英国数学教材比中国难吗

2017-03-29 10:43:25 彭振 英国留学英国教育英国留学申请

  不少学生可能知道中国学生的数学能力是比较厉害的,英国学生的数学能力就不厉害吗?英国的数学教程比中国简单么?跟着出国留学网来看看吧!欢迎阅读。

  英国的数学教材比中国简单吗? GCSE与中考难度相当

  2012年,国际学生评估项目(PISA)进行了一项测试,邀请英国、中国、新加坡等70多个国家及城市15岁的学生参加了其组织的国际学生能力测试。

  上海获得了三项单项第一及总分第一,且测试结果让英国教育界颇受打击:同等年纪的英国学生,其数学水平落后上海学生3年。

  这项测试结束2年后,英方派小学教师去上海学习数学教学法,亦引进上海数学教师到英国教学。

  这些举动引起了BBC注意,拍摄了后来引发中英两国大讨论的纪录片《中式学校》。

  在随后的两年中,数百名中国数学教师以访问、交流、教学实验为目的前往英伦,他们带去了中式的乘法口诀表和中式数学教育思维。

  数学教师苏瑜就是其中之一,她来自上海的一所私立中学。

  2016年,她受邀到英国谢菲尔德进行了3个月的交流和讲习。

  在中国有很多“黑”英国人数学水平的段子,比如首相算不出“8x9”的算数、在便利店消费7英镑时如果支付12镑收银员会崩溃、英国中学生只有中国小学生的数学水平……

  对于这些,苏瑜并不完全认同。

  “can't do maths”

  “在便利店消费7英镑时如果支付12镑收银员会崩溃。”

  这个段子,苏瑜在到英国之前就听说过,她在便利店尝试过几次,对方通常的反应是“先愣一下,然后重复一下价格,7英镑,然后把多付的2镑退回来,再找回3英镑的硬币”。

  在中国,即使是那些只有小学文化的菜果商贩,如果遇到这样的支付方式,都会熟练的完成“12-7=5”或者“22-17=5”的减法。

  但苏瑜认为,这个现象可能并不能说明问题,因为一方面他们非常习惯使用硬币零钞,另一方面,英国直到1971年才进行10进制的货币改革,进制不同导致了不同的算法习惯。

  然而,英国人数学平均水平很差却是一个不争的事实。

  在从中国引入乘法口诀表之前,很多英国人确实普遍无法完成中国小学生都能完成的10以内乘法的心算。

  所以,时任首相卡梅伦在电视采访中才被“9x8”的问题难倒而出丑。

  与中国学生从小就练习使用笔和纸演算不同,英国中小学生在上数学课时都配备计算器。

  苏瑜认为,虽然现在有各种电子工具,但是这种从小养成的计算习惯是中国学生学习数学基础的优势。

  另一方面,在英国教育体系中,数学其实一直并不被重视。

  这首先是一种社会风气,英国过去经常会说“can’t do maths”,他们认为数学太难,普通人完全学不会,而且没必要学。

  苏瑜记得她在一节讲授圆形面积计算的课程上,发现有名学生完全不听讲。

  她课后问原因,学生回答说“我并不想知道如何计算披萨饼的面积,也不知道为什么要学这个,我没有想要成为数学家,如果你能多教我一些算账和缴税的计算方式我会更愿意学。”

  同时,即使是从最现实的角度考虑,绝大多数学生对于数学的学习也没有动力。

  GCSE后一般就是接着读高中,想要进入好的高中,GCSE至少要6门达到B以上的成绩才行。

  而如果学生所申请的高中较为优质,那么,GCSE相应的课基本要保证A以上的成绩。

  GCSE的考试中确实有与中国中考难度相当的难题,但这些题目学生并没有必要会做。

  A*在英国学生的评分中是非常好且少见的评分,需要保证90%以上的正确率,而考入对应的好高中所需要的数学成绩A仅需要80%的正确率。

  对应在中国,90%的正确率135分,几乎是一个中学生考入重点高中的底线。

  而80%这个相当于英国A级评分正确率,在上海是全市中学生数学考试的平均水平,2016年该市的平均数学成绩是127分。

  在苏瑜看来,英国学生的数学水平是很标准的金字塔结构,绝大多数处于成绩的底层,他们需要通过初中文凭考试的考题,所需要的知识可能仅比中国的小学水平略高。

  同时,只有很少一部分能够达到金字塔的塔尖,那些通常是天生喜爱数学的孩子。

  这与中国的学生形成了鲜明的对比,在中考成绩的整体压力之下,中国学生的数学成绩是一个倒金字塔,绝大多数学生都必须考出很好的成绩,处于及格线边缘的学生是少数。

  教学各有特色

  英国的数学教材比中国简单?

  在苏瑜看来,这是一个不准确的说法。

  与中国不同,英国虽然也有“国家课程”,但这些课程并没有配套的课本或者教案

  所谓“国家课程”实际上是对各学段水平的划分,并没有详细对应的教学内容,所以名目繁多的教材并没有内容多少或者难易的约束,各所学校所选用的教科书水平高低不同。

  苏瑜曾经执教的这所公立中学所使用的是OCR版的GCSE(普通初级中学毕业文凭考试)教材。

  其中立体几何的部分,涉及很多不规则形状的体积问题,有一些已经接近了中国学生学习的奥数水平。

  再以初中二年级的概率统计习题为例,题目中甚至还有一些涉及到跨学科的研究,如让学生尝试计算“电棒散热实验的函数图像”“提供有关郊外购物中心与市中心商店交通状况的统计模型”“以概率来比较不同动物群体 的生活方式”等。

  中国的中学生在概率这部分所使用的练习题目多是类似“不同号码球的概率游戏”,或者“将概率与三角结合的概率计算”等。

  分析这些题目,可以发现,中国学生的数学教学更侧重于深,而英式教育中的数学更侧重于应用的广泛。

  中国数学课本中的练习与思考题中,包含3个或以上数学知识点的题目占40%以上,GCSE的考题只有不到3%考察这样的能力。

  但是,如上述例子,英国的考题会更多的要求学生以数学解决实际问题。

  按照PISA的说法,英国数学教育大量使用应用题,简单的数学运算被植入应用题中,学生所做的是重复的简单运算。

  相比之下,上海数学教学方法更为严格、专注且保持一致性。上海就每个小问题会极其深入,而英国方法是“一英里的广度,一英尺的深度”。

  英国学生不会“九九乘法表”,这在中国早就已经成了一个“梗”。

  与这种情况类似的,中国教科书上的大量公式,以及教师课堂讲授的口诀、定理等都是英国的教材中所缺少的。

  苏瑜做了统计,中国初中二年级课本中需要学生识记的信息超过250项,而英国这本OCR教材中只有180多项。

  苏瑜认为,中国的数学教科书更像是一套工具书或者是教学内容大纲,其中多是简明扼要的示例题目和所需要讲授的公式和定理。

  这些教科书里对于学生需要掌握的内容有很硬的要求,这些内容需要教师来引导和讲解。

  而英国的教科书则偏软,它不太告诉学生“必须掌握什么”,而是引导学生思考。

  这正是现代英国中小学数学教学的定位。

  英国GCSE 大纲对于数学教学规定是:让学生正确理解数学在社会中的地位及应用,思考和表达数学的能力精确,合乎逻辑且富于创造力;具有一定的知识、技能并懂得把一定范围的数学思想应用于他们自己生活中可能出现 的情况。

  这并不是“简”与“繁”的关系,英国数学教育偏重于推理,而中国的数学教育偏重于运算。

  同样,对比初中二年级的中国人教版教材和英国OCR教材中的习题,前者无需运算的习题只有不到20%,而后者超过30%。

  对比英国的GCSE考题和中国的一般省份的中考试题,苏瑜认为,考虑到两国数学考试的考察方向略有不同,总体来看,英国的题目比中国略简单一点,但并没有那么明显。

  区别在于,这些课本中的一些题目在中国会被绝大多数学生“秒答”,而在英国则可以难倒大多数。

  对学习的理解迥异

  尽管有心理准备,苏瑜在英国开始教学的第一周,仍然被课堂纪律问题折腾得筋疲力尽。

  “在中国,学生们尊敬教师,甚至惧怕教师,这让我们在教学的时候具备了一种天生的优势,我想这种习惯早在古代私塾的诵念背打时代就已经深入到我们的基因里,” 苏瑜说,“但是在英国我遇到的情况却完全不同,跟 服从相比,这里的学生更习惯质疑和挑战。”

  他曾经就此问题与学校的负责人深聊过,课堂应该如何管理,其实这也是英国教育界所面临的一个两难的话题。

  英国人认同中国的“接近军事化”的教育方式更有效率,事实上在一些英国的私立学校原本也就采用非常严格的教学方式。

  尽管如此,也有很多人批评英国政府在引进中国教育元素的时候不应该扼杀英国孩子批判、自由的精神,甚至不应该以太过严格的教育“摧毁孩子的童年”。

  批评者认为把这些违背英国价值观的教学方式使用在培养英国90%青少年的公立学校里是过于冒进且危险的。

  苏瑜说,英国学生所理解的学习与中国学生的完全不同。

  他们认为上学只是一项权利,在这个背景下,学生本人有使用它的权利,当然,也有不使用的权利。

  而在中国则不同,对于中国学生来说,相对权利,学习更是一份责任。

  “我到过中国西南农村里很贫穷的学校,教室几乎是露天的,学生几乎买不起作业本。我曾经任教的学校也有很贵族的,那里的孩子每天都乘坐着价值上百万元人民币的轿车到学校,”苏瑜说,但无论前者还是后者,学生 大多都非常珍视在这个场合学习的机会,他们很重视学习这件事。

  或许英国与中国学生的区别在于,前者认为学习一种完全不感兴趣的知识与自己的未来并无关系;而后者,生来就认为或被告知,将来无论是要走出这座贫穷的大山,还是要继承父母的千万家业,都需要依靠在教室里这一阶 段的学习。

  也许他们在高中时代会变得更有个性,但在初中和小学阶段,没有人认为上学是无所谓的事,即使他们这么想,他们的父母也不会同意。

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