基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。下面是出国留学网小编为大家整理的：高二上学期数学期末考试试卷及答案，欢迎阅读，仅供参考，更多内容请关注出国留学网(liuxue86.com)。
高二上学期数学期末考试试卷及答案
考试时间：120分钟 试题分数：150分
卷Ⅰ
一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 对于常数 、 ，“ ”是“方程 的曲线是双曲线”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是
A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数
C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数
3. 已知椭圆 上的一点 到椭圆一个焦点的距离为 ，则 到另一焦点距离为
A. B. C. D.
4 . 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题 是“甲降落在指定范围”, 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降 落在指定范围”可表示为
A. B. C. D.
5. 若双曲线 的离心率为 ，则其渐近线的斜率为
A. B. C. D.
6. 曲线 在点 处的切线的斜率为
A. B. C. D.
7.已知椭圆 的焦点与双曲线 的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线 的焦点坐标为
A. B. C. D.
8.设 是复数, 则下列命题中的假命题是
A.若 , 则 B.若 , 则
C.若 , 则 D.若 , 则
9. 已知命题“若函数 在 上是增函数，则 ”，则下列结论正确的是
A.否命题“若函数 在 上是减函数，则 ”是真命题
B.逆否命题“若 ，则函数 在 上不是增函数”是真命题
C.逆否命题“若 ，则函数 在 上是减函数”是真命题
D.逆否命题“若 ，则函数 在 上是增函数”是假命题
10. 马云常说“便宜没好货”,他这句话 的意思是:“不便宜 ”是“好货”的
A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
11. 设 ， ，曲线 在点 ( )处切线的倾斜角的取值范围是 ，则 到曲线 对称轴距离的取值范围为
A. B. C. D.
12. 已知函数 有两个极值点 ，若 ，则关于 的方程 的不同实根个数为
A.2 B.3 C. 4 D. 5
卷Ⅱ
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13. 设复数 ，那么 等于________.
14. 函数 在区间 上的最大值是________.
15. 已知函数 ，则 =________.
16. 过抛物线 的焦点 作倾斜角为 的直线，与抛物线分别交于 、 两点( 在 轴左侧)，则 .
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
已知z是复数， 和 均为实数( 为虚数单位).
(Ⅰ)求复数 ;
(Ⅱ)求 的模.
18.(本小题满分12分)
已知集合 ，集合
若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
19.(本小题满分12分)
设椭圆的方程为 点 为坐标原点，点 ， 分别为椭圆的右顶点和上顶点,点 在线段 上且满足 ，直线 的斜率为 .
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设点 为椭圆的下顶点, 为线段 的中点，证明： .
20. (本小题满分12分)
设函数 (其中常数 ).
(Ⅰ)已知函数 在 处取得极值，求 的值;
(Ⅱ)已知不等式 对任意 都成立，求实数 的取值范围.
21. (本小题满分12分)
已知椭圆 的离心率为 ，且椭圆上点到椭圆 左焦点距离的最小值为 .
(Ⅰ)求 的方程;
(Ⅱ)设直线 同时与椭圆 和抛物线 相切，求直线 的方程.
22. (本小题满分12分)
已知函数 (其中常数 ).
(Ⅰ)讨论函数 的单调区间;
(Ⅱ)当 时， ，求实数 的取值范围.
高二数学参考答案
一.选择题
CDBAC CDABB DB
二.填空题
三.解答题
17. 解：(Ⅰ)设 ，所以 为实数，可得 ，
又因为 为实数，所以 ，即 .┅┅┅┅┅┅┅5分
(Ⅱ) ，所以模为 ┅┅┅┅┅┅┅10分
18.解：(1) 时， ，若 是 的充分不必要条件，所以 ，
，检验 符合题意;┅┅┅┅┅┅┅4分
(2) 时， ，符合题意;┅┅┅┅┅┅┅8分
(3) 时， ，若 是 的充分不必要条件，所以 ，
，检验 不符合题意.
综上 .┅┅┅┅┅┅┅12分
19.解(Ⅰ)已知 ， ，由 ，可得 ，┅┅┅┅┅┅┅3分
所以 ，所以椭圆离心率 ;┅┅┅┅┅┅┅6分
(Ⅱ)因为 ，所以 ， 斜率为 ，┅┅┅┅┅┅┅9分
又 斜率为 ，所以 ( ) ，所以 .┅┅┅┅┅┅┅12分
20.解：(Ⅰ) ，因为 在 处取得极值，所以 ，解得 ，┅┅┅┅┅┅┅3分
此时 ，
时， ， 为增函数; 时， ， 为减函数;
所以 在 处取得极大值，所以 符合题意;┅┅┅┅┅┅┅6分
(Ⅱ) ，所以 对任意 都成立，所以 ，所以 .┅┅┅┅┅┅┅12分
21.解：(Ⅰ)设左右焦点分别为 ，椭圆上点 满足 所以 在左顶点时 取到最小值 ，又 ，解得 ，所以 的方程为
.(或者利用设 解出 得出 取到最小值 ，对于直接说明 在左顶点时 取到最小值的，酌情扣分);┅┅┅┅┅┅┅4分
(Ⅱ)由题显然直线 存在斜率，所以设其方程为 ，┅┅┅┅┅┅┅5分
联立其与 ，得到
， ，化简得 ┅┅┅┅┅┅┅8分
联立其与 ，得到
， ，化简得 ，┅┅┅┅┅┅┅10分
解得 或
所以直线 的方程为 或 ┅┅┅┅┅┅┅12分
22.(Ⅰ) ，
设 ，该函数恒过 点.
当 时， 在 增， 减;┅┅┅┅┅┅┅2分
当 时， 在 增， 减;┅┅┅┅┅┅┅4分
当 时， 在 增， 减;┅┅┅┅┅┅┅6分
当 时， 在 增. ┅┅┅┅┅┅┅8分
(Ⅱ)原函数恒过 点，由(Ⅰ)可得 时符合题意. ┅┅┅┅┅┅┅10分
当 时， 在 增， 减，所以 ，不符合题意.
┅┅┅┅┅┅┅12分
本内容由高二上册试卷栏目提供。
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