高中数学选修1-1《导数在研究函数中的应用》教案
目的要求：(1)弄清函数的单调性与导数之间的关系
(2)函数的单调性的判别方法;注意知识建构
(3)利用导数求函数单调区间的步骤
(4)培养学生数形结合的能力。识图和画图。
重点难点：函数单调性的判别方法是本节的重点，求函数的单调区间是本节的重点和难点。
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导数作为函数的变化率刻画了函数变化的趋势(上升或下降的陡峭程度)，而函数
的单调性也是对函数变化趋势的一种刻画，回忆：什么是增函数，减函数，增区间，减区间。
思考：导数与函数的单调性有什么联系?
函数的单调性的规律：
思考：试结合函数 进行思考：如果 在某区间上单调递增，那么在该区间上必有 吗?
例1. 确定函数 在那个区间上是增函数，哪个区间上是减函数。
例2. 确定函数 在那些区间上是增函数?
例3. 确定函数 的单调减区间。
巩固：
1.确定下列函数的单调区间：
2.讨论函数 的单调性：
(1)
小结：函数单调性的判定方法，函数的单调性区间的求法。
作业：
1.设 ，则 的单调减区间是
2.函数 的单调递增区间为
3.二次函数 在 上单调递增，则实数a的取值范围是
4.在下列结论中，正确的结论共有： ( )
①单调增函数的导函数也是增函数 ②单调减函数的导函数也是减函数
③单调函数的导函数也是单调函数 ④导函数是单调的，则原函数也是单调的
A.0个 B.2个 C.3个 D.4个
5.若函数 则 的单调递减区间为
单调递增区间为
6.已知函数 在区间 上为减函数，则m的取值范围是
7.求函数 的递增区间和递减区间。
8.确定函数y= 的单调区间.
9.如果函数 在R上递增，求a的取值范围。
§1.3.1单调性(2)
目的要求：(1)巩固利用导数求函数的单调区间
(2)利用导数证明函数的单调性
(3)利用单调性研究参数的范围
(4)培养学生数形结合、分类讨论的能力，养成良好的分析问题解决问题的能力
重点难点：利用图像及单调性区间研究参数的范围是本节的重点难点
教学内容：
1.回顾 函数的导数与单调性之间的关系
2.板演 求下列函数得单调区间：