人教版四年级上册数学教案:平行四边形和梯形

  人教版四年级上册数学教案:平行四边形和梯形

  教学目标:

  1.通过观察思考和动手操作,建构平行四边形和梯形的概念,发展学生的空间观念。

  2.通过观察和辨析,理解各种四边形之间的关系,感受数学的严谨。

  3.在自主探究的过程中,树立学习的信心,在合作交流的过程中,感受数学的价值。

  教学重点:对比建构平行四边形和梯形的概念。

  教学难点:理解各种四边形之间的关系。

  教学准备:

  1.教具:PPT课件,四边形的关系图板贴,长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。

  2.学具:直尺,三角板,粗水笔,课堂练习题卡。

  教学过程:

  一、游戏导入,激发兴趣。

  师:同学们,喜欢玩游戏吗?好,我们来玩一个“猜图形”的游戏,谁想来?

  面向全体:请同学们提供准确的信息。

  面向猜者:请你根据大家的描述来猜是什么图形,好吗?准备好了吗?开始!

  教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形,学生逐个提供信息逐个猜,在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。

  师:长方形和正方形我们已经很熟悉了,所以大家的描述既准确又充分,(拿下长方形和正方形)而描述平行四边形和梯形的时候,有些同学的描述就不够准确了。本节课我们就来进一步认识它们。(板书课题:平行四边形和梯形)

  【设计意图:课始,用“大家提供信息一人猜”这种形式的“猜图形”游戏导入,旨在调动学生已有的知识经验,激发学生学习的兴趣,作为学习的起点。长方形、正方形的特征是学生熟悉的,因此提供的信息既准确又充分,而平行四边形和梯形的特征学生描述起来就有些困难,这样学生对要学习的问题就能产生浓厚的兴趣,从而激起学生求知欲望,自然进入了新课的学习。】

  二、联系生活,感知图形。

  师:其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。

  这是一张“校园一角”的图片(课件出示),请看屏幕。请同学们找一找,有平行四边形和梯形吗?

  学生汇报。

  师:来看看同学们找得对不对。(课件演示图片中隐藏的平行四边形和梯形)

  师:看来平行四边形和梯形在生活中应用十分广泛。

  【设计意图:平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用,老师通过一张图片(教材中的主题图)说明几何图形无处不在,启发学生用数学的眼光去观察、去思考、从而激发学生求知的欲望。】

  三、自主探究,建构概念。

  师:那什么叫做平行四边形,什么叫做梯形呢?要想研究它们,观察是个好办法。请大家观察一下,这两种图形有什么共同的特点?

  学生说明,当学生说出“平行”时要让学生到黑板前用手指出平行的对边。

  学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。

  师:这只是我们通过观察得出的结果,真的是这样吗?

  师:一号题卡上就有一个平行四边形和一个梯形,请同学们利用直尺和三角板,用画平行线的方法来验证一下它们的对边真的平行吗?拿出一号题卡和工具,开始吧!

  学生独立操作,教师巡视指导。

  师:请大家快速收好工具。谁能说说你的验证结论?

  学生汇报。(指定一名学生到实物投影前就图说明。)

  师:你们的结论也是这样吗?那么其它平行四边形和梯形是不是也具备这样的特征呢?我们先来看一组平行四边形。(课件演示:出示3个平行四边形。)

  师:请大家看屏幕:第一个平行四边形我们已经验证过了,我们用电脑来验证另外两个。

  点击课件呈现:两个平行四边形验证两组对边分别平行。

  师:现在证实大家的发现是正确的。现在谁能试着说说怎样的图形是平行四边形呢?

  学生概括,教师根据学生回答抓住关键词板书。

  板书:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

  师:齐读。

  师:再来看梯形。(点击课件:呈现3个梯形)。

  师:第一个刚才验证过了,发现梯形的一组对边平行,另一组对边不平行。现在我们用电脑验证后两个。

  点击课件呈现:第二个梯形验证。

  教师指图说明:这是一组对边平行,另一组呢?(生:不平行)

  师:是的,很明显,无需验证。

  点击课件呈现:先验证第三个梯形的一组对边平行。

  师:另一组呢?不太确定的情况下需要用工具验证一下。

  点击课件呈现:再验证第三个梯形的另一组对边不平行。

  师:看来我们刚才的发现是正确的。现在谁能说说什么是梯形?

  学生叙述,教师根据学生板书。

  板书:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

  师:齐读。

  师:(指板贴平行四边形和梯形图)平行四边形和梯形虽然都是四边形,都有对边平行,但也有不同,谁注意到了?

  生:平行四边形有两组对边分别平行,梯形只有一组对边平行。

  教师在黑板上的板书中标出重点号。

  【设计意图:平行四边形和梯形概念的建立,打破了传统的教学模式,采用了对比认识的方法,感悟、理解并归纳平行四边形和梯形的概念。学生对平行四边形和梯形已有感性认识,但要用语言准确表述定义,对小学生来说,难度较大。为此,本过程分3个环节来帮助学生认识、理解、归纳概念:第一,先观察这两种图形有什么共同的特点,学生最先感知的观察到的是“这两种图形都是四边形”;第二,学生通过观察进一步感知到这两组图形都有“对边平行”:第三.通过观察——学生动手验证——电脑验证不同形状平行四边形和梯形,得出结论:“平行四边形是两组对边分别平行”、“梯形是只有一组对边平行”。在探究活动中学生直观地理解并归纳出平行四边形和梯形的概念。平行四边形和梯形概念的建立,教师不是把现成的知识灌输给学生,而是让学生通过观察、发现、猜想、验证、归纳自主建构概念。变教师单纯的“教数学”为学生创造性的“学数学”。】

  四、应用练习,巩固新知。

  师:大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形,请你判断一下好吗?

  点击课件呈现题目:下面的图形中.是平行四边形的画“√”,是梯形的画“O”。

  师:这些题就在2号题卡上,请大家快速完成。

  学生完成。

  师:你是怎么写的?说一说。

  学生汇报,教师在实物投影上标注。

  学生汇报后,教师询问是否有不同意见,如有则汇报并说明理由;如没有则教师询问学生对正方形和长方形是不是平行四边形的看法。重点解决长方形是特殊的平行四边形。教师即时评价学生并注意引导错误学生说明原因。

  结论:长方形和正方形是特殊的平行四边形。

  【设计意图:在学生建立的概念之后,设计应用概念判断的环节,目的是让学生在认知冲突中完成对于新知的顺应,完善学生的思辨能力。在探讨“长方形是不是平行四边形”这一问题时,要为学生搭建质疑、争论、思维碰撞的平台,在争论中,学生更深入理解了平行四边形是“两组对边分别平行的四边形”,进而明确长方形符合这一特征,也是平行四边形。但它也有特殊,特殊在它的四个角都是直角,也为下面“明确关系”的环节作了铺垫。】

  五、明确关系,提升认识。

  师:长方形和正方形是特殊的平行四边形。那么我们研究过的这些四边形之间有怎样的关系呢?请看屏幕。

  课件演示:

  师:(一边演示一遍讲解)我们用椭圆形的圈表示四边形,它包含着梯形和平行四边形;平行四边形包含着长方形和正方形;长方形里面包含着正方形。也可以这样理解:正方形属于长方形;长方形和正方形属于平行四边形;平行四边形和梯形都属于四边形。

  请同桌之间互相说说各种四边形之间的关系。

  学生互说。

  师:以后可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。

  【设计意图:本环节是让学生进行完判断、分类的基础上,对平行四边形、梯形的概念加以巩固、总结、辨析、掌握,又借助电脑的动画演示,顺势导入,让学生在头脑中对长方形、正方形、平行四边形、梯形几者关系进行了梳理。同学们头脑中不是一个一个孤立的图形,而是一个相互有关系的知识网,使学生对这几个图形相互的联系有一个比较清晰地认识,在头脑中形成了知识系统。】

  六、继续游戏,拓展思维。

  师:课前的游戏大家玩的意犹未尽,我们再玩一次,好吗?这回由我来演示,大家来猜,有信心吗?

  实物投影展示:被两本数学书遮住的一个四边形。

  师:这是一个四边形,可惜被两本数学书遮住了一部分。你能猜猜这是什么图形吗?

  生猜测。

  师追问:能确定吗?谁有不同的想法?

  当学生说出各种可能性后,教师将他们的猜测归结在一起。

  师:有几种可能?为什么会有这么多的可能呢?

  师将两本书拉到不可能是正方形的位置,问:现在猜一猜,这不可能是什么图形?为什么?生说明。(不可能是正方形,因为它的上下两条边明显比左右两条边长。)

  师将右侧的数学书拿掉,露出一条斜边。问:再看,一定不是什么图形?为什么?可能是什么图形?为什么?

  生说明。(一定不是长方形或正方形,因为已经有两个角不是直角,所以一定不是长方形或者正方形。可能是平行四边形或梯形,因为还有一条边无法确定。)

  师将左边露出一半,问:一定是什么图形?为什么?

  生说明。(一定是梯形,因为这个图形的左右对边不平行。)

  师将左侧的数学书全部拿掉。证实同学们的猜测是正确的。

  师:恭喜大家答对了!

  【设计意图:第二次猜图形比第一次的猜图形对学生的要求提高了,是考查学生对长方形、正方形、平行四边形、梯形概念的理解,这样的变式练习是对学生认知的强化,学生必须很好地掌握个图形的特征才能透过现象抓到本质,使学生的思维更加深刻。同时将游戏贯穿于课堂的始末,使课堂更显完整性。】

  七、概括总结,感受乐趣。

  师:图形世界千变万化。更多奥妙有待探索。希望大家能够收获探索过程中的快乐,更希望大家能够感受数学之美!

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