课件出示例2,有9个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?

  让生自己审题,并找出重点、关键的词语,课件用点标出重点词语:次品重、至少、一定。

  2、让学生拿出九个正方体,把它当作这几个零件,自己根据刚才的讨论题,说说方法,如果想到有几种方法的,都将方法说出来。

  然后让生说说方法,师据生回答板:

  零件个数 分成的份数 保证能找出次品的次数

  9 3(4,4,1) 平

  不平4(2,2) 不平2(1,1) 3次

  9 3(3,3,3) 平 3(1,1,1)

  不平3(1,1,1) 2次

  9 5(2,2,2,2,1)平(2,2)平 不平2(1,1)

  不平2(1,1) 3次

  9 9(1,1,1,1,1,1,1,1,1) 4次

  2、观察分析,寻找规律。

  “好,刚才我们在9个零件里找次品,方法就有四种了,如果待测物品更多一些,那方法也会更多,如果每次都这样找的话就比较?(麻烦、复杂)对,那我们能不能找出一些规律呢?”

  “同学们观察表格,那种方法最简便、最快的?称几次就一定能找出次品来?”

  “那这种方法我们分成几份?是怎么分的?”(分成三份,并且平均分)

  “是否所有“找次品”的问题中,都可以将物品平均分成三份呢?”(不是)

  “对,有的数能平均分成3份,如:6、9、12、27等。有的数不能均分成3份,如5。”

  “我们看看前面的5的例子,(师指板5(2,2,1)),我们要分成三份时要分得尽量怎样?”(要分得尽量平均)

  然后再让学生小组讨论:找次品的最好方法是怎样?

  (1)把待测物品分成几份?

  (2)假如待测物品不能平均分,怎么办?

  据生回答出示:最好方法:一是把待测物品分成三份;

  二是要分得尽量平均。

  3、练习:如果零件是10个,你认为怎样分最好?

  让生思考后回答,师电出:10(3,3,4)

  如果零件是11个呢?11(4,4,3)

  四、看书质疑

  五、练习:书本第136页的第2题

  六、小结

  “这节课你学会了什么?请跟同桌交流交流。”

  师全课小结:这节课我们主要是学了如何找次品,那找次品的最好方法是什么?

  “同学们这节课上得不错,其实在日常生活中,我们经常会遇到这样的问题,希望同学们多观察、多思考,从而发现更多知识。”

  七、板书设计:

  找次品

  最好方法:一是把待测物品分成三份;

  二是要分得尽量平均。

  3(1,1,1) 1次 零件个数 分成的份数 保证能找出次品的次数

  5(2,2,1) 2次 9 3(4,4,1) 平

  5(1,1,1,1,1) 2次 不平4(2,2) 不平2(1,1) 3次

  9 3(3,3,3) 平 3(1,1,1)

  10(3,3,4) 不平3(1,1,1) 2次

  9 5(2,2,2,2,1)平(2,2)平 不平2(1,1)

  11(4,4,3) 不平2(1,1) 3次

  9 9(1,1,1,1,1,1,1,1,1) 4次

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