2018年中考数学考前历年真题训练（三）

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　　2018年中考数学考前历年真题训练(三)

　　A级　基础题

　　1.(2013年北京)在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,5，从中随机摸出1个小球，其标号大于2的概率为(　　)

　　A.15 B.25 C.35 D.45

　　2.(2013年上海)将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取1张，那么取到字母e的概率为____________.

　　3.(2013年湖北宜昌)2012～2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是(　　)

　　A.科比罚球投篮2次，一定全部命中 B.科比罚球投篮2次，不一定全部命中

　　C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大 D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

　　4.(2013年福建福州)袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出1个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(　　)

　　A.3个 B.不足3个 C.4个 D.5个或5个以上

　　5.(2013年海南益阳)有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________.

　　6.在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别.

　　(1)随机地从盒中提出一子，则提出白子的概率是多少?

　　(2)随机地从盒中提出一子，不放回再提第二子.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率.

　　B级　中等题

　　7.(2013年重庆)从3,0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为________.

　　8.(2013年湖北襄阳)襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择古隆中为第一站的概率是________.

　　9.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1,2,3,4.小明先随机地摸出1个小球，小强再随机的摸出1个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y时，小明获胜，否则小强获胜.

　　(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率;

　　(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.

　　10.(2012年江西)如图7­2­3，大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只，放置在地板上[可表示为(A1，A2)，(B1，B2)].

　　(1)若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率;

　　(2)若从这四只拖鞋中随机地取出两

　　11.(2013年江西)甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同)，将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件.

　　(1)下列事件是必然事件的是(　　)

　　A.乙抽到一件礼物 B.乙恰好抽到自己带来的礼物

　　C.乙没有抽到自己带来的礼物 D.只有乙抽到自己带来的礼物

　　参考答案

　　1.C　2.27　3.A　4.D　5.23

　　6.解：(1)∵共有“一白三黑”四个围棋子，

　　∴P(白子)=14.

　　(2)画树状图如图73.

　　∵共有12种等可能的结果，恰好提出“一黑一白”子的有6种情况，

　　∴P(一黑一白)=612=12.

　　图73

　　7.25　8.19

　　9.解：(1)画树状图如图74.

　　∵共有12种等可能的结果，小明获胜的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6种情况，

　　∴小明获胜的概率为：12.

　　(2)画树状图如图75.

　　图75

　　∵共有16种等可能的结果，小明获胜的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6种情况，

　　∴P(小明获胜)=38，P(小强获胜)=58，

　　∵P(小明获胜)≠P(小强获胜)，

　　∴他们制定的游戏规则不公平.

　　10.解：(1)∵若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四种情况，恰好匹配的有A1A2，B1B2两种情况，

　　∴P(恰好匹配)=24=12.

　　(2)方法一，画树状图如图76.

　　图76

　　∵所有可能的结果为A1A2，A1B1，A1B2，A2A1，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B1B2，B2A1，B2A2，B2B1，

　　∴从这四只拖鞋中随机的取出两只，共有12种不同的情况，其中恰好匹配的有4种，分别是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.

　　∴P(恰好匹配)=412=13.

　　方法二，列表格如下：

　　A1B2 A2B2 B1B2 -

　　A1B1 A2B1 - B2B1

　　A1A2 - B1A2 B2A2

　　- A2A1 B1A1 B2A1

　　可见，从这四只拖鞋中随机的取出两只，共有12种不同的情况，

　　其中恰好匹配的有4种，分别是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.

　　∴P(恰好匹配)=412=13.

　　11.解：(1)A

　　(2)设甲、乙、丙三人的礼物分别记为a，b，c，

　　根据题意画出树状图如图77.

　　一共有6种等可能的情况，三人抽到的礼物分别为abc，acb，bac，bca，cab，cba，

　　3人抽到的都不是自己带来的礼物的情况有bca，cab有2种，所以，P(A)=26=13.

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