【中考信息】北京中考二模13城区数学试卷全解析
本文分为三部分：
北京中考10年命题
13区县分别简述，只说题型，部分题目给出解题示意图；
根据二模试题作出简要概括。
北京市从2001年开始实施新课标，2008年全北京市中考所有区县统一使用新课标试卷，新课标中考试卷到今年是整整第十个年头，这次的二模试卷可能也是目前模式下的最后一次二模试卷了。
几何综合题，纵观北京市课标改革近十年的试题，2008年菱形旋转，最后一问角度推导难道众多考生，即使是市场上有限的两本书籍，对此的分析也局限在一种思路中间；2009年，几何综合题和上海风格雷同，动点加函数关系式，之后东城继续沿袭这样的风格，在模拟试题中出现过这个套路；到了2010年，“发大招”，难度到达顶点，直接是竞赛题改版；之后，旋转模型闪亮登场，期间各区模拟试题旋转类型层出不穷，中点类型五花八门，放眼2012年各区模拟试题，中点类型的考查到了疯狂的地步，这一年也出现了不少区县直接用竞赛题作为模拟试题的命题模式（如丰台、石景山等）；2013中考继续旋转构造，2014、2015中考是两年的正方形，2016开放试题，三角形类型，三种思路选择一种。今年在各种深化改革理念的影响下，北京中考也有各种方向上的转变，如何出题，拭目以待。
几何综合题，说了这么多，考生要知道两点：命题会出其不意、防不胜防；难度会适当降低。
最后一道题目，北京的风格是“新定义”类型，背景陌生，命题公正公平。这样的题目，从2011年的“半圆C+存在点”开始，到2012的“非常距离”、2013的“关联点、2014“有界函数”、2015“反称点”、2016“相关矩形”，风格相对稳定，全国与北京相同的省市不多，感兴趣的读者可以查阅《北京中考数学压轴题解题方法突破》中近十年全国各地新定义题目的跟踪记录。
北京市各区中考二模一共有13套试卷，每套试卷风格基本和往年各自的既有风格类似。最后几道试题的命题思路，呈现更加灵活的题型设置。至于倒数第三题，代数综合题，值得注意的是，从一模的通州、房山开始，到二模的东城，感觉考查的都是高中的解法：f（a）f（b）≤0，中考真的会这么考么？
下面以区县为顺序进行一一说明。
1.海淀区
海淀区的是试题解读可以直接点击下面链接进行，绝对权威：
【海淀教研】2017年海淀中考二模数学试卷讲评
有几个问题需要补充，海淀二模的27题：
（3）在（2）的条件下，将抛物线在直线x=t右侧的部分沿直线x = t翻折后的图形记为G，若图形G与线段CD有公共点，请直接写出t的取值范围．
这样的表述是否可以更严谨一些？这样的问题其实也反映在海淀一模的29题：
在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与x轴，y轴平行，则称该菱形为点P，Q的“相关菱形”．
细细品读上述定义以及后面的问题设置，是否觉得有小小的bug而美中不足?事实上，此次二模考试其他区的试题中，也存在诸如此类的细微瑕疵。
瑕不掩瑜，海淀的试题，一向与中考贴合程度比较高，需要高度重视，其中的基础知识的考查，更是不容忽视。
2.西城区
西城区的第10题，是统计类型的综合应用，很典型的一道试题。
16题属于高中部分“算法”的应用，本题提到的这个数学方法，在中国数学史上，属于数学智慧的典范，与通州一模中涉及的“剩余定理”，都是在国际上认可度极高的数学应用，是中国数学文化的骄傲！
西城区的26题也很有特点，这道题目也是北京中考的“试验田”，风格这两年才稳定在新函数图像上，之前一直是几何变换（含相似）的考查，再往前，还有剪拼之类的考查。因此，备考期间还是需要注意其他类型（如几何背景的题型），需要注明一点的是，此次二模的26题最后一问的作图题，也是西城区2012年曾经考察过的。
27题，通过角度考查二次函数二次项系数的取值大小，试题设置非常新颖。
28题，等边三角形背景下的对称或旋转构造，还可以采用辅助圆，方法多样，不过第二小问的图形规避掉了分类讨论的情形。双等边的构造，这样的试题特征相当明显，因此，最后一小问难度其实也不算大。
29题，“纵横比”本质上算是直线斜率的应用，如果能够认识到这一点，最后一小问难度也不大；通过角度的分析，获取最值的大小，在今年海淀和西城众多名校的练习中都出现过，这样题目也是最值的类型之一，需要引起重视。
3.东城区
第9题属于正方体的折叠展开图，第10题动点函数图像。16题，周期类型的探究规律。21题，一次函数与反比例函数，在我的印象中，东城的这个类型的题目都很新颖。
27题，与通州一模、房山一模类似。
28题，正方形纸片翻折，典型的角度计算，最后一问的提示，使得难度大大降低。
29题，坐标系内两点距离公式的应用。最后一问，容易漏解。
4.朝阳区
第10题，三名射箭运动员的成绩方差比较。不管怎样，统计这个版块在整个小学、初中和高中，划分感觉都比较混乱。比如这个方差，就一个知识点，初中考，高中也考，一会是读表，一会是读图，到了高考，还有让你估计数据的或者不需计算下结论的。本来可是紧张，是不是从初中删除更好呢？
27题，依然是抛物线与线段交点问题，考查的还是抛物线开口大小与a的关系。
28题，对角互补四边形，难度一般，八年级可作。
29题，两点距离公式的应用，定义的几何特征的判定与代数表达式的综合应用。
5.通州副中心
通州的试题，这两次质量都很高啊！
27题，数形结合分析即可。
28题，有N多种作法，斜直角类型的典型试题。
29题，图形跨度，借助下图可分析最后一问的结果。
6.石景山
15题，作图依据，直接标明了要写两条，避免考生陈述时滥竽充数。
25题，圆的中计算思路，给出了两个标准答案，考生可以细细分析标准答案，获取此类问题的书写上的启发。
27题，数形结合分类讨论。
28题，最值计算。可以通过一线三等角相似、直角三角形相似计算。几何问题通过函数式计算获取最值，近几年考查的并不多。比较典型的试题有2011年的东城区期末（2008盐城）、2012南平中考、2012年河北中考、2012广东中考、2013长沙中考、2015平谷的一模（竞赛与自主招生改编）。当然，如果算上抛物线内的最值问题，海淀和西城九上期末试题中也时有涉及。
不过，本题还可以通过几何直观，类似于2012年宁波中考或者2013年西城期末的圆中最值的分析思路，可以较为容易的获取直观的最值位置，虽然思路过程较长，但是直观上的认识或许更能帮助考生理解题目的本质。感兴趣的读者不妨一试。
29题，坐标点的变换问题，很典型的一道新定义综合题，难度层层递进，问题设置环环相扣，适合练习。可以借助下图分析最后一问。
7.丰台区
16题，作图，涉及到垂心概念。
27题，局部抛物线平移与斜线段交点问题。
28题，正方形内三线段关系，给出思路，写出过程。
29题，是2015年乐山中考，可惜网上的乐山原版试题与答案“文不对版”，开区间与闭区间闹出了麻烦。已经做了这道题目的考生，可以重新做一下2015海淀一模的“限变点”和2016年延庆一模的“沩川伴侣”题目。
8.顺义区
27题，一次函数k的考查。
28题，构造线段二倍关系即可，可以借助中点构造不同的二倍图形，或者取线段的一半。
29题，关联线，抛物线类型的题目，难度一般。
9.昌平区
27题，二次函数代数式计算。
28题，面积法可求正切值。
29题，视角，最后一问，按照y轴左侧和右侧分类，避免漏解。
10.房山区
27题，感觉标答的叙述有些麻烦啊，直接按照对称轴分析即可。
28题，对称题型，斜直角。
29题，等角点，但是最后一问是“视角”，类似于2014淄博中考、2015年丰台九上期末、2015陕西中考，本质上都是2013年西城一模阅读理解题题目的翻版。2017年平谷一模也是“视角”，不过定义不同。
11.怀柔区
16题，作图题，圆周角与圆心角的关系。
27题，抛物线与写线段只有一个交点，二次函数a的考查。
28题，平移的非常典型的一道题目，方法多种多样。
29题，西城一模的高仿。
12.平谷区
统计题，一带一路，又一道统计题，还是一带一路。
26题，“在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直角边BC的长等于斜边AB长的一半时，BC所对的锐角∠A的度数等于30°”。
27题，抛物线翻折局部交点。
28题，正方形，平移，类似于2016临沂中考。
29题，环绕点，最初版本为2012台州中考，之后出现在2013东城二模、密云二模，2014门头沟一模。
13.门头沟
第10题，正方体折叠展开图。
第16题，一元一次不等式解题过程错误检查。
第22题，根据图像编写一道一次函数题目，开放题。
第26题，均值不等式。
第27题，一次函数k的考查。
第28题，几何最值，一道陈题，西城、丰台、通州均考过这个类型。
第29题，最佳线段，借助下图可分析最后一问。
二模都考了啥？
从上述13套试题可以看出，第10题涉及到三个类型：展开图、动点函数图像、统计图表，依然是之前说过的，2010年是展开图，之后五年是动点函数图像，去年是统计图，今年如何命题，期待中。
16题（或15题），有各种考查，如通州的“等圆半径相等”，石景山的“等腰判定”，西城的“秦九韶算法”，朝阳的作图的“主要依据”，房山的虚数计算（这是东城的题目）。其中，昌平和顺义都是在2016年河北的中考试题基础上的改编，是钝角三角形的高线作法，与此对应的是丰台的三条高线的作法。
27题，依然是一次函数k和二次函数a的考查居多。东城二模的题目较难，通州二模的题目也很典型。考生需要练习的是方法。
28题，做个总结，海淀二倍角证明、西城双等边旋转与构造、朝阳对角互补四边形、东城正方形纸片翻折求角度、通州斜直角证明线段相等、石景山区的最值类型、顺义线段倍半关系证明与构造、昌平面积法计算正切值、房山对称正等腰直角与相似形、怀柔平移、丰台三线段二次关系证明。
29题，很多考生在刷题，数学≠做题。
最后，告诫诸位考生，所有的考试失利，最为显著的两个教训是：
审题不清；时间分配不合理！
希望考生在最后的10天中，注重基础知识的系统梳理与总结；做套卷，如果做，请有“仪式感”，不要为了刷题而刷题。
最后，与诸位考生分享一首小诗：
I’ll Try
The little boy who says “I’ll try”
will climb to the hill-top.
The little boy who says “I can’t”
will at the bottom stop.
“I’ll try”doesgreat things every day.
“I can’t ”getsnothing done.
Be sure then that you say “I’ll try”
And let “I can’t”alone.
C.G.Rossetti(1803-1894)
我想试试
那个说“我想试试”的小孩，
他将攀登上山巅。
那个说“我不能”的小孩，
在山下停步不前。
“我想试试”每天办成很多事，
“我不能”就真一事无成；
因此你务必“我想试试”，
将“我不成”弃于尘埃。
克里斯蒂娜.乔治娜.罗塞蒂（英）