高一数学必修1《指数函数》教案

　　教学目标：

　　1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。

　　2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。

　　3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。

　　教学重点、难点：

　　1、重点：指数函数的图像和性质

　　2、难点：底数 a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。

　　教学方法：引导——发现教学法、比较法、讨论法

　　教学过程：

　　一、事例引入

　　T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数?

　　S： --------

　　T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：

　　C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是： y = 2 x )

　　S，T：(讨论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 x 的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，

　　从函数特征分析：底数 2 是一个不等于 1 的正数，是常量，而指数 x 却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。

　　二、指数函数的定义

　　C：定义：函数 y = a x (a>0且a≠1)叫做指数函数， x∈R.。

　　问题 1：为何要规定 a > 0 且 a ≠1?

　　S：(讨论)

　　C： (1)当 a <0 时，a x 有时会没有意义，如 a=﹣3 时，当x=

　　就没有意义;

　　(2)当 a=0时，a x 有时会没有意义，如x= - 2时，

　　(3)当 a = 1 时，函数值 y 恒等于1，没有研究的必要。

　　巩固练习1：

　　下列函数哪一项是指数函数( )

　　A、 y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= -2 x