人教版初二数学(上)应知应会的知识点

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  因式分解

  1. 因式分解:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;注意:因式分解与乘法是相反的两个转化.

  2.因式分解的方法:常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.

  3.公因式的确定:系数的最大公约数·相同因式的最低次幂.

  注意公式:a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.

  4.因式分解的公式:

  (1)平方差公式: a2-b2=(a+ b)(a- b);

  (2)完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.

  5.因式分解的注意事项:

  (1)选择因式分解方法的一般次序是:一 提取、二 公式、三 分组、四 十字;

  (2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;

  (3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;

  (4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;

  (5)因式分解的最后结果要求加以整理;

  (6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.

  6.因式分解的解题技巧:(1)换位整理,加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.

(因数学公式网页无法完整显示,请下载word文档查看)

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