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2019年国家公务员考试数量关系题(3)
1.一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法( )
A.20
B.12
C.6
D.4
2.对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果如下：含甲的有17种，含乙的有18种，含丙的有15种，含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，含乙、丙的有9种，三种维生素都不含的有7种，则三种维生素都含的有多少种( )
A.4
B.6
C.7
D.9
3.甲、乙两杯奶茶分别重300克和120克，甲中含奶茶粉120克，乙中含奶茶粉90克。从两杯中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的奶茶140克( )
A.90 50
B.100 40
C.110 30
D.120 20
4.一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有几个月( )
A.4个
B.5个
C.3个
D.6个
5.有一牧场，17头牛30天可以将草吃完，19头牛24天可以将草吃完。现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两天将草吃完，问原来有多少头牛吃草( )
A.33
B.38
C.40
D.45
参考答案与解析：
1.【解析】A。利用插空法求解。节目表上原有3个节目，则有4个空可以安排新节目。添加的2个节目安排在一起，有
安排方法。添加的2个节目不安排在一起，有
安排方法。因此，总共有8+12=20(种)安排方法。
2.【解析】A。设甲、乙、丙三种维生素的数量分别为集合A、B、C。三种维生素都不含的有7种，则至少含一种的食物有有39-7=32(种)，即A∪B∪C=32。根据三集合容斥公式，A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C，则有32=17+18+15-7-6-9+ A∩B∩C，解得A∩B∩C=4，即三种维生素都含的食物有4种。
3.【解析】B。甲杯奶茶的浓度为120÷300×100%=40%，乙杯奶茶的浓度为90÷120×100%=75%。根据十字交叉法可得：
因此，兑成浓度50%的奶茶，需要甲、乙两种奶茶的质量比为
。观察选项，只有B项符合。
4.【解析】B。当某年1月1日是星期日时，该年的星期日数最多，最多有366÷7=53…2取整即53个。每个月至少有4个星期日，则有5个星期日的月份最多有53-4×12=5(个)。
5.【解析】C。设每天长草量为x，最初总草量为y，根据“牛吃草”问题公式(对应的牛的数量-草场每天的长草量)×草可供牛吃的天数=最初的总草量，可列方程组：
，解得x=9，y=240。设原来有z头牛吃草，可列方程：6(z-9)+2(z-4-9)=240，解得z=40，C项正确。
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